Questions tagged «term-rewriting-systems»

由于Lambda Ultimate没有任何响应，因此我在这里再次尝试：术语重写系统用于自动定理，例如证明符号计算，当然也用于定义形式语法。有一些基于术语重写的编程语言，但据我了解，该概念更称为模式匹配。模式匹配在功能语言中被大量使用。巴里·杰伊（Barry Jay）创建了一个称为模式演算的整体理论，但他仅简要提及术语重写。我觉得它们都指的是相同的基本思想，因此您可以同义地使用术语重写和模式匹配吗？

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在我看来，使用的宏语言可以看作是某种术语重写系统或某种具有按名字调用作用域的编程语言。ŤËXŤËX\TeX 甚至引擎的现代实现（例如）都以非常直接的方式解释代码，而且我不知道有任何优化执行的尝试（就像现代的优化解释器可以做到的那样）。但是，为类的语言设计正确的优化过程将非常困难，因为宏重新定义可以具有“远距离操作”，并且具有通过按名称调用它们来重新定义宏的能力。X e TŤËXŤËX\TeXŤX Ë ŤËXXËŤËX\mathit{Xe}\TeXŤËXŤËX\TeX 因此，为实现一种假设的优化解释器在实践中听起来是一个非常困难的问题，但同时也是一个非常有用的问题，因为在数学和科学领域都被广泛使用，并且编译速度慢是该系统的一个已知缺点。请注意，大部分时间都花在解释代码上，而不是在计算实际的排版，尤其是在使用计算量大的包（例如）时。ŤŤËXŤËX\TeXŤËXŤËX\TeXtikz 语言的正式语义可能是解决该问题的开始。那么编程语言的语义是否已被形式化了？ŤËXŤËX\TeX

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是否可以通过算法测试可计算数是有理数还是整数？换句话说，将有可能为图书馆实现可计算数提供的功能isInteger还是isRational？ 我猜测这是不可能的，并且这在某种程度上与以下事实有关：无法测试两个数字是否相等，但是我看不出如何证明这一点。 编辑：可计算的数字xxx由函数给出，该函数fx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)可以返回精度为ϵ的的有理近似值：| x − f x（ϵ ）| ≤ ε，对于任何ε > 0。鉴于这样的功能，就是可以测试，如果X ∈ Q或X ∈ ž？xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

现在我们可以看到，教会 与相关的简单的类型化演算。的确，为了减少对Lambda微积分的误解，他似乎解释了Simple Typed Lambda微积分。 现在，当约翰·麦卡锡（John McCarthy）创建Lisp时，他以Lambda微积分为基础。这是他发表“符号表达式的递归函数及其由机器进行的计算，第一部分”时承认的。您可以在这里阅读。 现在我们知道Mathematica的核心是一个类似Lisp的系统，但它不是完全基于Lambda微积分，而是基于术语重写系统。 作者在此声明： Mathematica从根本上来说是一个术语重写系统，比Lisp背后的Lambda微积分更笼统。 似乎Lambda微积分只是一个更一般的类别的一小部分。（相当大的想法使人大开眼界）。我正在尝试阅读更多有关此内容的信息。 我的问题是：Lambda微积分是一种特定类型的术语写作系统吗？

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