Questions tagged «complexity-classes»

计算复杂度类及其关系

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这种语言属于哪个复杂度类别？
我在考虑这种语言属于哪一类： 是图，是自然数，是的色数ķ ķ ģ }大号= { ⟨ ģ ，ķ ⟩ | G ^大号={⟨G，ķ⟩∣GL =\{ \langle G,k \rangle \mid G ķķkķķkG }G}G\} 我认为为（1）“没有k-1种颜色的着色”和（2）“有种颜色的着色”。现在，（1）是coNP且（2）是NP完全的，因此我假设该语言既不在NP中也不在coNP中，但是我没有找到它属于哪个类。任何帮助都将受到欢迎。ķ大号大号Lķķk 谢谢
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上课的直觉
UP类的定义如下： NP机器可以解决的决策问题类别 如果答案为“是”，则仅接受一条计算路径。 如果答案为“否”，则所有计算路径都会拒绝。 我正在尝试为这个定义建立直觉。 有人可以说UP问题是独特解决方案的问题（例如素数分解）吗？ 对我来说，这似乎很接近事实。但我不禁想到，这将意味着，因为UP含有P和被包含在NP，在情况下，P = NP我们会拿到P = UP = NP，所以在所有的问题NP都有独特的解决方案，以及，这看起来似乎可证明并非如此：P != NP通过荒谬的还原。我希望本段内容不会给您带来太多猜想和动摇。
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句法复杂性类
已知的是，某些（非相对化）之间语法复杂类和P 小号P 甲Ç é具有以下属性，P ⊆ Ç Ò Ñ P ⊆ ù 小号 ⊆ Ç = P ⊆ P P ⊆ P 小号P 甲Ç È。我想知道是否存在（非相对化）句法复杂类X，使得P P ⊆ X ⊆ P 小号P 甲Ç ÈPP{\bf P}PSPACEPSPACE{\bf PSPACE}P⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACEP⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACE{\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} \subseteq {\bf C_=P} \subseteq {\bf PP} \subseteq {\bf PSPACE}XX{\bf …
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Ruzzo-Simon-Tompa oracle访问机制
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} 现在考虑带有oracle门的电路家族，例如，其中是一个电路复杂度类，其中包含通过oracle附加到 oracle门对另一个类进行oracle访问的日志空间。是否有类似Ladner-Lynch论文在精神上与之类似的病理学例子？这样的类需要像RST这样的限制吗？如果确实有这样的例子，我猜对了，RST的模拟将坚持是一个对数空间统一的电路家族吗？ABABA^BAAABBBAAAAAA
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P是否包含无法理解的语言？（TCS社区Wiki）
答：未知 非常感谢所有帮助完善此问题及其相关定义的人员。 该Wiki的定义为更新的TCS Wiki提供了起点“ P是否包含其存在独立于PA或ZFC的语言？（TCS社区Wiki） ”。 首选较新的Wiki，因为其定义和术语比该较旧Wiki的定义和术语要复杂得多。 特别是，该较旧的Wiki的术语难以理解的 可理解的 语言和TM被神秘的 gnostic取代了在较新的Wiki中。除了定义细节（这很重要）之外，这两个Wiki还解决了类似的问题。＆DoubleLeftRightArrow;⇔⇔\Leftrightarrow ⇔⇔\Leftrightarrow 欢迎进一步回答 欢迎提供进一步的答案（不用说），并且进一步的定义调整可能是适当的。一个主要的经验教训是，这类问题很难提出，而要严格回答也更具挑战性。 作为背景，Sasho Nikolov的回答被评为“可接受”，因为它提供了表达问题意图的表述：（显然）未知问题的答案。 菲利普·怀特（Philip White）的宝贵答案促使人们对TM的等级定义产生了难以理解，相对难以理解，对规范难以理解的印象（根据下面的列表“不可理解的等级定义”）。 以下问题说明暂时包含了伊藤刚，马齐奥·德·比亚西，哈克·贝内特，里奇·德默，彼得·索尔提供的宝贵见解和建议，以及卢卡 ·特雷维森（Luca Trevisan）的宝贵博客文章。 正式定义 不可理解的图灵机的定义如下（在ZFC中）： D1 给定一个图灵机M可证明对所有输入字符串停止，如果以下语句对于至少一个正半定实数既不可证明又不可辩驳，则称M为不可理解的：rrr 声明： M的运行时间相对于输入长度为nO(nr)O(nr){O}(n^r)nnn 相反，男叫理解当且仅当它不是不可理解的。 消除不确定性 Wikipedia条目“ 不确定的问题：不确定的示例 ”简要回顾了证据理论和可计算性理论中常用的术语“不确定”。为了避免歧义，提出的定义和问题仅采用“既不可证明也不可辩驳”的术语。 在这方面的更多参考资料包括Jeremy Avigad的课程笔记“ 通过暂停问题导致的不完整性 ”，Scott Aaronson的网络日志文章“ 通过Turing机器的Rosser定理 ”和Luca Trevisan的网络日志发布了两个有趣的问题。 关于难以理解的图灵机的存在 存在难以理解的图灵机，具体是根据艾曼纽·维奥拉（Emmanuele Viola）的构造，以及广泛地基于Juris Hartmanis的复杂性理论框架而得出的。特别是，Viola的构造通过杰里米·阿维加德（Jeremy Avigad）的课程笔记（据我所知）的方法提供了以下引理： 引理[中提琴的含意] （如果语言L被可理解的TM接受） （L被不可理解的TM接受）。→→\to 在定义不可理解性时尊重自然 很自然地想知道与中提琴的暗示的相反含义是否正确。 …
