Questions tagged «reference-request»

在我看来，以下内容似乎很自然，我想知道是否已在某处对其进行了研究 考虑一组语言。然后当 st中有，称为“可验证信息”X ⊂2{ 0 ，1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}ķ⊂ { 0 ，1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omegaXX\mathsf{X}大号∈ XL∈XL \in \mathsf{X} （i）给定，每个前缀都在X ∈ 大号x∈Lx \in LXxx大号LL （ii）给定，每个前缀都在F∈ ķf∈Kf \in KFff大号LL （iii）给定，对于，的长度前缀在之外F∉ ķf∉Kf \notin KñnnFff大号LLÑ > > 0n>>0n >> 0 例如，是可验证的信息（如果是可计算的）。这可以通过构造一种算法来执行，该算法对长度为所有字符串进行验证，并收集通过验证的那些字符串的长度为的前缀。对于，唯一保留的前缀是正确的前缀{ ˚F}{f}\lbrace f \rbrace[RR\mathsf{R}Fffñnn米mmÑ > >米n>>mn >> m 但是，如果是可验证的信息，则并不意味着每个都是可计算的：例如，考虑ķķK[R[R\mathsf{R}F∈ ķF∈ķf …

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克里斯·普莱斯（Chris Pressey）关于基本递归函数的有趣问题引起了我的兴趣，我正在探索更多并且无法在网络上找到该问题的答案。 该基本递归函数很好地对应指数谱系，DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots。 从定义看来，直接由下级基本功能决定的决策问题（term？）应该包含在EXP中，实际上应该包含在DTIME中(2O(n))(2O(n))(2^{O(n)}); 这些函数还被约束为以其输入长度[1]线性输出字符串。 但另一方面，我看不到任何明显的下限；乍一看，似乎可以认为LOWER-ELEMENTARY可以严格包含NP，或者可能无法包含P中的某些问题，或者很可能是我尚未想到的某种可能性。如果LOWER-ELEMENTARY = NP会非常酷，但我认为这要求太多了。 所以我的问题是： 到目前为止，我的理解正确吗？ 对限制较低的基本递归函数的复杂度类有什么了解？ （加分）在对递归函数进行进一步限制时，我们是否有任何很好的复杂度级别表征？我特别在想限制log(x)log⁡(x)\log(x)有界求和，我认为它是在多项式时间内运行并产生线性输出；或常数有界求和，我认为它是在多项式时间内运行，并且最多会产生长度的输出n+O(1)n+O(1)n + O(1)。 [1]：我们可以证明（我相信）低阶元素功能通过结构归纳法受到这些限制，假设这些功能 h,g1,…,gmh,g1,…,gmh,g_1,\dots,g_m 有复杂性 2O(n)2O(n)2^{O(n)} 和位长的输出 O(n)O(n)O(n) 在长度输入上 nnn。什么时候f(x)=h(g1(x),…,gm(x))f(x)=h(g1(x),…,gm(x))f(x) = h(g_1(x),\dots,g_m(x))，让 n:=logxn:=log⁡xn := \log x，每个 ggg 输出长度 O(n)O(n)O(n)，所以 hhh 有一个 O(n)O(n)O(n)长度输入（因此 O(n)O(n)O(n)长输出）; 计算全部的复杂性gggs是 m2O(n)m2O(n)m2^{O(n)} 和的 hhh 是 2O(n)2O(n)2^{O(n)}，所以 fff 有复杂性 2O(n)2O(n)2^{O(n)} 和长度的输出 O(n)O(n)O(n) …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

我的问题有点含糊。我一直在想，是否可以（以及如何）将树宽概念应用于图形中的打包问题。 我很乐意对以前的研究工作有任何见解或参考（假设它们之间存在某种联系）。谢谢。

9 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

在最近的一些工作中，我们一直在基于三值逻辑àla Kleene定义一种语言，其中1个1个1 代表真实， 000 为假，和 ⊥⊥\bot错误或不知道。为了表明我们的语言具有表达力，我们想证明我们可以构建一组功能上完整的运算符。 在文献中很难找到现有的结果。我们发现Jobe于1962年撰写的一篇论文指出了以下定理： Jobe 1962年定理 论文（受限访问）。 三值逻辑 ËËE 在集合上表达 { 1 ，2 ，3 }{1个，2，3}\{1, 2, 3\} 并由运营商定义 ∙ ，Ë1个∙，Ë1个\bullet, E_1 和 Ë2Ë2E_2下面给出的功能已完成。 ∙ 321个 3 321个 2 221个 1个 1个1个1个 Ë1个 31个2 Ë2 1个23 ∙ 3 2 1个 Ë1个 Ë2 3321个31个2221个1个21个1个1个1个23 \begin{array}{c|ccc|c|c} ~\bullet~ & ~3~ & …

