理论计算机科学

理论计算机科学家和相关领域的研究人员的问答

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多深度和对数深度量子电路之间的口分离
在Aaronson列出的量子计算理论十大半挑战中，出现了以下问题。 被B Q P = B P PB Q N CBQP=BPP乙问ñC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}换句话说，可以任何量子算法的“量子”部分被压缩至深度，提供我们”愿意做多项式时间经典后处理吗？（众所周知，这对于Shor的算法是正确的。）如果是这样，构建通用量子计算机将比通常认为的容易得多！顺便说一句，在 和之间进行oracle分隔并不难，但问题是是否存在任何具体的函数“实例化”这样的oracle。p ø 升ý 升ø 克（Ñ）pØ升ÿ升ØG（ñ）\mathrm{polylog}(n)乙Q P乙问P\mathsf{BQP}乙P PB Q N C乙PP乙问ñC\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} 据推测由乔沙该问题的答案是量子计算“的'基于测量的模型是：其中局部测量，自适应局部门和高效的经典后处理是允许又见此相关的职位。 问题。我想知道此类之间当前已知的口头分离（或者至少是亚伦森所指的预言分离）。
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只有图灵完整的语言才能解释的总语言
图灵不完整的任何语言都不能为其自身编写解释器。我不知道在哪里读到它，但是我已经看过很多次了。看来这引起了一种“最终的”非图灵完整的语言。该一个（或多个），可以只由图灵机解释。这些语言不一定能够计算从自然到自然的所有总函数，也不一定是同构的（即最终语言A和B存在，使得存在函数A可以计算但B无法计算的函数F）。Agda可以解释Godel的系统T，而Agda则是完整的，因此这种最终语言应严格比Godel的系统T更强大。在我看来，这种语言也至少会像agda一样强大（尽管我没有证据，只是预感）。 有没有做过这样的研究？已知什么结果（即已知这种“最终”语言）？ 奖励：我担心存在一种病理情况，无法计算出功能，而Godel的System T仍然只能由Turing机器解释，因为它允许计算某些真正的奇数函数。是这种情况还是我们可以知道，这种语言将能够计算Godel的System T可以计算的任何内容？
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我们可以通过在超序数上归纳来证明系统F的弱归一化吗
可以通过对归纳证明简单类型的lambda演算的弱规范化（图灵）。具有自然数递归的扩展Lambda演算（Gentzen）通过在上归纳，具有较弱的归一化策略。ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 那么系统F（或更弱的系统）呢？这种样式是否存在弱的归一化证明？如果没有，那完全可以做到吗？
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图同构测试的硬实例
对于GI测试，强正则图是最难的一种吗？ 可以说，“最难的”在某种意义上是“常识”或“平均”的。 Wolfram MathWorld提到了一些“病理上的硬图”。这些是什么？ 我的25组图表示例集：http : //funkybee.narod.ru/graphs.htm我测试了许多其他图表，但都是相同的-来自http://www.maths.gla.ac的 SRG或RG 。 .UK /〜ES / srgraphs.html或genreg.exe的。如果我生成1000张图，那么我将测试所有1000 *（1000-1）/ 2对。当然，我不会测试明显（“愚蠢”）的情况，例如具有不同排序的度数向量的图形等。但是该过程似乎是无止境的，并且在某种程度上闻起来是徒劳的。我应该选择哪种测试策略？还是这个问题几乎等于地理标志问题本身？ 我什至在纸上重新绘制了一个来自thesis_pascal_schweitzer.pdf的图表 （建议@ 5501）。它很好的图片：http : //funkybee.narod.ru/misc/furer.jpg 我不确定，但似乎正是这种图形“ k维 Weisfeiler-Lehman算法无法区分”。 但是，先生们，要从电子书中将图形复制到纸上，即使对于我来说也太过分了。 25 0100000000000000000000000 1010000000000000000000000 0101000000000000000000100 0010100000000010000000000 0001010000001000000000000 0000101000000000000000000 0000010100000000000000000 0000001010000000000000000 0000000101000000000000000 0000000010100000000000000 0000000001010000000000000 0000000000101000000000100 0000100000010000000000010 0000000000000010000001010 0001000000000101000000000 0000000000000010100000000 0000000000000001010000000 0000000000000000101000000 0000000000000000010100000 0000000000000000001010000 0000000000000000000101000 0000000000000100000010100 0010000000010000000001000 0000000000001100000000001 0000000000000000000000010 …
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LogDCFL完全问题
LogCFL是所有可缩减为上下文无关语言的日志空间的所有语言的集合。类似地，LogDCFL是所有日志空间可归结为确定性上下文无关语言的所有语言的集合。有关某些自然的LogCFL完全问题，请参阅此Wikipedia文章。还有其他一些有趣的LogCFL完全问题。我找不到任何自然的LogDCFL完全问题。命名任何自然的LogDCFL完全问题。
