Questions tagged «turing-machines»

有关图灵机的问题,图灵机是一种能够模拟任何计算机程序的机械计算理论模型。


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P,NP和专用图灵机
我是新手,但对计算和复杂性理论领域非常感兴趣,我想阐明我对如何对问题进行分类以及问题与解决问题所用机器的关联程度的理解。 我的理解 标准图灵机-具有有限字母,有限状态数和单个右无限带的图灵机 等效图灵机-可以模拟并由标准图灵机模拟的图灵机(通常在通过模拟实现的时间和空间之间进行权衡) P -可以使用标准图灵机(如上定义)在多项式时间内解决的问题类别 NP -可以使用标准图灵机在多项式时间内验证的问题类别 NP-complete-仍然存在的最困难的问题NP,所有NP问题都可以在多项式时间内转换为 我的问题 是(复杂类P,NP,NP-complete等)相关的算法,或算法和机器? 换句话说,如果您可以创建一个图灵等效机器(可以解决Standard TM可以解决的所有问题,但可以在不同的时间/空间范围内进行),并且此新机器可以解决随NP-complete时间增长的问题。关于输入的多项式,是否暗示P=NP? 还是必须NP-complete在多项式时间内将问题在所有可能的图灵机上都可以解决P? 还是我误解了上面的基本知识? 我看了一下(也许没有正确的搜索词,我不太了解所有的行话),但似乎大多数讲座/笔记等都集中在标准机器上,但是说定制机器通常具有一定的时空速度而不是以空间/时间为代价,而不必说这对复杂性类有何影响。我对这个领域的行话还不太熟悉,还没有找到可以解释这一点的论文。

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为什么空白符号不被视为图灵机输入字母的一部分?
图灵机的定义总是明确的,因为空白符号不是输入字母的一部分。 我想知道将其作为输入字母的一部分会出问题的原因,因为实际上空白符号似乎已经成为输入的一部分。 为了解释最后一句话中的“似乎”,请考虑以下内容。 在默认设置中,输入右边将出现无数个空白符号。当磁带头移到第一个空白符号上方时,计算可以继续进行,因为它不必处于接受或拒绝状态。 现在假定计算随后将输入字母中的符号写到第一个空白符号的右侧,然后返回到最左侧的位置,同时还返回到开始状态。然后,它将使用其他磁带“重新开始”。实际上,它现在从一个不同的输入开始,在空白的右边有以前没有的输入符号。输入似乎有效地包含空白符号。机器的其他行为现在也可能有所不同:再次遇到空白后,它将在右侧遇到不同的符号。 假设确实存在这种情况,为什么不考虑输入字母的空白符号部分,为什么不允许将其作为“初始”输入的一部分呢? 也许这只是一种定义输入的方式,使输入并不总是无限的?

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哥德巴赫猜想和忙海狸数字?
背景:我是计算机科学领域的外行。 我在这里阅读“忙碌的海狸”编号,发现以下段落: 人类可能永远不会知道BB(6)的价值,更不用说BB(7)或序列中任何更高的数字了。 确实,前五名和六名规则的竞争者已经使我们望而却步:我们无法以人的角度解释它们是如何“发挥作用”的。如果创造力充满了他们的设计,那不是因为人类将它放在了那里。一种理解的方法是,即使是小型的图灵机也可以编码深奥的数学问题。以哥德巴赫的猜想为例,每个4或更高的偶数是两个质数之和:10 = 7 + 3,18 = 13 + 5。该猜想自1742年以来就一直抵制证明。然而,我们可以设计一个图灵机,用哦,比方说100条规则,该规则测试每个偶数是否是两个质数之和,并在发现和发现反例时停止。推测。然后知道BB(100),原则上我们可以将此机器运行BB(100)步骤,确定它是否暂停,从而解决哥德巴赫的猜想。 斯科特·亚伦森。“谁可以命名更大的数字?” 谁可以命名更大的数字?Np,网络。2016年11月25日。 在我看来,作者似乎在暗示我们可以证明或反驳哥德巴赫猜想,这是在有限数量的计算中关于无限多个数字的陈述。我想念东西吗?

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具有写保护输入的单带图灵机只能识别常规语言
这是问题所在: 证明不能在包含输入字符串的磁带部分上写入的单带图灵机只能识别常规语言。 我的想法是证明该特定TM等同于DFA。 使用此TM模拟DFA非常简单。 但是,当我想使用此DFA模拟TM时,会遇到问题。对于TM转换,DFA可以通过向右读取磁带并执行相同的状态转换来明确地模拟。δ(q,a )= (q′,a ,R )δ(q,a)=(q′,a,R)\delta(q,a)=(q',a,R) 对于,我无法弄清楚如何使用此DFA或NFA模拟左移,因为DFA仅向左读取且没有堆栈或要存储的东西。δ(q,a )= (q′,a ,L )δ(q,a)=(q′,a,L)\delta(q,a)=(q',a,L) 我应该考虑另一种方式吗?有人可以给我一些提示吗?谢谢。


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所有上下文相关的语言都是可以决定的吗?
我正在浏览上下文相关语言的Wikipedia定义,发现了这一点: 每种语言类别都是其正上方类别的适当子集。每个类别中的任何自动机和任何语法都在其正上方的类别中具有等效的自动机或语法。 我可以看到线性有界自动机在文章的排序器的正下方。如果是这种情况,那么这意味着LBA上的每个计算都将在某个时刻停止(因为每个LBA都是决策者)。但是我觉得可能有一些计算可以同时在LBA上运行而永不停止。例如,我们可以在LBA上编写一个计算 阅读磁带上的第一个符号并向右移动; 阅读下一个符号,然后向左移动。 这种(无用的)计算(显然是LB计算)将无限期地左右摆动,并且永不停止,因此不能作为决策者。我在哪里想错了?