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为什么NPI问题并非都具有相同的复杂性？
如何看待一个可能是NP-中间体而不是NP-完全的问题和原因？通常，看一个问题很简单，然后说出它是否很可能是NP-Complete，但是对我来说，要确定一个问题是否是NP-Intermediate似乎要困难得多，因为两者之间的界限似乎很薄类。基本上，我要问的是为什么一个可以在多项式时间内（如果有的话）可以验证但在多项式时间内不能解决的问题（只要P不等于NP）就不能相互简化多项式时间。另外，是否有某种方法可以显示问题，即NP-Intermediate是否类似于问题被显示为NP-Hard的问题，例如简化或其他技术？任何帮助我理解NP-Intermediate类的链接或教科书也将不胜感激。
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对角化是否捕获了类分离的本质？
我不记得没有看到基于对角化和相对化结果的类分离。对角化仍可用于分离其余已知的类，因为非相对论点可能仍会在对角化结论或对角化的图灵机构造中使用。以下是一些相关问题： 是否存在不基于对角化的类分离证明？ 如果是这样 我们可以在它们后面找到一种自我参照的机制吗？ 进一步， 每个班级分隔是否都有“规范的自然”证明（在非正式意义上）？ 如果是这样，我们应该尝试找到非相对论点，而不是针对公开问题的其他证明方案。 是否可以将每个非对角证明改写成对角证明？
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复杂度等级NEXP
我有一个NEXP NP中的问题，也可以通过使用指数时间和一个交替（从存在状态开始）的交替TM来解决。NPNP^{\text{NP}} 关于NEXP NP有什么已知的吗？它等于NEXP或其他同类产品吗？除了通用的问题以外，是否还有其他完整的问题（考虑到NEXP NP机器和一个词，它可以接受吗？）。NPNP^{\text{NP}}NPNP^{\text{NP}}
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可以使用具有数据并行运算符的全部功能语言来表示哪些算法？
想象一下一种函数式编程语言，其唯一的数据类型是数字标量和数组的任意嵌套。该语言缺乏任何无限迭代的方式，因此不允许以下内容： 显式循环（无论如何，没有副作用的使用很少） 递归 任意一等函数（无y组合器） 但是，该语言具有： 顶级功能 词法范围的let绑定 分支控制流程 常见的标量数学和逻辑函数 一些简单的数组构造函数，例如fill（n，x），它创建一个具有x相同值的n元素数组 最重要的是：执行并行结构化迭代（例如映射，归约，扫描，所有对）的一组受限的高阶运算符。 更具体地讲数据并行运算符： y = map（f，x）=> y [i] = f [i] y = reduce（f，a，x）=> y = f（a，f（y [p [0]]，f（y [p [1 []]，...）））） y = scan（f，a，x）=> y [i] = reduce（f，a，y [0 ... i-1]） y = allpairs（f，x，y）=> y [i，j] = f（x [i]，y [j]） …
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NP的两个变体
这是NP定义的两个变体。它们（几乎可以肯定）定义了不同的复杂性类，但是我的问题是：是否有适合这些类的自然问题示例？ （我认为这里很自然的阈值比平常低。） 第1类（NP的超类）：多项式大小的见证人的问题需要花费超多项式但要花费指数时间才能验证。为了具体起见，假设时间。这等效于非确定性机器识别的语言类别，其花费时间n O （log n ），但只能进行poly（n）非确定性猜测。ñO （对数n ）nO(log⁡n)n^{O(\log n)}ñO （对数n ）nO(log⁡n)n^{O(\log n)} 第1类中是否存在或D T I M E （n O （log n ））中未知或认为不存在的自然问题？ñPNPNPd Ť一世中号Ë（nO （对数n ））DTIME(nO(log⁡n))DTIME(n^{O(\log n)}) 与往常一样，第1类是一类语言。另一方面，类别2是一类关系问题： 第2类：如果满足以下条件，则该类中的二进制关系为R = {（x，y）}： 有多项式p使得R中的（x，y）表示| y |。最多为p（| x |）。 有一个poly（| x |）时间算法A，对于所有输入x，如果存在a使得（x，y）在R中，则（x，A（x））在R中，并且如果没有这样的y，则A（x）拒绝。 对于任何poly（| x |）时间算法B，都有无限多的（x，w）对，使得B（x，w）与R（x，w）不同（这里我使用R来表示其自身的特征功能）。 换句话说，在所有情况下，如果有证人，很容易找到。但是，并非所有证人都易于验证。 （请注意，如果R在类2中，则R在其第一个因子上的投影只是在P中。这​​就是我说类2是一类关系问题的意思。） 第2类中是否存在自然的关系问题？
