Questions tagged «computability»

您可以将RAM的Gödel编号设为命令列表，然后将此列表设为整数。 因此，我想到的是这样的情况：“要返回自己的Gödel编号（例如）的RAM 必须在其中包含信息，因此整数将大于，因此它不会返回自己的Gödel数。”xxxxxxxxx 但是后来我注意到，对于特定的数字，您可以进行压缩，例如计算而不是在RAM代码中写入100000 ... 000。尽管哥德尔数可能不是，但至少可以是。10999910999910^{9999}10999910999910^{9999} 问题：是否有一个RAM可以计算自己的哥德尔数？可以这样吗？

12 computability 

我很难理解图灵的暂停问题。 他的证明假设存在一个神奇的机器，该机器可以确定对于给定的输入，计算机将永远停止还是循环。然后，我们连接了另一台使输出反转的机器，我们有一个矛盾，因此不存在。HHHHHH 我担心的是，好像我们说的答案是错误的，因为我们将其颠倒了。打个比方，如果有一台名为的机器，它在某些输入上输出正确答案，而在其他输入上输出错误答案。然后，我们连接另一台机器，该机器反转的结果，因此这两台机器的组合与的定义方式矛盾。现在，这两台机器会为定义为输入生成错误答案以输出正确答案，并为定义为输入输出正确答案以输出错误答案。这会被称为矛盾，因此不存在一种在某些输入上输出正确答案而在其他输入上输出错误答案的机器吗？AAAAAAAAAAAAAAA

12 computability  halting-problem 

这是问题所在： 证明不能在包含输入字符串的磁带部分上写入的单带图灵机只能识别常规语言。 我的想法是证明该特定TM等同于DFA。 使用此TM模拟DFA非常简单。 但是，当我想使用此DFA模拟TM时，会遇到问题。对于TM转换，DFA可以通过向右读取磁带并执行相同的状态转换来明确地模拟。δ（q，a ）= （q′，a ，R ）δ(q,a)=(q′,a,R)\delta(q,a)=(q',a,R) 对于，我无法弄清楚如何使用此DFA或NFA模拟左移，因为DFA仅向左读取且没有堆栈或要存储的东西。δ（q，a ）= （q′，a ，L ）δ(q,a)=(q′,a,L)\delta(q,a)=(q',a,L) 我应该考虑另一种方式吗？有人可以给我一些提示吗？谢谢。

12 formal-languages  computability  regular-languages  turing-machines  automata 

对tex.SE的评论让我感到奇怪。该语句实质上是： 如果我可以用语言X编写语言X的编译器，那么X是图灵完备的。 用可计算性和正式语言来讲，这是： 如果决定大号⊆ 大号Ť 中号和⟨ 中号⟩ ＆Element; 大号，然后˚F 大号 = - [R Ë。中号MM大号⊆ 大号Ť 中号L⊆LTML \subseteq L_{\mathrm{TM}}⟨ 中号⟩ ＆Element; 大号⟨M⟩∈L\langle M \rangle \in LF大号= R EFL=REF_L = \mathrm{RE} 这里表示所有图灵机编码的语言，而F L表示由L中的机器计算的函数集。大号Ť 中号LTML_{\mathrm{TM}}F大号FLF_L大号LL 这是真的？

12 computability  turing-completeness 

据说可计算性理论也称为递归理论。为什么这样称呼它？为什么递归如此重要？

12 computability  terminology  history 

我正在研究smn定理，这个概念使我想起了弯曲。 来自维基百科有关smn定理的文章： 定理说，对于给定的编程语言以及正整数m和n，存在一种特定的算法，该算法接受具有m + n个自由变量以及m个值的程序的源代码作为输入。该算法生成的源代码可以有效地替换前m个自由变量的值，而其余变量则保持自由。 从有关currying的文章中： 凭直觉，柯里说：“如果修复一些参数，您将得到其余参数的函数” 对我来说似乎是相同的想法。我不确定的唯一原因是，我在smn上遇到的材料没有提及currying（反之亦然），因此我想咨询一下以确保我确实得到它。

12 computability 

因此，给定两个DFA，查找它们是否生成相同语言的问题是否可以解决？ 我已经知道两个CFL的平等性是不可决定的 但是两个DFA的平等呢？考虑到DFA的大多数问题都是可以决定的，这也是可以决定的吗？

