Questions tagged «cc.complexity-theory»

P与NP以及其他资源受限的计算。

1
非确定性空间与确定性空间之间的二次关系？
Savitch定理表明，对于所有足够大的函数，并证明紧密是几十年来的一个开放问题。˚FNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff 假设我们从另一端解决问题。为了简单起见，假定布尔字母。TM用来决定一种可计算语言的空间量通常与自动机为每种语言的常规切片模拟TM所使用的状态数的对数密切相关。这引起了以下问题。 令为具有个状态的语法上不同的DFA的数量，令为具有个状态的不同NFA的数量。直接表明接近。 n N n n lg N n（lg D n ）2DnDnD_nnnnNnNnN_nnnnlgNnlg⁡Nn\lg N_n(lgDn)2(lg⁡Dn)2(\lg D_n)^2 此外，令为具有个状态的DFA可以识别的不同常规语言的数目，而令为NFA所识别的数目。 ñ ñ ' ÑD′nDn′D_n'nnnN′nNn′N_n' 是否知道是否接近？（LG d ' Ñ）2lgN′nlg⁡Nn′\lg N_n'(lgD′n)2(lg⁡Dn′)2(\lg D_n')^2 它是如何，我不清楚和，或和ñ ' ñ，是相互关联的，或者多么紧密。如果所有这些都与自动机理论中的一个众所周知的问题有关，那么将提示或提示。由于相同的原因，同样的问题对于双向自动机也同样重要，我对此版本特别感兴趣。d ' Ñ Ñ ÑDnDnD_nD′nDn′D_n'NnNnN_nN′nNn′N_n'
3
图灵机的“类别”？
免责声明：我对复杂性理论了解甚少。 很抱歉，但是如果没有（非常）简洁，实际上是没有办法提出这个问题的： 图灵机的“ the”类别中的态素应该是什么？ 这显然是主观的，并且取决于人对理论的解释，因此，对该问题的答案在理想情况下也应提供一些证据和推理来支持该答案。 我想强调的一点是，我要寻找的是图灵机类别，而不是形式语言。特别是我认为我的词素处理应包含比精简或精简等更好的信息（不过我不确定）。 当然，如果文献中已经有一个知名且使用过的类别，我想知道它是什么。
3
分隔时间类别
我的一个学生最近问以下问题： d Ť 我中号È （˚F （Ñ ））⊊ d Ť 我中号È （克（Ñ ））。DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).ħ （Ñ ）h(n)h(n)d Ť 我中号È （˚F （Ñ ））⊊ d Ť 我中号È （ħ （Ñ ））⊊ d Ť 我中号È （克（Ñ））？DTIME(f(n))⊊DTIME(h(n))⊊DTIME(g(n))?DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(h(n)) \subsetneq DTIME(g(n))? 如果是时间可构造的则可以通过构造来证明这是正确的。但总的来说，我觉得这应该类似于DSPACE（o（\ log（\ log（n））））= DSPACE（1）。h(n)h(n)h(n)f,gf,gf,gDSPACE(o(log(log(n))))=DSPACE(1)DSPACE(o(log(log(n))))=DSPACE(1)DSPACE(o(\log(\log(n)))) = DSPACE(1)
2
潜在相等的复杂度类，没有已知的相对论
诸如和类的复杂度对对的一些示例是什么，使得乙AAABBB 我们不知道，以及A=BA=BA=B 我们也不知道相对相对化（即，我们也不知道预言和这样和）？Q A P = B P A Q ≠ B QPPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q 换句话说，如果试探法不能解决矛盾的相对化，就很容易彻底解决平等问题，那么试探法有什么例外呢？
1
变量对数的整数线性规划
我读整数线性编程是在多项式时间内可解如果数的变量是固定的，即Ñ ∈ Ô （1 ）。如果变量的数目的对数增长，即Ñ ∈ Ô （日志2（Ñ ））为的大小给定的输入Ñ，是问题仍然在多项式时间内可解或这是一个开放的问题？nnnn∈O(1)n∈O(1)n \in O(1)n∈O(log2(N))n∈O(log2⁡(N))n \in O(\log_2(N))NNN
2
上可学习的内部状态
我试图了解可通过阈值门表达的功能的复杂性，这导致我得出。特别是，由于我不是该领域的专家，所以我对当前在T C 0内学习所感兴趣的东西很感兴趣。TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 到目前为止，我发现的是： 所有的 可以通过Linial-Mansour-Nisan在均匀分布下在准多项式时间内获知。AC0AC0\mathsf{AC}^0 他们的论文还指出，一个伪随机函数发生器防止存在学习，而这一点，加上的稍后结果NAOR-莱因戈尔德该坦承PRFGs，表明Ť Ç 0表示可学习的在PAC的限制（至少-感）TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 Jackson / Klivans / Servedio在2002年发表的一篇论文可以学习的片段（最多具有多对数多数门）。TC0TC0\mathsf{TC}^0 我已经完成了平常的Google学术研究，但是希望cstheory的集体智慧可能有一个更快的答案： 我对了解学习的复杂性（就哪些类将有效的学习者夹在中间）的理解是我所描述的最新技术？并且是否有一个很好的调查/参考可以勾勒出当前的景观状态？
3
没有层次定理的复杂性类分离