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假设一个通信复杂性的框架，我们有两个参与者A（lice）和B（ob）和一个R（eferee）。A和B不直接通信。在每一轮交流中，他们各自发送一条消息（米一个mAm_A， 米乙mBm_B）到R。R计算两个函数 F一个（米一个，米乙）fA(mA,mB)f_A(m_A,m_B) 和 F乙（米一个，米乙）fB(mA,mB)f_B(m_A,m_B)并将结果发送给他们。功能是固定的。这个想法是玩家之间的交流受到限制。而且，裁判员可能会对消息进行一些处理。 例： A和B向R发送两个（任意大号）数字，R检查其中哪个更大并通知玩家。 在此框架中，我们可以设计一个简单的协议，该协议可以单轮轻松计算以下函数。A和B发送Xxx 和 ÿyy 到R，R将答案返回给他们，然后他们输出答案。 F（x ，y）= {01个X ≤ ÿØ w ^f(x,y)={0x≤y1owf(x,y)= \begin{cases}0 & x\leq y\\ 1 & ow \end{cases} 显然，这不是一个有趣的情况，因为我们正在计算的功能与裁判功能相同。一个更有趣的情况是，当我们有一个固定的线性不等式时一个⃗ ⋅X⃗ ≤b⃗ ⋅ÿ⃗ a→⋅x→≤b→⋅y→\vec{a} \cdot \vec{x} \leq \vec{b} \cdot \vec{y} 并且变量的值在玩家之间分配（A X⃗ x→\vec{x} B有 ÿ⃗ y→\vec{y}）。任务是确定不平等是否正确。在这种情况下，协议是运动员计算自己的角色，然后将其发送给裁判。 题： 是否研究了这种通信的复杂性？如果是，我在哪里可以找到更多信息？ 注意1：在第49页，库什列维兹（Kushilevitz）和尼桑（Nisan）提到了一个涉及裁判的框架，但该框架与我所要求的完全不同。 注2：我不确定致电R裁判是否正确，如果您有更好的建议，请发表评论。

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity 

对于机器学习应用程序，我的团队需要针对每个（对于在5到100之间的计算到集合第个最近邻居的欧几里得距离。和几百到几百万）。当前，我们正在使用蛮力方法，或者在上带有kd树的显而易见的方法，当为高且相对较低永远不会赢。（一切都在内存中。）ķkkXXXX ∈（X∪ ÿ）⊂[Rdx∈(X∪Y)⊂Rdx \in (X \cup Y) \subset \mathbb R^dddd|X| ≈ |ÿ||X|≈|Y||X| \approx |Y|Ø （d| X| | X∪ ÿ| ）O(d|X||X∪Y|)O(d \lvert X \rvert \lvert X \cup Y \rvert)XXXddd| X||X||X| 不过，似乎必须有一种比蛮力更好的方法-至少一种利用三角形不等式的优势，或者利用局部敏感的哈希值。一个合理的近似值也可能是可以的。 我能够找到的研究似乎集中在寻找单个最近邻居（或近似于最近的邻居）的问题上。我正在寻找的问题是否用其他名字命名，或者与我没有想到的相关问题有联系？

9 reference-request  cg.comp-geom  near-neighbors 

我所读到的关于最稀疏切割问题的所有地方，都只说该问题被认为是NP困难的。在哪里可以找到证明？哪一个已知的NP硬问题减少到最稀疏的切割问题？ 在Vazirani的书《近似算法》中，我没有找到任何证据，该书介绍了Leighton Rao算法，或者在书《计算机与难处理性》中总结了许多NP完全问题。我无法通过在Google上搜索（带有明显的搜索字符串）来找到它。Chawla等人发表了一篇论文，它假设了Khot的UGC猜想，并证明了近似最稀疏切口的难度。我希望看到没有任何猜想的证明。 证明仅应将已知的NP困难问题减少到最稀疏。 谢谢， Arpita Korwar。

