Questions tagged «reference-request»

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LOGLOG = NLOGLOG吗？
将LOGLOG定义为语言类，可以通过确定性Turing机器（可双向访问输入）在空间O（loglog n）中进行计算。类似地，将NLOGLOG定义为可以由非确定性Turing机器（具有双向访问输入）在空间O（log log n）中计算的语言类别。真的不知道这些类是否不同吗？ 我只能找到一些较早的调查和一个定理，即如果它们相等，则L = NL（这不仅仅是一个微不足道的填充参数！），但是某种程度上，我觉得分离这些类并不那么困难。当然，我可能完全错了，但是如果输入的第二个位是从1到n的数字以二进制递增的顺序（由一些符号分隔），则机器已经可以学习loglog n，而每隔第二个位我们就可以输入一个可以使确定性机器愚弄的问题，而不是不确定性机器。我还没有确切地知道如何做到这一点，但是感觉像是一种可行的方法，因为有了这个技巧，我们基本上可以输入一个深度log n二叉树及其结构，而不是通常的线性磁带。
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社会科学中的算法镜头
综观通过提问算法透镜（即，从一个角度算法或复杂性点）已成为计算机科学的“标准的域”以外学科有用。特别是CS通过计算生物学对生物学产生了影响，通过量子信息处理对物理学产生了影响，而AI和复杂性理论似乎经常与神经科学相互作用。自然科学似乎相对适合TCS。 因此，我的问题是关于TCS对社会科学的影响。 TCS为社会科学提供了哪些新颖而重要的见解？ 我隐约意识到算法思维对经济学的影响（通过博弈论）。实际上，算法博弈论现在已经成为TCS“标准领域”的一部分，因此，除非它们专门改变了社会科学中的现有理论，否则就应排除AGT的答案。 我记得的另一个例子是语言学中关于语法的易学性与天赋性（即刺激性的贫困）的辩论。戈德关于上下文无关文法不可学习性的定理为先天性提供了有力的论据，并帮助说服了一些怀疑者（我不确定这是否仍然有效，因为SCFG似乎是可以学习的）。我对此类示例更感兴趣，在这些示例中，TCS思维有助于改变或塑造社会科学中的现有理论。 对书/调查的参考是赞赏的。
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概率论书
虽然我在高中和大学都通过了几门有关概率论的课程，但在涉及概率问题时，我还是很难阅读TCS论文。 TCS论文的作者似乎非常熟悉概率。他们神奇地使用概率公式，非常容易地证明定理。而我必须花一些时间来了解如何推导一个公式以及如何证明同一性（或不等式）。 我决定一劳永逸地解决我的问题：我想从头到尾读一本书。 因此，如果要求您建议一本和一本关于概率的书，那么您会推荐哪本书？
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有关编程语言语义的书籍
我一直在阅读Nielson＆Nielson的“ 应用程序语义学 ”，我真的很喜欢这个主题。我想再写一本关于编程语言语义的书-但我确实只能读一本书。 我看了一看Turbak / Gifford的书，但是书太长了。我以为Winskel会没事的，但是我无法使用它（它不在我们的大学图书馆中，而且我缺钱），而且我甚至不确定它是否过时。Slonneger看起来还可以，但是实际部分使它有些长，我对他的风格不太满意。 所以我的问题是- 温斯克尔是一本好书吗？而且过时了吗？ 此外，是否还有其他有关此主题的简明书籍？
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复杂度结果的多项式方法
组合Nullstellensatz和Chevalley-Warning定理说，多项式方法是加法组合学中的强大工具。通过用适当的多项式表示问题，它们可以保证解的存在或多项式的解的数量。它们已被用于解决诸如受限和集或零和问题之类的问题，并且该领域中的某些定理只能通过这种方法来证明。 对我来说，这些方法的非构造方式确实令人惊讶，并且我很好奇我们如何应用这些方法来证明复杂性类的任何有趣的包含和分离（即使结果可以用其他方法解决）。 是否有已知的复杂性结果可以通过多项式方法证明？
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图的着色复杂度
假设是着色数为d = χ （G ）的图。考虑以下爱丽丝和鲍勃之间的比赛。在每个回合中，爱丽丝选择一个顶点，鲍勃为此顶点用{ 1 ，… ，d − 1 }中的颜色回答。发现单色边缘后游戏结束。设X （G ）是两个玩家在最佳玩法下的最大游戏长度（爱丽丝希望尽可能缩短游戏，鲍勃希望尽可能延迟游戏）。例如，X （K n）= nGGGd= χ （G ）d=χ（G）d = \chi(G){ 1 ，… ，d− 1 }{1个，…，d-1个}\{1,\ldots,d-1\}X（G ）X（G）X(G)X（Kñ）= nX（ķñ）=ñX(K_n) = n和。X（C2 n + 1）= Θ （对数n ）X（C2ñ+1个）=Θ（日志⁡ñ）X(C_{2n+1}) = \Theta(\log n) 这个游戏知名吗？
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通过算法的视角看生态与进化
