理论计算机科学

关于＃P-完全问题中的相变了解多少？具体来说，＃DNF-k-SAT和＃CNF-k-SAT是否存在不同的相变？ 更新： 据我们所知，随机k-SAT中存在一个相变，解决问题的过程从容易变难，然后又变回简单。我想知道是否也有＃P-Complete问题的现象。更重要的是，如果存在相变，＃CNF-k-SAT和＃DNF-k-SAT是否相同？我认为＃CNF-k-SAT存在某种类型的相变。另一方面，我认为＃DNF-k-SAT没有相变，并且随着我们添加更多子句，问题变得更加棘手。

11 cc.complexity-theory  counting-complexity  phase-transition 

我正在寻找一种节省空间的数据结构，该结构可保存wordize元素的集合（无重复）并支持快速插入（摊销O（1））。理想情况下，“节省空间”是指存储n个元素的n+o(n)n+o(n)n + o(n)单词。nnn 作为一组是问题的一个重要组成部分：如果每个元素添加lognlog⁡n\log n次使用不能成为空间nlognnlog⁡nn\log n。 该结构还应支持列出其要素（合理有效）；任何理智的结构在这里都应该没有问题。（快速的成员资格查询是一个加号。）

11 ds.data-structures 

我想知道是否可以在N L（不确定的日志空间）中确定以下问题：NL\mathsf{NL} 给定一个有向图G ^具有两个可分辨顶点小号和吨，有一个独特的来自路径小号到吨在ģ？GGssttssttGG 我认为这很可能在N L中，因为我们既可以确定是否存在s - t路径，又可以确定是否存在这样的路径。但是，计算这样的路径数是♯P - hard（Valiant，1979）。NL\mathsf{NL}sstt♯P\mathsf{\sharp P} 所以我的问题是：您对此有参考吗？很明显它在N L中吗？还是它不在N L中？NL\mathsf{NL}NL\mathsf{NL}

11 reference-request  graph-theory 

可以确定以下问题： 给定与上下文无关的语法，吗？L （G ）= ∅GGGL （G ）= ∅L(G)=∅L(G) = \varnothing 以下问题无法确定： 给定与上下文无关的语法，吗？L （G ）= A ∗GGGL （G ）= A∗L(G)=A∗L(G) = A^{\ast} 是否存在可判定相等性的上下文无关语言的表征？L （G ）= M中号MML （G ）= ML(G)=ML(G) = M

11 computability  fl.formal-languages 

我目前正在寻找一些很好的参考资料，这些资料将非本地游戏与量子通信中的有益方面联系在一起。例如，我知道非本地游戏擅长于降低通信复杂性以及确保QKD协议的安全性。 我想知道的是，关于量子通信中非本地游戏的主要论文有哪些？最近在该领域有没有特别重要的进展？网络上是否有与此材料相似的优秀视频摘要/讲座/演示文稿？ 自己寻找一些与量子通信和CHSH游戏有关的材料也是特别感兴趣的。 我对此问题的任何反馈都将不胜感激。谢谢！

11 reference-request  quantum-computing  communication-complexity  quantum-information 

让我们固定和整数。t > 00<E<10<E<100 对于任何nnn和任何向量c¯∈[0,1]nc¯∈[0,1]n\bar{c} \in [0,1]^n，使得∑i∈[n]ci≥E×n∑i∈[n]ci≥E×n\sum_{i\in [n]} c_i \geq E \times n Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)A_{\bar{c}} :=|\{ S \subseteq [n] : \sum_{i \in S}~ c_i \geq E \times t \}| \geq \binom{ E \times n}{ t } 我不知道这种说法是否正确。我认为是真的 我的直觉来自于这样的观察：对于向量c¯∈{0,1}nc¯∈{0,1}n\bar{c} \in \{0,1\}^n（具有关于和的期望属性），我们有Ac¯=(E×nt)Ac¯=(E×nt)A_{\bar{c}}= \binom{ E \times n}{t} ; 在这种情况下，我们只能从\ {i〜|〜c_i = 1 \}中选择子集{i …