层次定理是基本工具。在一个较早的问题中收集了很多此类信息（请参阅了解哪些层次结构和/或层次结构定理？）。某些复杂性类的分离直接来自层次定理。这种众所周知的分离的示例：L≠PSPACEL≠PSPACEL\neq PSPACE，P≠EXPP≠EXPP\neq EXP，NP≠NEXPNP≠NEXPNP\neq NEXP，PSPACE≠EXPSPACEPSPACE≠EXPSPACEPSPACE\neq EXPSPACE。 但是，并非每个分离都遵循层次定理。一个非常简单的例子是。即使我们不知道它们中的任何一个是否包含另一个，因为N P对于多项式变换是封闭的，而E不是，所以它们仍然是不同的。NP≠ENP≠ENP\neq ENPNPNPEEE 对于不直接从某个层次定理得出的统一类，哪些是更深层，无条件，非相对复杂性的类分离？
4
在有向图上为NP完全而在无向图上为多项式的图问题
我正在寻找已知为有向图的NPC但对无向图有多项式算法的问题。 我在这里已经看到了与“定向”问题相反的问题，“定向”问题比“非定向”变体容易，但我正在寻找定向方面的硬度。 例如，已知反馈边集在有向图上是NPC，但在无向图上可以求解多项式时间。 哪些其他自然问题具有相同的性质？
2
与相同常规语言的最小无歧义有限自动机（UFA）相比，NFA有多小？
明确的有限自动机（UFA）是非确定性有限自动机（NFA）的特殊类型。 一个NFA被称为明确，如果每一个字最多有一个接受的路径。w ^ ＆Element; ＆Sigma;∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* 这意味着。d ˚F一个⊂ üF甲⊂ ÑF一种dF一种⊂üF一种⊂ñF一种DFA\subset UFA\subset NFA 已知的相关自动机结果： NFA最小化是PSPACE-Complete。 有限语言上的NFA最小化是DP-Hard。 UFA最小化是NP-Complete。 存在比最小DFA指数小的NFA。（此外-存在比最小DFA小得多的UFA-RB）。 现在的问题是：我们能找到一个正规语言使得存在一个NFA接受大号是成倍比最小小（国家明智）UFA的大号？有限的语言会发生这种情况吗？大号大号L大号大号L大号大号L 我相信存在（有限），但是我的证明目前依赖于指数时间假设，并且想知道是否有人有不依赖它的证明。大号大号L 另外，有人可以描述存在这种大小差异的语言集吗？ 编辑：@Shaull很好地链接到处理无限语言的论文。有谁知道有限语言的类似结果？
1
高尔人“离散的鲍雷尔确定性”方法
高尔斯（Gowers）最近概述了一个问题，他称之为“离散的Borel确定性”，其解决方案与证明电路下限有关。 您能否提供针对复杂性理论家的受众量身定制的方法的摘要？ 这种方法需要证明什么，包括重新证明已知的下界？
2
非负整数中的线性二阶方程方程
关于非负整数中的线性双色子方程的NP完全问题，我几乎找不到信息。也就是说，存在非负X1个，X2，。。。，XñX1个，X2，。。。，Xñx_1,x_2, ... , x_n到方程，其中所有常数都是正数？我所知道的唯一值得注意的问题是Schrijver的线性和整数规划理论。即便如此，这也是一个相当简短的讨论。一种1个X1个+ 一个2X2+。。。+ 一个ñXñ= b一种1个X1个+一种2X2+。。。+一种ñXñ=ba_1 x_1 + a_2 x_2 + ... + a_n x_n = b 因此，非常感谢您可以提供有关此问题的任何信息或参考。 我主要关心两个问题： 它完全是NP-Complete吗？ 计算解决方案数量＃P-hard甚至＃P-complete的相关问题吗？
1
近似行列式的含义
众所周知，在确定性空间中，可以精确计算 ×矩阵的行列式。什么是最多近似标准的实矩阵的行列式的复杂影响（）的随机数空间，最多说，一个1 / \文字{聚}准确性？log 2（n ）n×nn×nn\times nlog2(n)log2⁡(n)\log^2(n)111∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} 在这方面，要求乘积或加法的“正确”近似值是什么？（请参阅下面的答案之一）。
1
NPI内部层次结构的自然候选人
让我们假设。N P I是N P中既不是P也不不是N P -hard 的一类问题。您可以在此处找到被认为是N P I的问题列表。P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} 拉德纳定理告诉我们，如果则存在无限层次ň P 我的问题，即有ň P 我这比其他更难的问题ň P 我的问题。NP≠PNP≠P\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}NPINPI\mathsf{NPI}NPINPI\mathsf{NPI}NPINPI\mathsf{NPI} 我找的这样的问题的候选人，也就是我的兴趣在对问题的 - ， - 一个和乙被推测是ň P 我， - 一个被称为降低到乙， -但也有从B减少到A没有已知的减少。A,B∈NPA,B∈NPA,B \in \mathsf{NP}AAABBBNPINPI\mathsf{NPI}AAABBBBBBAAA 如果存在支持这些论点的理由，那就更好了，例如，假设复杂性理论或密码学中有一些猜想，那么结果不会降为A。BBBAAA 是否存在此类问题的自然例子？ 示例：图同构问题和整数分解问题被推测为存在于并且有论点支持这些猜想。是否有任何决定的问题比这两个困难，但不知道是ň P难的？NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.