Questions tagged «lo.logic»

众所周知，许多逻辑问题（例如几种模态逻辑的可满足性问题）是无法确定的。在算法理论中，例如在组合优化中，还存在许多无法确定的问题。但是在实践中，启发式算法和近似算法对于实际算法非常有效。 因此，可以预期逻辑问题的近似算法也将适用。然而，我设法找到的唯一研究趋势是最大SAT问题，其发展活跃于90年代。 在使用和开发模态逻辑，逻辑编程等近似方法方面，是否还有其他一些活跃的研究趋势，讲习班，关键字，良好参考？ 如果希望自动推理在计算机科学的未来应用中占主导地位，那么人们将必须能够超越逻辑的不确定性约束，并且近似方法或启发式方法自然是可以遵循的，不是吗？

13 lo.logic  approximation-algorithms  undecidability 

回想一下，宽度分辨率驳一个CNF式˚F是文字的在发生任何条款的最大数目- [R 。对于每瓦特，有不可满足公式˚F在3-CNF ST的每一个的分辨率驳斥˚F需要宽度至少瓦特。[RRRFFF[RRRwwwFFFFFFwww 我需要一个3-CNF（尽可能小且简单）中不满足要求的公式的具体示例，该公式不具有宽度为4的分辨率。

13 cc.complexity-theory  lo.logic  sat  proof-complexity 

在我继续尝试学习lambda演算的过程中，Hindley＆Seldin的“ Lambda-Calculus and Combinators简介”中提到了以下论文（由Bruce Lercher撰写），该论文证明了唯一可还原的表达式与其自身相同（模Alpha转换）是：。(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) 尽管我相信结果，但我完全不遵循这一论点。 它很短（少于一个段落）。任何解释将是最欢迎的。 谢谢， 查理

13 lo.logic  lambda-calculus 

我发现标记的过渡系统对于我的应用程序来说是一个很好的模型，即有一篇关于使用LTS对用例进行建模的文章。问题是，关于LTS可以轻易证明什么？我想重用现有的解决方案，看看它们是否对我的应用有用。我想知道LTS（和用例）的哪些属性可以轻松地自动证明，因此我可以决定是否存在与用例问题相对应的实用方法。

13 lo.logic  formal-modeling  model-checking  program-verification  automated-theorem-proving 

据我了解，证明P = NP或P≠NP的​​证明将是不可相对的（如在递归理论中一样）。 但是，几乎所有证据似乎都是可以相对论的。 有哪些非可相对性证明的好例子，例如P = NP / P≠NP证明，这些证明不是平凡的还是人为的？ （我不是递归理论家，所以请避免缺少引用。） [编辑：更好的mathoverflow帖子]

13 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  p-vs-np  relativization 

在现实世界中是否存在可以将奇偶游戏表示为奇偶游戏（即系统）的实际应用示例？ 通常有关平价游戏的相关文档几乎从来没有该应用程序的实际示例。

12 lo.logic  two-player-games 

我不是理论计算机科学家。我是使用分类的稳定同伦理论家。我已经看到类别理论和拓扑理论在理论计算机科学中的应用，并且我想知道在理论计算机科学中是否可以使用∞分类（对我而言，最好是稳定的同伦理论）。我认为HoTT就是这样一种应用程序，但是我很可能错了，因为我对HoTT几乎一无所知。（因此我也不知道如何在TCS中使用HoTT。）∞∞\infty∞∞\infty

12 lo.logic  soft-question  ct.category-theory 

最近，我开始阅读有关证明复杂性的很多文章，并一直非常享受我所阅读的内容。我真的很想了解更多有关此的知识，但是我很难找到一些很好的初学者材料。任何人都可以推荐一些基本知识吗？

12 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Schaefer的二分法定理表明在每个CSP问题是任一可解在多项式时间或是NP完全问题。这仅适用于有界宽度的CSP问题，例如，不包括SAT和Horn-SAT。宽度无界的一般CSP问题可能非常困难（甚至无法解决），因此让我们将自己限制在“自然”的NP问题中。{0,1}{0,1}\{0,1\} 给定一个无限制宽度的CSP问题，对于每个，我们可以查看问题对宽度最大为k的子句的限制。Schaefer定理现在适用，并且受限问题是P或NP完全的。如果对于某些k，k受限问题是NP完全问题，那么无限制问题也是如此。当对所有k来说，k约束问题在P中时，情况就不太清楚了。kkkkkkkkkkkkkkkkkk 舍费尔的二分法定理依赖于解决所有简单情况的四种（左右）不同算法。假设对于给定的CSP问题，约束问题始终可以通过算法A求解。可能的情况是，算法A也可以用于解决非约束问题。也可能是算法A在不受限制的情况下不是多项式时间，然后我们对问题的严重性一无所知。kkk 是否考虑过此类问题？有没有我们到达“无知”点的例子？

