Questions tagged «expected-utility»

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实验与预期实用新型相矛盾
这是我在认知科学测试版中提出的一个问题，至今未得到任何答案。我不知道对问题迁移/重新发布应该采取什么政策（也许值得在meta中进行讨论？），但我希望在这里可以得到更多的答案（即至少一个；）。 我正在寻找无法由预期效用模型解释的实验列表。通过预期效用模型，我的意思是个人喜好的过度不确定性事件的矢量的模型（例如（ P（r a i n ）= 0.4 ，P（š û Ñ 小号ħ 我Ñ ë ）= 0.6 ）（P（[R一种一世ñ）=0.4，P（süñsH一世ñË）=0.6）\Big(P(rain) = 0.4, P(sunshine) = 0.6\Big)和（ P（r a i n ）= 0.6 ，P（š û Ñ 小号ħ 我Ñ ë ）= 0.4 ）（P（[R一种一世ñ）=0.6，P（süñsH一世ñË）=0.4）\Big(P(rain) = 0.6, P(sunshine) = 0.4\Big)）满足Von Neuman和Morgernstern提出的公理列表，即 完整性 传递性 连续性 独立 这些公理的严格表述可以在《风险和不确定性经济学手册》的Edi Karni的《期望效用和主观概率的公理基础》的第8页中找到。。 或者，通过冯·诺依曼和摩根斯坦的表示定理（同一参考文献的第9页），这些公理被认为等同于以下事实：主体的偏好可以由形式的效用函数表示（在离散情况下） …
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可以通过扩大选择范围来解决Machina悖论吗？
在另一个问题中，提到了Machina悖论，作为对预期实用新型的可能反例： 除了自相矛盾的清单，还要考虑Machina的自相矛盾。Mas-Colell，Whinston和Green的微观经济理论对此进行了描述。 一个人宁愿去巴黎旅行，也不喜欢看有关巴黎的电视节目。 赌博1：有99％的时间赢得巴黎旅行，有1％的时间赢得电视节目。 赌博2：99％的时间赢得巴黎之旅，而1％的时间却没有。 可以合理地假设，鉴于对商品的偏好，第二场赌博可能比第一场更为可取。失去了前往巴黎之行的人可能会感到非常失望，以致他们无法忍受观看节目的精彩程度。 但是，在我看来，这可以通过扩展决策空间来解决可能依赖于状态的效用来解决。例如，考虑具有两个时间段 和。第一个代表在解决赢得巴黎之行的不确定性之前。第二个时间段是在赌注解决之后。现在，按如下所示对此潜在结果进行建模： ，其中对应于您赢得巴黎旅行的结果（然后您做什么都没关系），您未赢得旅行的结果然后你看电视，然后t = 0Ť=0t=0t = 1Ť=1个t=1一种乙C= {P，∅ }= { PC， Ť}= { PC， N} ，一种={P，∅}乙={PC，Ť}C={PC，ñ}， \begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align} 一种一种A乙乙BCCC在这种情况下，您不会赢，之后便什么也不做。然后，虽然你可能会喜欢巴黎在电视上没有在一个时间段（......？），当一起考虑随着时间的推移，你喜欢（因为某种互补性的）比在。一种一种A乙乙BCCC 我的问题是这个。这是解决这个矛盾的合理方法吗？人们尝试通过哪些方式解决此问题？
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风险溢价背后的直觉
在麻省理工学院微观经济学课程的第20课中，提出了一种情况，即50/50的赌注将导致损失100 美元或以 125 美元的初始财富获得125 美元。有人说，一个人愿意为$ 43.75（$ 100和$ 56.25 之间的差额）。这背后的直觉是什么？ 提前致谢！
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规避风险会导致边际效用减少，反之亦然吗？
