1
有限域上线性动力系统可达性的复杂性
设为有限域上的矩阵，并且，为空间向量。我对确定是否存在从而使的计算复杂性感兴趣，即在有限域上的线性动力系统的可达性问题中。AAAF2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\}xxxyyyFn2F2n\mathbb{F}_2^nt∈Nt∈Nt \in \mathbb{N}Atx=yAtx=yA^t x = y 问题显然在（猜测并通过重复平方来计算多项式时间内的）。我和我的同事们也能够证明 -相关问题的完全性，即确定是否存在使得，其中是分量不等式。NPNP\mathbf{NP}0≤t<2n0≤t<2n0 \le t < 2^nAtAtA^tNPNP\mathbf{NP}t∈Nt∈Nt \in \mathbb{N}Atx≥yAtx≥yA^t x \ge y≥≥\ge 这个问题似乎很自然，但是我在文献中找不到它的计算复杂性的参考，可能是因为我不知道确切的术语。您是否知道等式问题是 -complete还是实际上在？NPNP\mathbf{NP}PP\mathbf{P}