TQBF的这种变体是否仍是PSPACE完整的？
确定是否有一个量化的布尔公式，例如 ∀ X1个∃ X2∀ X3⋯ ∃ Xñφ （x1个，X2，… ，xñ），∀X1个∃X2∀X3⋯∃Xñφ（X1个，X2，…，Xñ），\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), 始终评估为true是经典的PSPACE完全问题。这可以看作是两个玩家之间交替进行的游戏。第一个玩家决定奇数变量的真值，第二个玩家决定偶数变量的真值。第一个玩家尝试将 false，第二个玩家尝试将其设置为true。决定谁拥有制胜法宝是PSPACE-complete。φφ\varphi 我正在考虑两个参与者的相似问题，一个试图使布尔公式φφ\varphi真，而另一个试图使它为假。区别在于，在一次移动中，玩家可以为其选择一个变量和一个真值（例如，在第一步移动中，玩家可能会决定将X8X8x_8设置为true，然后在下一步中，第二个玩家可能会选择决定将X3X3x_3设置为false）。这意味着玩家可以决定要分配真值的变量（尚未分配真值的变量），而不必按照X1个，… ，xñX1个，…，Xñx_1 , \ldots , x_n的顺序进行游戏。 给该问题一个 关于n个变量的布尔公式φφ\varphi，以决定玩家一（试图使它为假）或玩家二（试图使它为真）是否有获胜策略。由于游戏树具有线性深度，因此这个问题显然仍然存在于PSPACE中。ññn 它是否保持PSPACE完整？