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在
我应该读什么才能理解这个问题？ 小深度量子电路的功能。是？换句话说，如果我们愿意进行多项式时间经典后处理，那么可以将任何量子算法的“量子”部分压缩到polylog（n）深度吗？（众所周知，这对于Shor的算法是正确的。）如果是这样，构建通用量子计算机将比通常认为的容易得多！顺便说一句，在B Q P和B P P B Q N C之间进行甲骨文分隔并不难。 乙Q P= B PPB Q NC乙问P=乙PP乙问ñCBQP = BPP^{BQNC}乙Q P乙问PBQP乙PPB Q NC乙PP乙问ñCBPP^{BQNC}，但问题是是否存在“实例化”这样一个oracle的具体功能。-斯科特·亚伦森（Scott Aaronson） http://www.scottaaronson.com/writings/qchallenge.html
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我们何时能找到已知算法的更好界限？
是否有一些有趣的算法实例已被证明具有可靠的界线，而后来又严格地提出了更好的界线？没有更好的算法和更好的界限-显然发生了！但是更好的分析导致对现有算法的更好限制 我以为矩阵乘法就是一个例子，但是在试图更好地了解Coppersmith–Winograd及其朋友之后，我已经说了出来（也许是错误的！）。
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将图划分为节点不相交的周期
相关问题： Veblen定理指出“图形只有在偶数时才允许循环分解”。循环是边不相交的，但不一定是节点不相交的。换句话说，“当且仅当每个顶点具有偶数度时，才能将图的边集划分为多个循环。” 我的问题：我想知道是否有人研究过将图划分为节点不相交的循环。也就是说，将图的顶点划分为V_1，V_2，\ cdots，V_k，并且由V_i诱导的每个子图都是汉密尔顿式的。G V 1，V 2，⋯ ，V k V iVVVGGGV1,V2,⋯,VkV1,V2,⋯,VkV_1, V_2, \cdots, V_kViViV_i 是NP难还是容易？ 更相关的问题： 分成三角形是NP完全的。（“计算机和棘手性”的第68页） 谢谢您的建议。^^
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针对Grover算法的Oracle构建
在Mike和Ike的“量子计算和量子信息”中，对Grover的算法进行了详细说明。但是，在书中以及在网上找到的关于Grover算法的所有解释中，似乎都没有提到Grover的Oracle是如何构造的，除非我们已经知道我们要搜索的状态是什么，这违背了该算法的目的。算法。具体来说，我的问题是这样的：给定一些f（x）使得对于某个x值，f（x）= 1，但对于所有其他值，f（x）= 0，一个人如何构造一个将我们带离的甲骨文我们的初始任意状态| x> | y>到| x> | y + f（x）>？尽可能多的明确细节（也许是一个例子？）将不胜感激。如果使用Hadamard，Pauli或其他标准量子门可以实现任意功能的这种构造，
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显示壁垒
我们都知道，显示有障碍。我们都研究了这些障碍，因为我们相信。P≠ NPP≠ñPP\ne NPP≠ NPP≠ñPP\ne NP 但是，假设并且有些聪明的人相信存在这种可能性。如果确实如此，那么我们还没有发现任何好的算法这一事实表明，在这个替代宇宙中也可能存在障碍。可证明性存在障碍，我们不确定是否是事实。我们也不确定是否是真的，因此可证明性是否也存在障碍？P= NPP=ñPP=NPP≠ NPP≠ñPP\ne NPP≠ NPP≠ñPP\ne NPP= NPP=ñPP= NPP= NPP=ñPP=NP
15 p-vs-np  barriers 
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不？
我希望答案是“否”，但我实际上无法构造一个反例。区别在于，在，我们可能无法统一选择算法在。∩ ε > 0 d Ť 我中号È（ø （Ñ 2 + ε））ø （Ñ 2 +∩ε>0DTIME(O(n2+ε))∩_{ε>0} \mathrm{DTIME}(O(n^{2+ε})) ε）εO(n2+ε)O(n^{2+ε})εε 通过一个燕尾式参数（例如，参见此问题），如果存在一决定语言使得，则为在。中号我大号＆ForAll; ε > 0 ∃ 中号我 ∈ ø （Ñ 2 + ε）大号d Ť 我中号ë（Ñ 2 + Ö （1 ））MiM_iLL∀ε>0∃Mi∈O(n2+ε)∀ε>0 ∃M_i ∈ O(n^{2+ε})LLDTIME(n2+o(1))\mathrm{DTIME}(n^{2+o(1)}) 在给定图灵机的情况下，该机是否在时间是π^ 0_3 -complete。语言（给机器识别代码）是否在\ mathrm {DTIME}（n ^ {2 + o（1）}）中为Σ^ 0_4（和Π^ 0_3 -hard）；语言是否在∩_{ε> …
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具有对数交替的量化布尔公式
我正在研究一个难于解决的问题，对于一类具有对数的对数替换形式的量化布尔公式而言。此类中的问题看起来像： ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalog⁡n−1,…xalog⁡n)F\forall (x_1, x_2, \ldots x_{a_1}) \exists (x_{{a_1}+1}, \ldots x_{a_2}), \ldots \exists(x_{a_{\log n - 1}}, \ldots x_{a_{\log n}})F 其中alogn=nalog⁡n=na_{\log n} = n，和FFF是变量的布尔公式x1…xnx1…xnx_1 \ldots x_n。 此类明确包含PHPHPH，并且包含在AP=PSPACEAP=PSPACEAP = PSPACE。这个班有名字吗？还有什么更了解的吗？
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