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程序综合,可判定性和暂停问题
我正在阅读最近一个问题的答案,然后想到了一种奇怪的短暂的想法。我想问这个问题可能是因为我的理论断章严重缺乏(大部分是正确的),还是我现在阅读本网站还为时过早。现在,免责声明已不复存在... 可计算性理论的一个众所周知的结果是无法确定TM的停止问题。但是,这并不排除存在某些机器可以解决某些类别的机器(并非全部)的停机问题的可能性。 考虑所有可判定问题的集合。对于每个问题,都有无限多个TM决定该语言。以下可能吗 有一个TM决定图灵机子集的停止问题;和SSS 所有可判定的问题均由至少一台位于?SSS 当然,在查找图灵机本身可能无法计算;但我们忽略了这个问题。SSS 编辑:基于以下Shaull的回答,似乎(a)这个想法太不明确,以至于没有意义;或者(b)我以前的尝试还不够明确。当我尝试详细说明Shaull的答案时,我的意图不是要保证输入TM在。我的问题的真正含义是,是否可能存在这样的,以使中的成员身份成为一个可决定的问题。要解决停机问题的程序会,据推测,写“无效输入”磁带什么的给定的输入时,它识别为不被SSSSSSSSSSSSSSS。当我这样表达时,我不确定这是否使我们能够解决停顿问题,或者不确定赖斯定理是否适用(可判定性是赖斯定理的一种语言的语义特性?)

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为什么磁带不属于图灵机的定义?
我想知道为什么磁带/磁带不属于图灵机的正式定义。考虑一下Wikipedia页面上Turing机器的正式定义。的定义中,以下Hopcroft和乌尔曼,包括:有限状态集,磁带字母表Γ,空白符号b ∈ Γ,初始状态q 0 ∈ Q,该组最终状态的˚F ⊆ Q,以及过渡函数δ :(Q ∖ F )× Γ → Q × Γ ×问问Q ΓΓ\Gammab ∈ Γb∈Γb \in \Gammaq0∈ Qq0∈问q_0\in QF⊆ QF⊆问F\subseteq Q。磁带本身都不是。δ:(Q ∖ F)× Γ → Q × Γ × { L ,R }δ:(问∖F)×Γ→问×Γ×{大号,[R}\delta:(Q\backslash F)\times \Gamma\rightarrow Q\times\Gamma\times\{L,R\} 图灵机始终被认为可以在磁带上工作,并且转换功能被解释为移动其磁头,替换符号并更改状态。那么,为什么将磁带排除在图灵机的数学定义之外呢? 据我所知,正式的定义本身似乎并不意味着图灵机的运行就像通常非正式地描述的那样(头在磁带上四处移动)。还是呢?

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无法确定的问题限制了物理理论
不确定问题的存在是否立即暗示了物理系统的不可预测性?让我们考虑暂停问题,首先我们使用常规的基于电路的构造来构造物理UTM。这样,就不可能有可确定的物理理论,该理论可以在给定电路的任何输入设置的情况下确定电路是否将停止。这似乎是琐碎的事,但是这不给我们带来一种弱的不可预测性,而没有提及量子或混沌的考虑吗?此外,我们可以通过指出基于电路的UTM没有什么特别之处来加强上述论点,因此,在可以构造UTM的任何级别上,我们通常都无法确定物理系统的行为。 编辑:正如Babou和Ben Crowell所指出的那样,我建议的电路构造只是一个LBA。正如我在评论中指出的那样,我发现想象一台物理的但不受线性限制的机器非常容易且直观。只需构造一台机器(机器人),该机器即可在输入上任意地左右移动多次,并假定它具有有限但不过期的电源。现在我们还遇到了宇宙是有限的问题,但这使我们可以得出结论,即宇宙是有限的,或者最初希望产生的后果必须是真实的(从上述论点得出的结论仍然令人惊讶) 。

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图灵机-一两个方向上的无限胶带
我已经看到图灵机蜂鸣器在一个方向和两个方向上用无限大的胶带表示。这样的图灵机的功能是否有所不同,或者它们基本上是等效的?在我的脑海中,我认为它们是等效的,因为我猜必须有某种方法可以将双向无限带表示为单向无限带,但是我似乎找不到任何证明或示例。


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图灵机可以决定的语言
令 有图灵机R决定(我不是说承认)语言吗?大号∅L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L∅L∅L_\emptyset 似乎用来显示同样适用。{A∣A is a DFA and L(A)=∅}{A∣A is a DFA and L(A)=∅}\{A \mid A \text{ is a DFA and } L(A)=\emptyset\}


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推断优化类型
在工作中,我的任务是推断一些有关动态语言的类型信息。我将语句序列重写为嵌套let表达式,如下所示: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 由于我从一般类型信息开始,并试图推断出更具体的类型,因此自然的选择是精简类型。例如,条件运算符返回其真假分支类型的并集。在简单的情况下,它效果很好。 但是,在尝试推断以下类型时遇到了障碍: function …
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