Questions tagged «boolean-formulas»

是否可以通过算法测试可计算数是有理数还是整数？换句话说，将有可能为图书馆实现可计算数提供的功能isInteger还是isRational？ 我猜测这是不可能的，并且这在某种程度上与以下事实有关：无法测试两个数字是否相等，但是我看不出如何证明这一点。 编辑：可计算的数字xxx由函数给出，该函数fx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)可以返回精度为ϵ的的有理近似值：| x − f x（ϵ ）| ≤ ε，对于任何ε > 0。鉴于这样的功能，就是可以测试，如果X ∈ Q或X ∈ ž？xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

我正在研究一个难于解决的问题，对于一类具有对数的对数替换形式的量化布尔公式而言。此类中的问题看起来像： ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalog⁡n−1,…xalog⁡n)F\forall (x_1, x_2, \ldots x_{a_1}) \exists (x_{{a_1}+1}, \ldots x_{a_2}), \ldots \exists(x_{a_{\log n - 1}}, \ldots x_{a_{\log n}})F 其中alogn=nalog⁡n=na_{\log n} = n，和FFF是变量的布尔公式x1…xnx1…xnx_1 \ldots x_n。 此类明确包含PHPHPH，并且包含在AP=PSPACEAP=PSPACEAP = PSPACE。这个班有名字吗？还有什么更了解的吗？

15 cc.complexity-theory  boolean-formulas 

考虑以下决策问题 输入：一个单调CNF ΦΦ\Phi和单调DNF。ΨΨ\Psi 问题： 是重言式吗？Φ → ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi 绝对可以在 -time中解决此问题，其中是的变量数， 而是输入的长度。另一方面，此问题是coNP完全的。此外，建立coNP完整性的简化也表明，除非SETH失败，否则没有 时间算法（这适用于任何正）。这是减少。令为（非单调）CNF，令为其变量。用替换的每个正出现O （ 2ñ⋅ p ø 升ý（升））Ø（2ñ⋅pØ升ÿ（升））O(2^n \cdot \mathrm{poly}(l))ññnΦ → ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi升升lO （ 2（1 / 2 - ε ）np ø 升ý（升））Ø（2（1个/2-ε）ñpØ升ÿ（升））O(2^{(1/2 - \varepsilon)n} \mathrm{poly}(l))εε\varepsilon一种一种AXXxXXxÿÿy的每个负出现。对每个变量执行相同的操作。让所得的单调CNF为。很容易看出，如果不是重言式，那么是可以满足的。这种减少使变量的数量增加了2倍，这意味着上面提到的（基于SETH）的下限。XXxžžzΦΦ\Phi一种一种AΦ → yž∨ …Φ→ÿž∨…\Phi \to yz \lor \ldots 2n / 22ñ/22^{n/2} 因此，在与 time 之间有一个间隔。我的问题是，是否已知有更好的算法或从SETH中得到更好的减少？2n / …

14 exp-time-algorithms  boolean-formulas  fine-grained 

一次读取决策树的定义如下： ˚F 一升小号ËŤ[R ü èTrueTrue和是一次读取的决策树。F一升小号ËFalseFalse 如果和是一次读取决策树，并且 是在和不存在的变量，则也是一次读取决策树。乙X 甲乙（X ∧ 甲）∨ （ˉ X ∧ 乙）一种AA乙BBXxx一种AA乙BB（X ∧ 甲）∨ （X¯∧ 乙）(x∧A)∨(x¯∧B)(x \land A) \lor (\bar x \land B) 一次读取决策树的等价问题的复杂性是什么？ 输入：两个读一次决策树和。乙一种AA乙BB 输出：是吗？一个≡ 乙A≡BA \equiv B 动机： 当我查看线性逻辑片段的证明等价性问题（规则置换）时，出现了这个问题。

11 cc.complexity-theory  lo.logic  decision-trees  boolean-formulas 

我正在寻找有关布尔公式平衡问题的复杂性的参考。特别是， 是否知道布尔公式可以在进行平衡？AC0AC0\mathsf{AC^0} 在是否存在布尔公式平衡的简单证明？AC0AC0\mathsf{AC^0} “简单”是指一种证明，比我在下面提到的证明更简单，特别是我正在寻找一种不依赖布尔公式评估的证明。NC1NC1\mathsf{NC^1} 背景 这里所有提到的复杂性类都是统一的。 BFB（布尔公式平衡）： 给定一个布尔公式， 找到一个等效的平衡布尔公式。φφ\varphi 我对这个问题的复杂性感兴趣，特别是显示问题的简单证明位于（甚至或）中。诸如基于Spira引理的常见平衡论点对公式树进行了重复的结构修改，似乎只给。 Ť Ç 0 Ñ Ç 1乙˚F 乙∈ Ñ Ç 2AC0AC0\mathsf{AC^0}TC0TC0\mathsf{TC^0}NC1NC1\mathsf{NC^1}乙˚F乙∈ Ñ Ç2BFB∈NC2BFB \in \mathsf{NC^2} 我有的证明，但是证明并不简单，取决于中的证明。乙˚F Ë ∈ Ñ Ç 1乙˚F乙∈ 甲Ç0BFB∈AC0BFB \in \mathsf{AC^0}乙˚FË∈ Ñ Ç1个BFE∈NC1BFE \in \mathsf{NC^1} BFE（布尔公式估计） 给定一个布尔公式和真值赋值的变量， 不满足（）？τ φ τ φ τ ⊨ φφφ\varphiττ\tauφφ\varphiττ\tauφφ\varphiτ⊨ φτ⊨φ\tau \vDash \varphi 从Sam …

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