主方程和算子总和形式
我更像是量子光学专家，而不是量子信息专家，并且主要处理主方程。我对算子和形式感兴趣，我想对我正在模拟的一个小的量子系统以这种形式得出误差。 问题在于：量子系统是由以正弦函数建模的外部（经典）场驱动的，并且阻尼率很低，因此我无法进行旋转波近似来消除这种时间依赖性。鉴于我必须通过积分数值求解主方程，并且在时间的每次积分结果不足以找出这些误差，因此我需要做一些工作来恢复以矢量化密度运算的超级算子矩阵矩阵。也就是说，我向主方程式输入了一个矢量化的密度矩阵，该矩阵的单项输入为1，其余项为零，并针对特定时间τ建立矩阵。我在这里的路是否正确（健全性检查）？更明确地讲，如果v e c（Ťttττ\tau是一个密度矩阵的矢量化（因此它是一个列向量）形式的1位的单个条目我，Ĵ，在吨= 0已经进化到时间 τ，然后一个矩阵取从所述密度矩阵的矢量形式吨= 0至吨= τ被给定为中号 = Σ 我，Ĵ v è ç（ρ 我Ĵ ，吨= 0）v È Ç（ ρ我Ĵ ，吨= τ）vec(ρij,t=τ)\mathrm{vec}(\rho_{ij,t=\tau})我，Ĵi,ji,jt = 0t=0t=0ττ\taut = 0t=0t=0t = τt=τt=\tau。M = ∑我，Ĵv È Ç（ ρ我Ĵ ，吨= 0）v e c（ρ我Ĵ ，吨= τ）†M=∑i,jvec(ρij,t=0)vec(ρij,t=τ)†\mathbf{M}=\sum_{i,j}\mathrm{vec}(\rho_{ij,t=0})\mathrm{vec}(\rho_{ij,t=\tau})^\dagger 问题：鉴于这种superoperator ，做中号中号M\mathbf{M}，怎样可以得到克劳斯运营商运营商求和当量的中号是在一个有用的形式？也就是说，所讨论的系统是一个qubit或qutrit和另一个qubit或qutrit。如果可能，我希望能够以每个矩阵上自旋矩阵的张量积的形式进行算子求和。中号v È Ç（ ρ0）= v e c（ρτ）Mvec(ρ0)=vec(ρτ)\mathbf{M}\,\mathrm{vec}(\rho_0)=\mathrm{vec}(\rho_\tau)中号M\mathbf{M} 侧问题：是一财矩阵？中号M\mathbf{M} 最后说明：我使用了Pinja建议的纸张，将接收结果授予Pinja。我自己在下面提供了一个答案，其中包含了详细信息。