让 一个AA是世界上可能的状态集，或者一个人可能具有的偏好。让G （A ）G(A)G(A) 是“赌博”或“彩票”的集合，即在 一个AA。然后每个人都将对州中的州有优先的排序一个AA以及在中的首选彩票订购 G （A ）G(A)G(A)。von Neumann-Morgenstern定理指出，假设您的偏爱顺序为G （A ）G(A)G(A) 遵循某些合理性公理，您的偏好可以由效用函数表示 u ：A → Ru:A→ℝu: A → ℝ。（此函数在标量乘法和常数相加之前是唯一的。）这意味着对于任何两个彩票大号1个L1L_1 和 大号2L2L_2 在 G （A ）G(A)G(A)， 你比较喜欢 大号1个L1L_1 至 大号2L2L_2 当且仅当 üuu 下 大号1个L1L_1 大于的期望值 üuu 下 大号2L2L_2。换句话说，您可以使效用函数的期望值最大化。 现在，仅因为使效用函数的期望值最大化，并不意味着您使诸如金钱之类的实际事物的期望值最大化。毕竟，人们常常会规避风险。他们说：“手里的鸟比丛林里的鸟还值两个”。风险规避意味着，您对赌博的重视程度低于获得的金钱的预期价值。如果我们用冯·诺伊曼-莫根斯滕效用函数表达这一概念，则通过詹森的不等式可以得出以下结果：一个人是风险厌恶的，当且仅当其效用函数是您的货币的隐函数，即您的风险厌恶程度与您的货币边际效用递减的程度相同。（请参阅本PDF的第13页。） 我的问题是，因果关系朝哪个方向发展？von Neumann-Morgenstern效用函数的值是否反映了您的偏好的强度，并且由于与富裕的自己的未来版本的偏好相比，较富裕的未来自我的偏好低估了，因此是避险情绪赚更多的钱（就像布拉德·德隆在这里建议的那样）？还是因果关系以另一种方式运行：您对风险的承受能力是否决定了效用函数的形状，从而冯·诺依曼-莫根斯滕特效用函数不能告诉您偏好的相对强度？
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信封悖论
有两个信封。一个包含货币，另一个包含货币数量。我不知道确切的数量“ ”，但我知道上面的内容。我选择一个信封，然后打开它。我看到其中有钱，显然。xxx2x2x2xxxxyyyy∈{x,2x}y∈{x,2x}y \in \{x, 2x\} 现在，我可以保留或更换信封。 切换的期望值为。保留我的信封的期望值为。(12⋅2y+12⋅12y)=54y(12⋅2y+12⋅12y)=54y(\frac{1}{2} \cdot 2y + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}y) = \frac{5}{4}yyyy 看来我应该经常换信封。我的两个问题： 这个推理正确吗？ 如果不允许我打开信封并看到金额，然后可以选择无限期切换，是否有什么不同？yyy
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高计算能力会取代确定性等同假设吗？
Bloom在最近的JEP 论文中认为，“计算能力的提高使得可以将不确定性冲击直接纳入各种模型中，从而使经济学家可以放弃基于“等价性”的假设，即指的是将被要求作为风险补偿。” （第154页第二段，第三点）。 我对Bloom的观点的理解是这样的想法，即借助计算能力，我们可以处理和利用数据的异构性。我们可以结合使用高频和/或大规模数据以及计算能力来确定不确定性冲击对经济结果的作用。 我的猜测是，鉴于在此框架中确定性等价概念和相关风险溢价概念的重要性，布鲁姆的观点可能是对预期效用理论的隐式批评。这种猜测/解释正确吗？
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期望效用理论中的连续性公理
采用以下连续性定义。 偏好关系 ≿≿\succsim在彩票的空间上 是连续的，如果对于任何，集合S_1 = \ {\ alpha \ in [0,1]：\ alpha L +（1- \ alpha）L'\ succsim L''\}和 S_2 = \ {\ alpha \ in [0,1]：L''\ succsim \ alpha L +（1- \ alphaLL'\}都关闭。LL\mathcal LL,L′,L′′∈LL,L′,L″∈LL,L',L''\in\mathcal LS1={α∈[0,1]:αL+(1−α)L′≿L′′}S1={α∈[0,1]:αL+(1−α)L′≿L″}S_1=\{\alpha\in[0,1]:\alpha L+(1-\alpha)L'\succsim L''\}S2={α∈[0,1]:L′′≿αL+(1−α)L′}S2={α∈[0,1]:L″≿αL+(1−α)L′}S_2=\{\alpha\in[0,1]:L''\succsim \alpha L+(1-\alpha)L'\} S_1 \ cup S_2 = [0,1]是否一定正确S1∪S2=[0,1]S1∪S2=[0,1]S_1\cup S_2=[0,1]？如果是这样，为什么？