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通用和随机预言不同的示例吗？
从Cohen / Baire类别的意义上讲，让为一个通用的预言家。令为随机预言。řGGGRRR 是否有 或A的复杂度类A和B 相反， A G ≠ B GAG=BGandAR≠BRAG=BGandAR≠BR\mathrm{A}^G=\mathrm{B}^G\quad\text{and}\quad\mathrm{A}^R\ne \mathrm{B}^RAG≠BGandAR=BR?AG≠BGandAR=BR?\mathrm{A}^G\ne\mathrm{B}^G\quad\text{and}\quad\mathrm{A}^R= \mathrm{B}^R\text{?} 这个问题的灵感来自斯科特·亚伦森（Scott Aaronson）的评论。
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Oracle关联吗？
这个问题可能有一个明显的答案……但是无论如何这都是问题。直观上，这是以下合理的陈述-“具有子例程A的机器又具有子例程B的机器与具有子例程A的机器可以访问子例程B的机器相同”。 为了正式地定义此问题，我将使用一些非常规的表示法。当我说，我给阿用于一个oracle 乙- Ç ö 米p 升Ë 吨ë问题。例如Ñ P Ñ P = Ñ P 小号甲Ť = Σ 2。使用这种“新”符号，可以定义A B C，依此类推。我的问题是ABABA^BAAAB−Cø 米p 升ë 吨ëB−CompleteB-CompleteñPñP= NP小号一个牛逼= Σ2NPNP=NPSAT=Σ2NP^{NP}=NP^{SAT}=\Sigma_2一个乙CABCA^{B^C} 这是思考甲骨文的有效方法吗？ 是（一乙）C= A（BC）(AB)C=A(BC)(A^B)^C = A^{(B^C)} 例如，（NPñP）ñP= ΣñP2= NPΣ2= NP（NPñP）(NPNP)NP=Σ2NP=NPΣ2=NP(NPNP)(NP^{NP})^{NP} = \Sigma_2^{NP} = NP^{\Sigma_2}=NP^{({NP}^{NP})} 我想不出任何明显的反例。任何人？
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这个游戏的复杂性是什么？
这是我先前问题的概括。 令中号MM为可以对某些甲提出问题的多项式时间确定性机器。最初，是空的，但是可以在下面将要描述的游戏之后进行更改。令为一些字符串。一个AA一个AAXxx 考虑以下爱丽丝和鲍勃的游戏。最初，爱丽丝和鲍勃分别拥有和美元。爱丽丝想要而鲍勃想要。米一个mAm_A米乙mBm_B中号一个（x ）= 1MA(x)=1M^A(x)=1中号一个（x ）= 0MA(x)=0M^A(x)=0 在游戏的每一步，玩家都可以在加上 ; 这花费了美元，其中是多项式时间可计算函数。玩家也可能错过他或她的脚步。ÿyy一个AAF（y）f(y)f(y)F：{ 0 ，1 }∗→ Nf:{0,1}∗→Nf: \{0,1\}^* \to \mathbb{N} 如果两个玩家都花光了所有钱，或者某个玩家在失去位置（由的当前值定义）时错过了一步，则比赛结束。中号一个（x ）MA(x)M^A(x) 问题：对于给定的，定义游戏赢家的问题 是中号，˚F，X ，米一个，米乙M,f,x,mA,mBM, f, x, m_A, m_B EXPSPACE-完成任务？ 请注意，只能要求（属于）具有多项式长度的字符串，因此Alice或Bob不会向添加更多更长的字符串。因此，这个问题在EXPSPACE中。 中号MM一个AA一个AA 在我之前的问题中，将每个字符串添加到都要花费一美元（即）。然后（如Lance Fortnow所示），如果则该游戏属于EXPH甚至属于PSPACE。 一个AAF≡ 1f≡1f \equiv 1米甲 = 米乙米一个= 米乙mA=mBm_A = m_B
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该游戏的EXPSPACE完成了吗？
令为可以对某些甲提出问题的多项式时间确定性机器。最初，是空的，但是可以在下面将要描述的游戏之后进行更改。令为一些字符串。MMMAAAAAAxxx 考虑以下爱丽丝和鲍勃的游戏。最初，爱丽丝和鲍勃分别拥有和美元。爱丽丝想要而鲍勃想要。mAmAm_AmBmBm_BMA(x)=1MA(x)=1M^A(x)=1MA(x)=0MA(x)=0M^A(x)=0 在游戏的每一步，玩家都可以在加一个弦; 这花费一美元。玩家也可能错过他或她的脚步。AAA 如果两个玩家都花光了所有钱，或者某个玩家在失去位置（由的当前值定义）时错过了一步，则比赛结束。MA(x)MA(x)M^A(x) 问题：在给定的是M,x,mA,mBM,x,mA,mBM, x, m_A, m_B EXPSPACE-完成任务？ 请注意，只能要求（属于）具有多项式长度的字符串，因此Alice或Bob不会向添加更多更长的字符串。因此，这个问题在EXPSPACE中。 MMMAAAAAA
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