11 computability  automata  finite-automata  decision-problem 

这个问题是关于每个数学定理是否可以简化为单个图灵机是否停止的问题。我特别对目前尚未得到证实的猜想感兴趣。 例如：维基百科说，目前尚不清楚是否有奇数个完美数字。由于可以确定一个给定的数字是否完美，因此可以编写一台图灵机，依次检查每个奇数，并在找到一个完美的数字时暂停。（此图灵机不接受任何输入。）如果我们知道该图灵机是否停止，那么我们将知道该猜想是否成立，反之亦然。 但是，作为另一个示例，双素数猜想呢？一个给定的数字是否是双胞胎对中的第一个素数是可以确定的，但是在这种情况下，我们不能仅在找到第一个对时停止，因为问题在于是否存在一个无限数。对我来说，尚不清楚是否有可能制造出并且仅当双素数猜想为真时才停止的图灵机。 我们可以肯定地使图灵机在且仅当双素数猜想在Peano算术或其他形式系统中可证明时才中止，但这是一个不同的问题，因为这可能是正确的，但在我们选择的特定系统中无法证明。 所以我的问题是 当且仅当双素数猜想为真时，才能使图灵机停止吗？（如果是这样，如何？） 通常，是否有可能使图灵机在且仅当某些给定的数学表达式为真时才停止运行？可以从正式声明中以算法方式构建图灵机吗？ 如果通常不可能，是否有某种方法可以将数学语句分类为等同于停止单个Turing机器还是停止具有oracle的图灵机等？如果是这样，对于给定的语句，此分类是否可确定？

11 formal-languages  computability  mathematical-foundations 

不确定问题的存在是否立即暗示了物理系统的不可预测性？让我们考虑暂停问题，首先我们使用常规的基于电路的构造来构造物理UTM。这样，就不可能有可确定的物理理论，该理论可以在给定电路的任何输入设置的情况下确定电路是否将停止。这似乎是琐碎的事，但是这不给我们带来一种弱的不可预测性，而没有提及量子或混沌的考虑吗？此外，我们可以通过指出基于电路的UTM没有什么特别之处来加强上述论点，因此，在可以构造UTM的任何级别上，我们通常都无法确定物理系统的行为。 编辑：正如Babou和Ben Crowell所指出的那样，我建议的电路构造只是一个LBA。正如我在评论中指出的那样，我发现想象一台物理的但不受线性限制的机器非常容易且直观。只需构造一台机器（机器人），该机器即可在输入上任意地左右移动多次，并假定它具有有限但不过期的电源。现在我们还遇到了宇宙是有限的问题，但这使我们可以得出结论，即宇宙是有限的，或者最初希望产生的后果必须是真实的（从上述论点得出的结论仍然令人惊讶） 。

11 computability  turing-machines  undecidability  physics 

很抱歉，如果这个问题我没有找到一些简单的答案。每当我研究某个已经证明无法确定的问题时，我就会发现证明依赖于对另一个已经证明无法确定的问题的简化。我了解它会根据问题的难易程度创建某种命令。但是我的问题是-是否已经证明所有无法确定的问题都可以简化为另一个无法确定的问题。是否有可能存在无法证明无法解决任何其他不确定性问题的不确定性问题（因此证明该问题的不确定性，因此无法使用还原性）。如果我们使用归约法来创建可计算程度的订单，那么就无法将此问题分配给这种程度。

11 computability  reductions  undecidability 

令 有图灵机R决定（我不是说承认）语言吗？大号∅L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L∅L∅L_\emptyset 似乎用来显示同样适用。{A∣A is a DFA and L(A)=∅}{A∣A is a DFA and L(A)=∅}\{A \mid A \text{ is a DFA and } L(A)=\emptyset\}

11 turing-machines  computability  undecidability 

是否存在以下问题的算法： 给定图灵机确定语言， 是否有图灵机决定使得 ？ L M 2 L t 2（n ）= o （t 1（n ））中号1个M1M_1大号LL中号2M2M_2大号LLŤ2（n ）= o （t1个（n ））t2(n)=o(t1(n))t_2(n) = o(t_1(n)) 函数和分别是图灵机和的最坏情况下的运行时间。t 2 M 1 M 2Ť1个t1t_1Ť2t2t_2中号1个M1M_1中号2M2M_2 空间复杂度如何？

11 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

有人告诉我量子计算机在计算上没有比图灵机更强大。有人可以帮忙提供一些参考文献来解释这一事实吗？

11 computability  reference-request  turing-machines  quantum-computing 

我遇到了以下有趣的问题：令为实数域上的多项式，让我们假设它们的系数都是整数（即这些多项式的有限精确表示）。如果需要，我们可以假设两个多项式的次数相等。让我们表示由（RESP。）多项式的一些（实数或复数）根的绝对值最大（RESP。）。属性可确定？p,qp,qp,qxpxpx_pxqxqx_qpppqqqxp=xqxp=xqx_p = x_q 如果不是，此属性是否适用于某些受限多项式族？在出现此问题的上下文中，多项式是矩阵的特征多项式，其根是特征值。 我知道一些用于计算多项式/特征值根的数值算法，但是这些似乎在这里没有用，因为这些算法的输出只是近似的。在我看来，计算机代数在这里可能有用，但是，不幸的是，我在该领域几乎没有任何知识。 我不是在寻找有关此问题的详细解决方案，但是在哪里寻找解决方案的任何直觉和想法都会有所帮助。 先感谢您。

11 computability  undecidability  computer-algebra 

在工作中，我的任务是推断一些有关动态语言的类型信息。我将语句序列重写为嵌套let表达式，如下所示： return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 由于我从一般类型信息开始，并试图推断出更具体的类型，因此自然的选择是精简类型。例如，条件运算符返回其真假分支类型的并集。在简单的情况下，它效果很好。 但是，在尝试推断以下类型时遇到了障碍： function …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry