Questions tagged «reference-request»

图的简洁表示的研究是由Galperin和Wigderson于1983 年发起的，他们证明了对于许多简单的问题，例如在图中找到三角形，对应的简洁版本是。PAPADIMITRIOU和Yanakkakis进一步这一行的研究，证明了对一个问题这是 -complete / -complete，相应的简洁版本，即简洁是分别和 -complete。（他们还表明，如果是NPNP\mathsf{NP}ΠΠ\PiNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}ΠΠ\PiNEXPNEXP\mathsf{NEXP}EXPEXP\mathsf{EXP}ΠΠ\PiNLNL\mathsf{NL}-complete，则Succinct为 -complete。ΠΠ\PiPSPACEPSPACE\mathsf{PSPACE} 现在我的问题是，是否有已知的问题，相应的Succinct版本在？我想知道我可能会在上面错过的其他任何相关结果（包括积极和不可能的结果，如果有的话）。（我无法通过Google搜索找到任何感兴趣的东西，因为简洁，表示，问题，图形之类的搜索词几乎会导致任何复杂的结果！:)）ΠΠ\PiPP\mathsf{P}

26 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes 

您是否了解专门针对NP优化问题的最新维基百科，它们具有最佳逼近度和硬度结果？ 根据反馈，似乎可以安全地假设没有这样的资源（请参阅本问题的结尾以获取两个接近的选项）。-在2月8日添加。 由于在过去的二十年中引入了大量的结果和问题，专用Wiki的存在可能对从事近似算法和近似难度研究的学生和专业人士有很大帮助。 建议我开始一个新的Wiki。我喜欢这个主意，但是在开始之前我需要一些反馈： 您对致力于上述主题的Wiki感兴趣吗？您对此Wiki的首选格式是什么（请在评论中查看我的首选格式）？我们应该使用维基农场还是维基引擎？在后一种情况下，您对Wiki引擎有何建议？MediaWiki？ 我知道的两个最接近的选项是： 1-由Pierluigi Crescenzi和Viggo Kann编辑的“ NP优化问题纲要”：该纲要似乎已过时。我认为目前的结果量不能由几个人来管理，如果我们想要一个最新的列表，我们应该有一个Wiki。 2-Wikipedia：此Wiki是面向一般读者的，您不能仅包含问题描述以及最佳近似和硬度结果而只有一个简短的页面。

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

考虑具有以下限制的最小集合覆盖问题：每个集合最多包含元素，并且宇宙中的每个元素最多出现f个集合。kkkfff 示例：和f = 2的情况等效于最大阶数为4的图中的最小顶点覆盖问题。k=4k=4k = 4f=2f=2f = 2 令为最大值，以便找到具有参数k和f的最小集合覆盖问题的a （k ，f ）近似是NP-难的。a(k,f)>1a(k,f)>1a(k,f) > 1a(k,f)a(k,f)a(k,f)kkkfff 例如：（贝尔曼＆1999斯基）。a(4,2)≥1.0128a(4,2)≥1.0128a(4,2) \ge 1.0128 问题：我们是否有参考文献总结上最强的已知下界？特别是在k和f都较小但f > 2的情况下，我对具体值感兴趣。a(k,f)a(k,f)a(k,f)kkkffff>2f>2f > 2 套票问题的受限制版本通常在减少方面很方便；通常有在选择的值有一些自由和˚F上，进一步信息一（ķ ，˚F ）将有助于选择提供最强的硬度结果正确的价值观。这里，此处和此处的参考提供了一个起点，但是信息有些过时且零碎。我想知道是否有更完整和最新的资源？kkkfffa(k,f)a(k,f)a(k,f)

26 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  set-cover  np-hardness 

是否可以将布尔公式B转换为Horn子句的等价连接？Wikipedia上有关HornSAT的文章似乎暗示它是，但我一直无法追踪任何参考。 注意，我的意思不是“在多项式时间内”，而是“全部”。

26 reference-request  lo.logic  sat 

根据D. den Hertog（线性，二次方和凸规划的内点方法，1994年），具有变量，约束和精度L的线性程序可在O（n ^ 3L）时间内求解。有没有改善？n L O （n 3 L ）ññnññn大号大号LØ （ñ3L ）Ø（ñ3大号）O(n^3L)

25 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming 

Knuth的《计算机编程艺术》第三章（第5章，第3.2节）包括下表，该表列出了从大小为的未排序集合中选择第个最小元素对所有所需的确切最小比较数。。该表中，与公知的封闭形式的表达式沿和，表示大部分的现有技术的状态的作为1976年。Ñ 1 ≤ 吨≤ Ñ ≤ 10 V 1（Ñ ）= ñ - 1 V 2（Ñ ）= ñ - 2 + ⌈ Ñ / 2 ⌉Ťttñnn1 ≤ 吨≤ Ñ ≤ 101≤t≤n≤101\le t \le n\le 10V1个（n ）= n − 1V1(n)=n−1V_1(n) = n-1V2（Ñ ）= ñ - 2 + ⌈ Ñ / 2 ⌉V2(n)=n−2+⌈n/2⌉V_2(n) …

25 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  sorting  selection 

Robertson和Seymour的结果证明了一种算法，用于测试固定图是否为的次要。关于这个主题，我有两个半问题：Ø （ñ3）Ø（ñ3）O(n^3)GGGHHH 1）此后似乎对该算法进行了改进。目前最著名的算法是什么？ 2a）人们猜想什么是最优界限？ Mohar的固定在表面上的算法ķķk和Kawarabayashi的识别顶点图的算法决定了线性时间内禁止未成年人表征的图的成员资格，这激发了最后一个问题： 2b）是否有任何理由怀疑我们可以在线性时间内做到这一点？ 当然，如果有人已经提出了线性时间算法，那么最后两个问题很愚蠢。:)

25 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms 

有关以下问题的复杂性的已知信息： 给定：有理数。x1&lt;x2&lt;…&lt;xnx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n 输出：整数。y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n 目标：最小化其中∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. 也就是说，我们希望将有理数四舍五入为整数，以使成对距离的误差之和最小。对于每对我们希望使舍入距离尽可能接近真实距离。y j − y i x j − x ii,ji,ji, jyj−yiyj−yiy_j-y_ixj−xixj−xix_j-x_i 动机：无聊的地铁旅行和一张海报，以1分钟的行进时间分辨率显示车站的“位置”。在这里，我们将人们使用海报查看站点和之间的行驶时间所产生的误差最小化，将所有对平均值。Ĵ 我&lt; Ĵiiijjji&lt;ji&lt;ji y_ji&lt;ji&lt;ji < j 最初的问题考虑的是单调整数版本，但欢迎提供与这些版本中的任何一个相关的答案。

25 ds.algorithms  reference-request  optimization 

是否有涉及此的参考文献？

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

鉴于Arora，Barak和Steurer的最新结果，即独特游戏的次指数算法和相关问题，我对具有次指数时间算法但认为无法多项式求解的图形问题感兴趣。一个著名的例子是图同构，它具有运行时的次指数算法。另一个例子是log-Clique问题，它可以在拟多项式时间内解决（）。 ñ ø （日志Ñ ）2O(n1/2logn)2O(n1/2log⁡n)2^{O(n^{1/2} \log n)}nO(logn)nO(log⁡n)n^{O(\log n)} 我正在寻找有趣的示例，并且最好寻找对次指数硬图问题（不一定是）的调查的参考。此外，亚指数时间算法是否存在图问题？ñ PNPNPNPNPNPNP Impagliazzo，Paturi和Zane指出，指数时间假说意味着集团，k-可着色性和顶点覆盖需要时间。2Ω(n)2Ω(n)2^{\Omega(n)}

25 cc.complexity-theory  reference-request 

当然，一元语言的某些复杂性结果可能会崩溃，但我想知道在这种情况下是否有一项调查汇总了已知结果：某一种针对一元语言的复杂性动物园。你知道这样的参考吗？

25 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

我知道，确定Berg是否可以对平面进行平铺是不确定的，这是Berger使用Wang平铺的结果。我的问题是，它是否是也被称为是不可判定，以确定是否一个单一的给定片可以平铺的平面，monohedral平铺。 如果这还没有解决，我想知道一组具有不确定性证明的图块的最小基数是多少。（我尚未获得Berger的证明。）

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

公认的是，存在用于量子计算的噪声阈值，以使得在该阈值以下，可以以这样的方式对计算进行编码，使得其以有限的概率（至多具有多项式计算开销）产生正确的结果。该阈值取决于所使用的编码和噪声的确切性质，并且在这种情况下，模拟结果通常给出的阈值要比对抗性噪声模型所能证明的要高得多。 因此，我的问题仅仅是独立随机噪声的最高下限是多少？ 我所指的噪声模型是Quant-ph / 0504218中处理的噪声模型，其中Aliferis，Gottesman和Preskill证明了下限。但是请注意，我不在乎使用哪种编码类型，也不必局限于该论文中考虑的代码。由于Aliferis和Cross（Quant-ph / 0610063），我知道的最高值为。从那时起，这个价值有没有提高？ 1.94 × 10 − 42.73 × 10− 52.73×10−52.73 \times 10^{-5}1.94 × 10− 41.94×10−41.94 \times 10^{-4}

24 quantum-computing  reference-request  fault-tolerance 

编辑（v2）：在末尾添加了关于我对该问题的了解的部分。 编辑（v3）：最后添加了关于阈值度的讨论。 题 这个问题主要是参考要求。我对这个问题不太了解。我想知道以前是否有关于这个问题的工作，如果是，有人可以指出我有关该问题的任何论文吗？我还想知道当前的近似最佳边界。任何其他信息（例如历史信息，动机，与其他问题的关系等）也将受到赞赏。AC0AC0\textrm{AC}^0 定义 让f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}是布尔函数。令ppp为具有实系数的变量至的多项式。多项式的阶数是所有单项式的最大阶数。单项式的次数是该单项式中出现的各种的指数之和。例如。x1x1x_1xnxnx_nxixix_ideg(x71x23)=9deg(x17x32)=9\textrm{deg}(x_1^7x_3^2) = 9 如果对于所有，则多项式称为 epsilon-近似。布尔函数的近似度，表示为，是近似的多项式的最小度。对于一组函数，是最小次数这样中的每个函数都可以被逼近，次数最多为的多项式pppϵϵ\epsilonfff|f(x)−p(x)|&lt;ϵ|f(x)−p(x)|&lt;ϵ|f(x)-p(x)|<\epsilonxxxϵϵ\epsilonfffdeg˜ϵ(f)deg~ϵ(f)\widetilde{\textrm{deg}}_{\epsilon}(f)ϵϵ\epsilonfffFFFdeg˜ϵ(F)deg~ϵ(F)\widetilde{\textrm{deg}}_{\epsilon}(F)dddFFFϵϵ\epsilonddd。 注意，每个函数都可以用多项式表示，而不会出现错误。某些函数确实确实需要多项式才能近似于任何恒定误差。奇偶校验就是这种功能的一个例子。nnnnnn 问题陈述 什么是？（常数1/3是任意的。）deg˜1/3(AC0)deg~1/3(AC0)\widetilde{\textrm{deg}}_{1/3}(\textrm{AC}^0) 笔记 我在Paul Beame和Widad Machmouchi 的论文《 AC0的量子查询复杂度》中遇到了这个问题。他们说 同样，我们的结果也无助于缩小AC0函数近似度的下限。 他们在致谢中也提到“ AC0近似度的问题”。 因此，我认为以前对此问题已有过研究吗？有人可以指出我有关该问题的论文吗？什么是最著名的上限和下限？ 我对这个问题的了解（在问题的 v2中添加了此部分） 最熟知的上上限是知道的是微不足道的上限Ñ。最好的下界，我知道来自阿伦森和施氏下界碰撞和元素明显的问题，这给下界〜Ω（ñ 2 / 3）。（对于AC 0的严格限制版本，例如公式大小为o （n 2）的公式，或深度为2的o （n 2）回路deg˜1/3(AC0)deg~1/3(AC0)\widetilde{\textrm{deg}}_{1/3}(\textrm{AC}^0)nnnΩ~(n2/3)Ω~(n2/3)\tilde{\Omega}(n^{2/3})AC0AC0\textrm{AC}^0o(n2)o(n2)o(n^2)o(n2)o(n2)o(n^2)门，我们可以使用量子查询复杂度证明上限。）o(n)o(n)o(n) 相关：阈值度（在v3中添加） 正如Tsuyoshi在评论中指出的那样，该问题与确定的阈值度的问题有关。函数f的阈值度是多项式p的最小度，使得f （x ）= 1AC0AC0\textrm{AC}^0fffppp且 f （x ）= 0f(x)=1⟹p(x)&gt;0f(x)=1⟹p(x)&gt;0f(x)=1 \implies p(x)>0。f(x)=0⟹p(x)&lt;0f(x)=0⟹p(x)&lt;0f(x)=0 \implies p(x)<0 Sherstov现在已改善了阈值程度的下限。他针对阈值度接近Ω …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

我想制作第一个SAT求解器。我知道SAT竞赛和SAT会议，关于这一主题的论文太多了。我是一个初学者，一个不知所措的初学者。我应该从哪里开始？最终，我想推动最先进的技术。我想要一些有关如何开始的专家建议，这样我就不会浪费时间在不必要的东西上。非常感谢。

24 ds.algorithms  reference-request  lo.logic  sat