可逆的图灵柏油？
这个问题是关于是否存在已知的可逆图灵tarpit，其中“可逆”在Axelsen和Glück的意义上是指“ tarpit”是一个更为非正式的概念（可能不是一个很好的词选择），但我会尽力解释我的意思。 我所说的“焦油” 一些计算模型被设计为以某种方式有用。其他人恰好是图灵完整的，实际上并没有任何特别有用的属性。这些被称为“ Turing tarpits”。例子包括Brainfuck语言，Rule 110细胞自动机语言和Bitwise Cyclic Tag语言（我喜欢它，因为它很容易实现并且任何二进制字符串都是有效程序）。 “ Turing tarpit”没有正式的定义，但是对于这个问题，我用它来表示一个相当简单的系统（就少量“规则”而言），“发生”是图灵完整的，没有其内部状态具有任何明显的语义含义。对我而言，最重要的方面是规则的简单性，而不是缺乏明显的语义。基本上，我们谈论的是斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）曾经写过的一本非常大的书，尽管他没有使用“ tarpit”一词。 我所说的“可逆” 我对可逆计算感兴趣。特别是，我对Axelsen和Glück所说的r-Turing完整的语言感兴趣，这意味着它们可以计算每个可计算的内射函数，并且只能计算内射函数。现在，从这个意义上讲，有许多可逆的计算模型，例如Axelsen的可逆通用图灵机或高级可逆语言Janus。（文献中还有许多其他示例；这是一个活跃的研究领域。） 应该注意的是，由于Bennett，Axelsen和Glück对r-Turing完整性的定义是与通常方法不同的可逆计算方法。在Bennett的方法中，允许系统产生“垃圾数据”，这些数据在计算结束时就被丢弃了。在这种情况下，可逆系统可以成为图灵完整的系统。但是，在Axelsen和Glück的方法中，不允许该系统生成此类“垃圾数据”，这限制了它可以计算的问题类别。（因此，“ r-Turing完成”而不是“ Turing完成”。） 注意：Axelsen和Glück纸位于付费专线后面。不幸的是-据我所知，目前还没有关于r-Turing完整性的任何非付费资源。如果有时间，我将尝试启动Wikipedia页面，但没有任何承诺。 我在寻找什么 上面提到的可逆计算的例子都相当“充满语义”。在大多数情况下，这是一件好事，但这意味着在每个时间步更新其状态所需的规则相当复杂。我正在寻找可逆计算的“目标”。也就是说，具有相当简单规则的任意系统或多或少会“恰好”成为r-Turing完整语言。我重申，对于我要寻找的内容没有正式定义，但是当我看到它时就会知道，而且我认为这是合理的事情。 我知道有很多事情符合要求，但并不完全符合要求。有几种可逆的细胞自动机已被证明是图灵完整的。 兰顿的蚂蚁（一种具有相当任意和非常简单的可逆状态转换功能的二维图灵机）只要其初始条件包含无限的重复模式，它也是图灵完备的。但是，对于这些系统，以不丢弃任何垃圾数据的方式定义从其状态到“输出”的映射并非易事。我对系统特别感兴趣，可以将其视为输入，对它执行一系列（可逆）转换，然后（如果终止）返回一些输出。 （我希望这个问题比我以前的有关可逆等效于lambda微积分的问题更容易回答。）