9 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness 

我遇到了一系列线性编程问题：最大化 c′xc′xc' x 服从 Ax≤bAx≤bA x\le b， x≥0x≥0x\ge0。的要素AAA， bbb和 ccc 是非负整数 ccc严格肯定。（xxx 也应该是必不可少的，但我稍后会担心。） 在我的应用程序中经常会遇到系数 AAA 和 ccc 简化的单程算法为每种选择提供了最佳解决方案 bbb：单遍算法确定元素 x1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_n 依次选择每个 xjxjx_j 尽可能与已确定的值一致 x1,…,xj−1x1,…,xj−1x_1,\dots,x_{j-1}。在单纯形语言中，输入变量的顺序只是x1x1x_1 至 xnxnx_n，它在之后终止 nnn脚步。与完整的单纯形相比，这节省了大量时间。 当以下列的列 AAA 和的元素 ccc从“便宜”到“昂贵”排序。“便宜”变量是AAA 通常具有较小的值，为此， ccc 很大：对于 xxx 您会获得很多输出，并且对约束的需求不是很高 bbb。因此该算法只是说“先做简单的事情”。 我的问题是： AAA 和 ccc 可以向我们保证，这种简化算法适用于所有 bbb？我最初的猜想是AAA 应该在每一行中增加，但这是不正确的。 这是一些例子 c=(1,1,1)c=(1,1,1)c=(1,1,1)： A1=⎛⎝⎜113122130⎞⎠⎟A1=(111123320)A_1=\begin{pmatrix} 1 & 1 …

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我对学习更多关于缓存不了解的算法和数据结构的知识很感兴趣，但是那里有很多论文，老实说我不知道​​从哪里开始。我已经找到了Prokup关于该主题的原始论文，这似乎是一个很好的起点，但是，如果对该主题有一个简单易用的介绍，我宁愿从此开始。是否有关于该主题的标准“入门指南”？ 谢谢！

9 ds.algorithms  reference-request  cache-oblivious 

我希望能为我提供正确指导的任何指示或术语。 我们有向图 G = （V，E）G=（V，Ë）G=(V,E) 和长度 升我Ĵ升一世Ĵl_{ij} 对于每个边缘 我Ĵ一世Ĵij可以认为是积极的。有一个特殊的起始节点sss 和末端节点 ŤŤt。 对于每个边缘 我Ĵ一世Ĵij，我们想计算出的最短路径的长度 sss 至 ŤŤt 不使用边缘 我Ĵ一世Ĵij。 一种简单的暴力算法是为每个边缘运行最短路径算法，每次从原始图形中删除一个不同的边缘。有没有一种更有效的算法可以利用这种蛮力算法中发生大量重复计算这一事实呢？ 提前致谢。

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既然是星期五，是时候问CW了。我正在寻找在优化问题中广泛使用的启发式方法。为了将范围限制为更“理论友好”的启发式方法，以下是规则（有些是任意的，有些不是） 它应该是定义明确的方法，没有大量参数，并且具有具体的运行时间（可能是每次迭代） 它应该具有一些与之相关的已知理论结果（收敛速度，近似边界（如有），平稳性质等） 它应该具有广泛的适用性，并且至少是一种旗舰应用程序，无论是选择方法还是其中几种方法之一。 它不应该受到大自然的启发（尽管这似乎是轻率的反对，但我试图排除遗传算法，蚁群优化等）。 理想情况下，答案应采用以下格式：这是一个示例。 名称：交替优化 目标：最小化（通常是非凸的）函数F（x ，y）f(x,y)f(x,y) 条件：相关功能G（x ）=分ÿF（x ，y）g(x)=minyf(x,y)g(x) = \min_y f(x,y) 和 ħ （ÿ）=分XF（x ，y）h(y)=minxf(x,y)h(y) = \min_x f(x,y) 是凸的 算法：一世日ithi^{\text{th}} 迭代开始于 X一世，ÿ一世xi,yix_i, y_i。 xi+1←argminxf(x,yi)xi+1←arg⁡minxf(x,yi)x_{i+1} \leftarrow \arg \min_x f(x, y_i) yi+1←argminyf(xi+1,y)yi+1←arg⁡minyf(xi+1,y)y_{i+1} \leftarrow \arg\min_y f(x_{i+1}, y) 最知名的应用程序：kkk-表示，迭代最接近的对。 理论：关于的已知结果kkk-手段，框架全局最优的一般充分条件 ps：您可能会发现您的答案最终成为了我正在计划的算法研讨会的演讲：)