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对没有独立公理的彩票的偏好
假设一组结果可以按以下顺序排列：1 \ SUCC 2 \ succsim \ cdots \ succsimÑ。此外，假设决策者优先于彩票而不是这些结果。假设对彩票的偏好是合理的，连续的，但不一定与独立公理一致。NNN1≻2≿⋯≿N1≻2≿⋯≿N1\succ 2\succsim\cdots\succsim N 是否在这种情况下最好的彩票是简并彩票(1,0,…,0)(1,0,…,0)(1,0,\dots,0)？ 如果违反了独立公理该怎么办？
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LEN模型等效
起始位置是具有不完整信息（道德风险）和以下特性的委托代理模型： 代理程式公用程式：u(z)=−e(−raz)u(z)=−e(−raz)u(z)=-e^{(-r_az)} 主要效用：B(z)=−e(−rpz)B(z)=−e(−rpz)B(z)=-e^{(-r_pz)} 工作量e∈Re∈Re\in \Bbb R 结果x∈R,x∼N(μ(e),σ),μ′(e)>0,μ′′(e)≤0x∈R,x∼N(μ(e),σ),μ′(e)>0,μ″(e)≤0x\in \Bbb R, x\sim N(\mu(e), \sigma), \mu'(e)>0, \mu''(e)\le0 合约：w(x)=a+bxw(x)=a+bxw(x)=a+bx， 其中rArAr_A和rPrPr_P是代理和委托人的绝对风险规避的Arrow-Pratt度量。 我正在寻找在代理人的工作不可见时委托人提供给代理人的最佳合同。主体的实用程序可编写如下： UP(e,a,b)=∫∞−∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dxUP(e,a,b)=∫−∞∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dxU^P(e,a,b)=\int_{-\infty}^\infty-e^{(-r_P((1-b)x-a))}f(x\mid e) \, dx 我想证明以下等价成立，这意味着委托人效用的最大化可以写为以下等价的RHS： maxe,a,b∫∞−∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dx⇔maxe,a,b(1−b)μ(e)−a−rP2(1−b)2σ2maxe,a,b∫−∞∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dx⇔maxe,a,b(1−b)μ(e)−a−rP2(1−b)2σ2\max_{\rm e,a,b}\int_{-\infty}^\infty-e^{(-r_P((1-b)x-a))}f(x\mid e) \, dx \Leftrightarrow \max_{\rm e,a,b}(1-b)\mu(e)-a-\frac{r_P}2(1-b)^2\sigma^2 其中是正常随机变量的密度函数，其期望值为且方差。f(x|e)=1σ2π√e(−12(x−μ(e)σ)2)f(x|e)=1σ2πe(−12(x−μ(e)σ)2)f(x|e)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{(-\frac{1}2(\frac{x-\mu(e)}\sigma)^2)}x∼N(μ(e),σ)x∼N(μ(e),σ)x\sim N(\mu(e),\sigma)μ(e)μ(e)\mu(e)σ>0σ>0\sigma>0 我试图在LHS中使用的显式形式，对其进行一些操作然后进行迭代，但是无法获得等效项。f(x|e)f(x|e)f(x|e)
