Martin-Löf型理论的最小规范
我正在阅读Martin-Löfs类型理论的正式介绍（HoTT书的附录）。作者介绍宇宙，那么一个层次和也W¯¯ -types以及自然数Ñ（感应通过0和š Ù Ç Ç）。最终，它们也添加了更高的归纳类型。Π ，Σ ，+ ，0，1Π,Σ,+,0,1\Pi, \Sigma,+, {\bf 0}, {\bf 1}w ^WWNN\mathbb N000succsuccsucc 但是然后我想知道为什么在理论规范中必须做1和+以及代数数据类型是否具有W-类型就足以进行设置？例如，采用初始代数方法。（或者至少在我们从MLTT传递到HoTT之后，具有归纳类型-毕竟，整数Z在理论中以圆环类型S的同伦基团出现。）NN\mathbb N11{\bf 1}+++WWWZZ\mathbb ZSS\mathbb S 还是与我们从一开始就具有原始递归（在演示文稿中紧挨定义）有关？我之所以有这个主意，是因为我不太了解该框架中的“定义是如何定义的”，还是不正式地扩展语言的工作方式。我可能要补充一点，我认识到定义了宇宙的层次结构时，至少已经使用了一个非正式的数字和“更大”的概念。NN\mathbb N 如果可以保留且规格不是最小，那么原则上还有其他项目可以丢弃吗？例如，我可以想像2，然后+从某种组合来Π ，Σ ，0，1，但我没能做到这一点。NN\mathbb N22\bf 2+++Π,Σ,0,1Π,Σ,0,1\Pi, \Sigma, {\bf 0}, {\bf 1}