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我想知道以下问题是否有名称，或与之相关的任何结果。 令是权重图，其中表示和之间的边缘权重，并且对于所有，。问题是找到一个顶点子集，该子集最大化与它们相邻的边的权重之和： 注意，我要计算子集内和子集外的边，这是将此问题与max-cut区别开的原因。但是，即使u和v都在S中，我也只想计算边（u，v）G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w)w(u,v)w(u,v)w(u,v)uuuvvvu,v∈Vu,v∈Vu,v \in Vw(u,v)∈[−1,1]w(u,v)∈[−1,1]w(u,v) \in [-1,1]maxS⊆V∑(u,v):u∈S or v∈Sw(u,v)maxS⊆V∑(u,v):u∈S or v∈Sw(u,v)\max_{S \subseteq V} \sum_{(u,v) : u \in S\ \textrm{or}\ v\in S} w(u,v)uuuvvvSSS(u,v)(u,v)(u,v) 一次（而不是两次），这就是将目标与仅是度之和区别开来的原因。 请注意，如果所有边缘权重均为非负数，那么问题就微不足道了-只需拿整张图！

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我想知道在哪里可以对k-SAT进行良好而温和的介绍（这可能适用于可能没有良好计算机科学背景的数学家）。我还想知道一些论文，它们可能会调查或解释当前用于解决k-SAT的方法。最后，我对解决k-SAT的最著名方法感兴趣。我想了解最好的平均情况和最好的最坏情况的行为。 简而言之，我正在寻找可以帮助数学（而非计算机科学）领域的人更多地成为k-SAT专家的论文。

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我很难找到算法，也没有发表过关于自相交多边形（也有孔结构的多边形）的三角剖分的论文。 请问有人可以指导我查找已发表的论文/算法吗？ PS：请有人给这个问题加上适当的标签，我没有足够的声誉积分来做。

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令为一组维矩形形状。对于和，描述了维度中的长度。容器使用相同的符号。的维正交装箱问题（OPP-）是决定是否配合到容器不重叠。从形式上来讲，问题在于找出是否存在函数，使得VVVDDDd∈{1,...,D}d∈{1,...,D}d \in \{1,...,D\}v∈Vv∈Vv \in Vwd(v)∈Q+wd(v)∈Q+w_d(v) \in \mathbb{Q}^{+}vvvdddCCCDDDDDDVVVCCC∀d∈{1,...,D}∀d∈{1,...,D}\forall d \in \{1,...,D\}fd:V→Q+fd:V→Q+f_d:V\rightarrow \mathbb{Q}^{+}∀v∈V,fd(v)+wd(v)≤wd(C)∀v∈V,fd(v)+wd(v)≤wd(C)\forall v \in V, f_d(v)+w_d(v) \leq w_d(C)和，，。∀v1,v2∈V∀v1,v2∈V\forall v_1,v_2 \in V(v1≠v2)(v1≠v2)(v_1 \neq v_2)[fd(v1),fd(v1)+wd(v1))∩[fd(v2),fd(v2)+wd(v2))=∅[fd(v1),fd(v1)+wd(v1))∩[fd(v2),fd(v2)+wd(v2))=∅[f_d(v_1),f_d(v_1)+w_d(v_1)) \cap [f_d(v_2),f_d(v_2)+w_d(v_2)) = \emptyset 问题是NP完全的（请参见Fekete SP，Schepers J.“关于高维包装I：建模”。技术报告97-288，zuKöln大学，1997年）。即使，问题也是NP完全的。我想知道，是否有一定数量的物品类型（即每个尺寸的大小）的正交包装问题是否仍是NP完全的。直到现在，我在一些关于将正方形打包成正方形的NP完全性的论文中发现了一个结果（请参见JOSEPH YT。LEUNG，TOMMY W. TAM和CS WONG，“将正方形打包成正方形”，《并行与分布式计算杂志》， 1990年11月，第10卷第3期）已经是一个限制，但是我仍然不知道当限制项目类型的数量时会发生什么。D=2D=2D=2 谢谢您的回答，

9 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  packing