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为什么生命的统计价值应该存在？
在保险定价和政府政策分析等领域，通常需要为人寿分配一定数量的货币，以便将其与其他货币进行比较。因此，经济学家有一种衡量生活价值的方法，在某种意义上可以量化一个人对自己的生活的重视程度。对于大多数人来说，这通常约为一千万美元。现在，从字面上看，这不是一个人付出的金钱，因为这个数目通常是无穷大。可能没有多少钱能说服普通人放弃自己的生命，而普通人愿意花任何钱来挽救自己的生命。所以技术定义比较棘手：一个人一生的统计值就是美元数量XXX使得对所有的概率，或至少的所有值比较接近0的人将是一种情况，他们死亡的几率是无差异的和的情况下他们失去的机会块钱。（在减少死亡机会和赚钱方面，可以给出一个等效的定义。）pppppppppXXXppp 我的问题不是关于这个概念为什么有用的问题。我了解它的效用。（没有双关语。）我的问题是，为什么生命的统计价值应完全存在？就是说，为什么对于所有值，或者甚至是足够接近所有值，都存在一个满足该定义的值？XXXpppppp000 让我们更正式地讨论这一点。设是一组可能的偏好，并且让是该组“赌博”或“乐透”过的。冯·诺依曼-摩根斯坦定理指出，如果一个人对的偏好排序满足一定的理性公理，那么该人的偏好就可以由效用函数u表示：A→ℝ。这意味着一个人在任何彩票L上的价值是在L的概率分布下u的期望值。AAAG(A)G(A)G(A)AAAG(A)G(A)G(A)u:A→Ru:A→ℝu: A → ℝLLLuuuLLL 因此，如果一个人对获得10美元的机会只有1％和获得巧克力圣代的可能性只有1％漠不关心，而对获得10美元和2％的机会却有2％的概率漠不关心，我也不会感到惊讶有机会获得巧克力圣代；这只是向我表明，该人的偏好符合冯·诺伊曼-摩根斯坦式的理性公理。但是我不明白为什么，如果一个人对失去1000万美元的可能性只有1％，而对死亡的可能性只有1％，那么他们对损失1000万美元的可能性只有2％，对于2死亡几率。那是因为生与死与冯·诺依曼·摩根斯特恩公理不相称。平均而言，生存的效用是无限的 然而，他们为小小的死亡风险分配了有限的价值。因此，我认为没有任何理由相信涉及生存和死亡风险的彩票应遵守冯·诺伊曼-摩根斯坦斯特公理。 但是从经验上来看，似乎研究发现，至少对于足够小的值，生命的统计值是一个定义明确且可测量的量。那是什么原因呢？那些生活风险很小的彩票不遵守冯·诺伊曼-摩根斯坦特公理的原因是什么呢？ppp
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基于部分半群的效用理论或决策理论？
Roubens，Vincke＆amp; Pirlot总结和扩展了80年代和90年代部分半群的表示定理。参见例如Roubens，M。＆amp; Vincke，P。： 偏好建模 。 Springer，1985。Vincke，P。＆amp; Pirlot，M。： Semiorders：属性，表示，应用程序 。施普林格，1997年。 基本上，对于有限域，如果$ P $是一个严格的偏好，而$ I $是一个非传递的无差异关系，那么$ R = P \ cup I $是一个不完整的semiorder，那么一个效用函数$ u（。）$和a常量$ \ delta $通过以下方式部分表示排序： $ aPb \ Rightarrow u（a）＆gt; u（b）+ \ delta $ 和 $ aIb \ Rightarrow | u（a）-u（b）| \ leq \ delta $ 我不是经济学家，但目前正致力于哲学中的元伦理学问题，并且想知道是否有经济学家或决策理论家使用过这种类型的代表，例如：对于消费者的偏好或一些效用最大化的决策？换句话说，这类事物在经济学中是一个“老帽子”还是相当不常见？经济学家会使用它吗？
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具有三个结果的期望效用定理的证明