生态学和进化论的研究正变得越来越数学化，但是大多数理论工具似乎都来自物理学。然而，在许多情况下，问题具有非常离散的性质（例如，参见SLBS00），并且可以从计算机科学的角度受益。但是，我知道，TCS仅有少数严肃的结果，试图涉及生态学和进化中的特定问题。我想到的两个方向是： Livnat，A.，Papadimitriou，C.，Dusho，J。，＆Feldman，MW [2008]“性别在进化中的作用的可混合性理论” PNAS 105（50）：19803-19808。[ pdf ] Valiant，LG [2009] ACM的“演进性”杂志56（1）：3。 前者应用了遗传算法分析得出的想法，以表明性和无性生物在适应环境中的行为方式之间存在质的差异，并已采取后续行动，以证明所观察到的模块化是合理的。后者将进化与计算学习理论联系起来，以试图证明可进化性和不可置信性的结果。它影响了一小部分论文，但主要是受到其他计算机科学家的影响。 在这些方面还有其他结果吗？在生物学家研究中，理论计算机科学在理解生态学和进化方面是否有其他深远/重要的应用？ 笔记 我对与通用工程相关的遗传或进化算法结果不感兴趣。尽管这是计算机科学中非常有趣和令人兴奋的部分，但生物学家研究的计算机与进化的联系通常是肤浅的。有时（例如在LPDF08中）建立了具体的连接，但是大多数标准结果都没有生物学意义，因此在这篇文章中我对它们不感兴趣。 生物信息学是附近的领域，但它也不是我想要的。尽管它可以用于重建系统进化树之类的事物，从而帮助进化/生态，但理论上的CS方面并没有占据中心地位。在这里，CS结果似乎主要是为了完善一种可以从现有的公认理论中广泛用作黑匣子的工具，而不是建立或扩展新的生物学理论。 我更喜欢使用计算机科学的现代性和非平凡方面来在理论（但仍与生物学家有关）水平上影响生物学的结果。因此，我对柴廷的代谢生物学之类的东西不那么感兴趣。 相关问题 关于遗传算法的可行陈述 社会科学中的算法镜头 算法进化博弈论的来源 量化金融中的计算复杂性
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“现代”计算机科学出现之前的概率（随机）算法
编辑：我选择到2012年12月6日得分最高的答案。 这是一个软问题。 （确定性）算法的概念可以追溯到BC。概率算法呢？ 在此Wiki条目中，针对计算几何中最接近的对问题的拉宾算法被指定为第一个随机算法（年份???）。立顿推出拉宾的算法作为开始的随机算法当今时代的这里，但不是第一个。我也知道许多在1960年代发现的概率有限自动机（非常简单的计算模型）算法。 您是否知道1960年代之前的任何概率/随机算法（或方法）？ 要么 哪个发现可以看作是第一个概率/随机算法？
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Karger-Stein分支扩增的其他应用？
我刚在我的研究生算法课上教过Karger-Stein随机mincut算法。这是一个真正的算法瑰宝，所以我不能教它，但是它总是让我感到沮丧，因为我不知道主要技术的任何其他应用。（因此，很难分配功课来将重点带回家。） Karger和Stein算法是对Karger早期算法的改进，该算法迭代收缩随机边缘，直到图形只有两个顶点为止。这个简单的算法以时间运行，并以概率Ω （1 / n 2）返回最小割，其中n是输入图中顶点的数量。改进的“递归收缩算法”迭代收缩随机边缘，直到顶点数量从n降至n / √Ø （ñ2）O(n2)O(n^2)Ω （1 / n2）Ω(1/n2)\Omega(1/n^2)ñnnñnn，在剩余图上递归调用两次，然后返回两个结果割中较小的一个。改进算法的直接实现以O（n2logn）时间运行，并以概率Ω（1/logn）返回最小割。（这些算法有更有效的实现，以及更好的随机算法。）n / 2–√n/2n/\sqrt{2}Ø （ñ2日志n ）O(n2log⁡n)O(n^2\log n)Ω （1 /对数n ）Ω(1/log⁡n)\Omega(1/\log n) 还有哪些其他随机算法使用类似的分支扩增技术？我在那个例子特别感兴趣，没有（明显）涉及图切割。
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众所周知的布尔公式类别，需要指数长的分辨率证明
您可能经常在SAT解算器中发现切割平面方法，变量传播，分支和边界，子句学习，智能回溯甚至是手工编织的人类启发法。然而几十年来，最好的SAT解算器一直高度依赖分辨率证明技术，并结合使用其他方法简单地提供帮助和指导分辨率样式搜索。显然，至少在某些情况下，有人怀疑ANY算法无法确定多项式时间内的可满足性问题。 1985年，哈肯（Haken）在他的论文“分辨率的难处理性”中证明了CNF编码的信鸽原理不接受多项式大小的分辨率证明。尽管这确实证明了基于分辨率的算法的难处理性，但它也提供了判断最先进的求解器的标准-实际上，当今设计SAT求解器的众多考虑因素之一是其执行的可能性在已知的“困难”案件中。 从某种意义上讲，它具有一系列可以证明采用指数大小的分辨率证明的布尔公式类别，这很有用，因为它为测试新的SAT求解器提供了“硬”公式。一起编译这些类做了什么工作？是否有人参考包含此类列表及其相关证明？请为每个答案列出一类布尔公式。
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谁首先提出使用
我敢肯定，每个人都知道18世纪布冯的针头实验，这是最早计算概率算法之一。ππ\pi 该算法在计算机中的实现通常要求使用或三角函数，即使将其实现为截断序列，也可能无法达到目的。ππ\pi 为了解决这个问题，有一种众所周知的拒绝方法算法：在单位正方形中绘制坐标，然后查看它们是否属于单位四分之一圆。这包括在（0,1）中绘制两个均匀实数和y，并且仅在x 2 + y 2 &lt; 1时对它们进行计数。最后，保持的坐标数除以坐标总数为π的近似值。xxxyyyx2+y2&lt;1x2+y2&lt;1x^2+y^2 < 1ππ\pi 第二种算法通常被认为是布冯的针法，因为它有很大的不同。不幸的是，我无法追踪到它的起源。是否有人（由文档记录，或者最糟糕的情况下没有文档）有关此想法的起源/来源？
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