11 co.combinatorics  it.information-theory 

1975年，米勒（Miller）展示了如何减少整数的因式分解，以找到函数的周期，使得f（x + r）= f（x）随机选择a &lt;N。众所周知，Shor算法可以在量子计算机上有效地找到r，而对于经典计算机来说，找到r是难以解决的。r f （x ）= a xNNNrrrf(x)=axmodNf(x)=axmodNf(x)=a^x\;\bmod\;Na &lt; N rf(x+r)=f(x)f(x+r)=f(x)f(x+r)=f(x)a&lt;Na&lt;Na<Nrrrrrr 我现在的问题是：随机N的r是否有已知的下界？给定N = pq，就像在RSA中一样，r上是否有边界？显然，r必须为\ Omega（\ log（N）），否则可以只对O（\ log（N））的连续点求f（x）以经典地计算出r。如果有一个经典的分解因数算法仅在一定的假设下对r的分布起作用，那么打破RSA就足够了，例如r \ in \ Theta（N / \ log（N））或r \ in \ Theta（\ sqrt { N}）？rrrNNNrrrN=pqN=pqN=pqrrrΩ(log(N))Ω(log⁡(N))\Omega(\log(N))F（x ）f(x)f(x)O （对数（N））O(log⁡(N))O(\log(N))[Rrr[Rrr[R ＆Element; Θ （Ñ/日志（N））r∈Θ(N/log⁡(N))r \in \Theta(N/\log(N))[R ＆Element; Θ （Ñ--√）r∈Θ(N)r \in \Theta(\sqrt{N}) Carl Pomerance在“ 平均乘数阶数ñnn上的陈述引用了证据，证明在所有N上r 平均[Rrr为O（N / …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  factoring 

是否有可能构建一种算法，以将下推自动机连同输入作为该自动机接受的语言是确定性上下文无关语言并输出确定性下推自动机的承诺作为输入，而确定性下推自动机恰好接受所接受的语言由？L （M ）N M中号MM大号（中号）L(M)L(M)ñNN中号MM 一个等效的问题是构造一种算法，该算法将下推自动机（如上所述，保证是确定性的）和确定性下推自动机。如果则输出为yes，如果则输出为no。L （M ）N中号MM大号（中号）L(M)L(M)ñNN大号（中号）= L （N）L(M)=L(N)L(M) = L(N)大号（中号）≠ L （N）L(M)≠L(N)L(M)\neq L(N) 我相信解决第一个问题的算法将通过确定性下推自动机的等价性的确定性给出解决第二个问题的算法。我认为解决第二个问题将意味着解决第一个问题，因为我们枚举了所有确定性下推自动机，并对它们逐个运行算法，一旦得到一个yes实例，便输出该自动机。 我想知道是否有人对此有所了解？也许这是已知问题和/或已知解决方案？顺便说一句，我相信如果引入限制说PDA生成的语言是一个群体的单词问题，这是可以决定的。

11 reference-request  computability  fl.formal-languages  automata-theory 

我知道的所有与计算机有关的博物馆和展览似乎都只涵盖了计算机历史，而没有涉及计算机科学的话题。 您将参与创建一个新的计算机博物馆，该博物馆的成立旨在教育，娱乐和启发公众，涉及各种各样的计算机/计算机科学/通信/数学主题。尽管历史和名人可以成为展览的一部分，但这不是历史博物馆。取而代之的是，访问者从硬件层开始了解实现计算的永恒概念。没有指定预算，但对于永久安装中的大量访客，创意应持久且实用，并且人员配置/一次性材料最少，类似于世界上最好的科学中心。 您将包括哪些展览？