我试图用三个结果证明期望效用定理。在经济学教科书Mas-Colell中，具有ñnn结果的预期效用相当繁琐且时间长。但是我希望三个结果的证明更短，但是，我在证明它方面有些困难。 假设我有三个彩票X ⪰ ÿ⪰ žx⪰y⪰zx \succeq y \succeq z。我们可以将Xxx视为“最佳”彩票，将zzz视为“最差” 彩票。该可以设置 u(x)=1u(x)=1u(x)=1和u(z)=0u(z)=0u(z)=0，然后u(y)=pu(y)=pu(y)=p，其中ppp是在其中具有一个赌博的概率ppp的机会xxx和1−p1−p1-p的机会zzz无所谓yyy。 我如何从这里继续证明期望效用定理？ 对于nnn结果，欧盟指出给定⪰⪰\succeq 满足独立性和连续性公理，有一个效用函数u:Z→Ru:Z→R u:Z\rightarrow \mathbb{R}使得如果p⪰q⇔∑i=1npiu(zi)≥∑i=1nqiu(zi).p⪰q⇔∑i=1npiu(zi)≥∑i=1nqiu(zi).p\succeq q\Leftrightarrow \sum_{i=1}^{n}p_{i}u(z_{i})\geq \sum_{i=1}^{n}q_{i}u(z_{i}). 编辑：让u(x)=1u(x)=1u(x)= 1和u(z)=0u(z)=0u(z) = 0线性缩放效用函数。因此，我们想 通过独立公理证明u(y)=u(px+(1−p)z)=pu(x)+(1−p)u(z)=p by the independence axiom.u(y)=u(px+(1−p)z)=pu(x)+(1−p)u(z)=p by the independence axiom.u(y) = u\left ( px + (1-p)z \right ) = pu(x) + (1-p)u(z) = p \text{ by the independence …
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决策理论问题：p的确定性等价性的存在性和唯一性
设$ X =（x _ *，x ^ *）$是实线中的区间，并用$ \ Delta（X）$表示$ X $上的简单概率分布集。考虑$ \ Delta（X）$上的偏好关系$ \ succcurlyeq $，它满足预期效用理论的公理。如果$ \ succcurlyeq $显示关于一阶随机优势和风险规避的单调性，那么对于所有$ p \ in \ Delta（X）$，$ p $的确定性等价物存在并且是唯一的。 证明草图： 1）我们定义相当于彩票的确定性$ p $：$ CE_p \ sim \ int_ {X} u（x）p（x）dx $ 2）我们知道如果$ p $ FOSD $ q $那么$ p \ succcurlyeq q $ …
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由于这个简单的经济因素，富裕国家的儿童人数是否很少？
在富裕国家，人们很贵。 即使是新加坡的出租车司机每月也能赚到6,000美元。 现在，“市场”倾向于纠正自我。 如果某些东西很昂贵，并且它的边际生产率很低，那么“市场”就会产生更少的东西。 由于显而易见的原因，市场产生的计算机远远超过算盘。一旦市场产生越来越多的计算机算盘变得过时和过于昂贵。 与人类一样。人类越来越贵。因此市场产生的更少。 这就是为什么富裕国家生产的产品越来越少。 现在，我对这个理论有很多怀疑。毕竟，你拥有的孩子数量并不完全达到市场水平。 这取决于你如何能够吸引配偶敲门。是。这将是市场机制。 然而，有许多政府规则使这不是市场机制。一夫多妻制往往是非法的。政府倾向于通过公立学校和福利补贴穷人的子女。最低工资意味着穷人的工资由政府设定。儿童抚养法与人的财富成正比。 但是，市场“失真”可能不是那么“大”。市场仍可能处理它。 总的来说，事情仍然遵循市场机制。市场决定我们有太多的人类。市场停止生产它。 例如，穷人无法找到女朋友。或者穷人认为抚养孩子的成本太高，他们决定不生孩子等等。这些似乎是市场处理事物的方式。 我对吗？错误？有人研究过吗？
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