12 cc.complexity-theory  lo.logic  csp 

在Wadler的递归类型中免费！[1]，他证明两种类型，和∃ X 。（X → F （X ））× X，并声称它们是对偶的。他特别指出，类型∃ X 。X → （X → ˚F （X ））是不∀ X。（F（X）→ X）→ X∀X.(F(X)→X)→X\forall X . (F(X) \rightarrow X) \rightarrow X∃ X。（X→ F（X））× X∃X.(X→F(X))×X\exists X . (X \rightarrow F(X)) \times X∃ X。X→ （X→ F（X））∃X.X→(X→F(X))\exists X . X \rightarrow (X \rightarrow F(X))前者的对偶。似乎这里讨论的二元性在逻辑上不同于De Morgan的二元性。我想知道如何定义类型的对偶性，特别是针对上述三种类型，为什么第二种是第一种的对偶而第三种却没有。谢谢。 [1] http://homepages.inf.ed.ac.uk/wadler/papers/free-rectypes/free-rectypes.txt

12 lo.logic  type-theory 

LTL，Büchi / QPTL，CTL和CTL *的表达之间有什么关系？ 您能否提供一些参考，以涵盖尽可能多的这些时间逻辑（尤其是在线性时间和分支时间之间）？ 带有时间逻辑和一些实用属性的维恩图将是完美的。 例如： 是否确实存在可在Büchi中指定但在CTL *中未指定的属性？你有很好的榜样吗？ 在Büchi和CTL中如何，但在LTL中如何？ 细节： 逻辑的表达方式比示例更适合我。后者只是有助于理解和激励。 我已经从[Clarke and Draghicescu，1988]知道了CTL *和LTL之间的可表达性定理，但是我不喜欢CTL中而不是LTL中的公平性的通常示例，因为存在过多的公平性变体，其中一些是可在LTL中表达。 我还没有像均匀度步琪属性的通常示例中，给定的，例如，在[Wolper83]关于LTL的限制，因为添加另一命题变量可以解决这个问题（）。È v ë Ñ （p ）≡ q∧ □ （q⟹X¬ q）∧ □ （¬ q⟹Xq）∧ □ （q⟹p ）even(p)≡q∧◻(q⟹X¬q)∧◻(¬q⟹Xq)∧◻(q⟹p)even(p) \equiv q \wedge \Box ( q \implies X \neg q ) \wedge \Box ( \neg q \implies X …

12 lo.logic  automata-theory  model-checking  temporal-logic 

我在Barendregt的主题减少证明中发现了一个问题（Lambda结石的 Thm 4.2.5 与类型有关）。 证明的最后一步（第60页）说： “因此是引理4.1.19（1）中的。”Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' 但是，根据引理4.1.19（1），它应该是，因为已进行替换在整个上下文中，不仅限于。 X ：ρ 'Γ[α⃗ :=τ⃗ ],x:ρ⊢P:σ′Γ[α→:=τ→],x:ρ⊢P:σ′\Gamma[\vec{\alpha}:=\vec{\tau}],x:\rho\vdash P:\sigma'x:ρ′x:ρ′x:\rho' 我猜标准解决方案可能是以某种方式证明，但是我不确定如何。α⃗ ∉FV(Γ)α→∉FV(Γ)\vec{\alpha}\notin FV(\Gamma) 我有一个证明，可以通过放宽抽象的生成引理来简化它，但是最近我发现有一个错误，而我的证明是错误的，因此我不确定如何再解决这个问题。 有人可以告诉我我在这里想念的吗？

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

我正在寻找模态逻辑，这些逻辑被模态嵌套深度为1的有限公理集所公理，并且其可满足性/可导性问题不太可能出现在PSPACE中。没有对模态嵌套深度的限制，这不是问题，例如参见PDL。但是，似乎在通过减少图灵机的某种贴砖问题或验收问题来证明EXPTIME硬度时，需要一种传递性，这在第二层是公理的。还有一些具有二进制形式的不确定逻辑（Kurucz et al .：具有二进制形式的可确定和不确定逻辑，1995年），但是它们通常需要关联性，这也是第二层。在条件逻辑中，再次似乎我们需要深度2来提高EXPTIME的硬度（Friedman，Halpern：关于条件逻辑的复杂性，1994年）。 我们可以使用嵌套深度为1的公理来获得EXPTIME硬度吗？ 背景：我们正在尝试为嵌套深度为1的逻辑找到具有高度复杂性的通用决策程序。

12 cc.complexity-theory  lo.logic  modal-logic 

我想使用一些证明助手来编写数学证明。一切都将使用一阶逻辑（具有相等性）和自然推导来编写。背景是集合论（ZF）。例如，我怎么写以下证明？ 公理：∀ X ∀ ÿ（x = y↔ ＆ForAll; ž（z∈ X ↔ ž∈ ÿ））∀x∀y(x=y↔∀z(z∈x↔z∈y))\forall x\forall y(x=y\leftrightarrow\forall z(z\in x\leftrightarrow z\in y)) 定理：∀ X ∀ ÿ（∀ ž（z∉ X ）∧ ＆ForAll; Ž（z∉ ÿ）→ x = y）∀x∀y(∀z(z∉x)∧∀z(z∉y)→x=y)\forall x\forall y(\forall z(z\notin x)\land\forall z(z\notin y)\rightarrow x=y) 也就是说，空集是唯一的。 使用纸和笔完成此任务对我来说是微不足道的，但是我真正需要的是一个软件来帮助我检查正确性的证明。 谢谢。

12 lo.logic  software  proof-assistants 

给定一个长期t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))的马丁-洛夫的类型理论，什么是价值w(t(0))，这里w是操作者提取存在类型的术语的见证？

12 lo.logic  type-theory  proof-theory