11 soft-question  big-list  ho.history-overview 

交互式证明系统的完整性和健全性被非正式地定义为： 完整性：如果一个语句为真，诚实的证明者能够说服诚实这个事实的验证WHP。 健全性：如果陈述是错误的，作弊证明者不能说服诚实的验证者（虚假陈述的有效性） 术语“ whp”或者被解释为“概率大于（例如）2/3，”或“概率大于任何多项式的倒数”。对于下面的讨论，选择哪种“ whp”似乎并不重要。 最棘手的部分是如何的概率计算：在一些消息来源，概率被接管的随机硬币都在证明者和核查。在其他来源中，仅对验证者的随机硬币计算概率。后者通常被证明为：“无论证明者的随机币是多少，验证者都会做出正确的决定。” 在我看来，概率的两种定义似乎是等同的；但我无法证明这一点。我对吗？你能证明它们等效吗？

11 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

我不记得没有看到基于对角化和相对化结果的类分离。对角化仍可用于分离其余已知的类，因为非相对论点可能仍会在对角化结论或对角化的图灵机构造中使用。以下是一些相关问题： 是否存在不基于对角化的类分离证明？ 如果是这样 我们可以在它们后面找到一种自我参照的机制吗？ 进一步， 每个班级分隔是否都有“规范的自然”证明（在非正式意义上）？ 如果是这样，我们应该尝试找到非相对论点，而不是针对公开问题的其他证明方案。 是否可以将每个非对角证明改写成对角证明？

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  barriers 

我正在寻找一种类似于以下内容的高效数据结构来存储数据。 ID标签Order1 Order2 -------------------------- 1 1,2 1 1 2 2,5 2 3 3 1,7 4 7 4 6 3 0 我需要能够以这样的方式来查询这个结构，它会给我含标签表达式中的所有ID的列表-支持AND和OR和NOT操作。例如。（（（1或2）而不是7） 我还需要能够指定结果的顺序（Order1或Order2），并且能够指定带有可选偏移量的最大返回行数。获取前30-100个结果的性能至关重要。 最后，我需要一种便宜的方法来查找“标签关系”，例如，我想知道哪些标签与标签（1或2）“相关”以及以什么频率“关联”。表示哪些标签与1 OR 2 ...出现在同一集合中，并按频率排序。 关于哪种数据结构（或结构集）对于此类工作会非常有效的任何想法？ （我想以此为概念证明来重新设计SE系列网站的标记页面）

11 ds.data-structures  application-of-theory  db.databases 

将mapReduce框架称为一种批量同步并行编程框架，在两次同步之间的处理器内没有本地内存保留的情况下，是否准确？如果不是，那么哪种并行编程模型最准确地封装了mapReduce框架？

11 dc.parallel-comp  machine-models 

矩阵维数为n × n （n − 1 ）。我们要使用介于1和n之间（包括1和n）的整数来填充A。一种AAn × n （n − 1 ）n×n(n−1)n \times n(n-1)一种AA1个11ñnn 要求： 每一列都是1 ，… ，n的排列。一种AA1 ，… ，n1,…,n1, \dots, n 由两行组成的任何子矩阵不能具有相同的列。一种AA 题： 是否可以填充满足要求的矩阵？ 与密码学的关系： 每个行号对应一个纯文本。每列对应一个键。由于键定义了注入，因此每一列都必须是一个排列。第二个要求是对两个消息完全保密。

11 co.combinatorics  cr.crypto-security  coding-theory 

我知道，“一阶公式是否有模型” 这个问题通常是不确定的。ϕϕ\phi 谁能给我一个链接或一本书来给出有限模型的答案。如果我有一个一阶公式，是可判定是否φ具有有限的模式？我很确定这个问题是众所周知的，但是我什至不知道从哪里开始寻找答案。（例如，我原以为它会出现在Libkin的“有限模型理论的元素”中，但似乎找不到。）ϕϕ\phiϕϕ\phi 我的问题的第二部分是：是否存在已知限制，使得该问题可以判定？ 例如，对于仅具有一元谓词的一阶公式，问题可能变得可判定。或当我们拥有一元谓词加上一个后继关系时。但是我无法想象有一种算法来决定是否存在超出这些限制的（有限）模型。

11 reference-request  lo.logic  computability  finite-model-theory