Questions tagged «cc.complexity-theory»

P与NP以及其他资源受限的计算。

2
一次读取决策树的等价问题的复杂性是什么？
一次读取决策树的定义如下： ˚F 一升小号ËŤ[R ü èTrueTrue和是一次读取的决策树。F一升小号ËFalseFalse 如果和是一次读取决策树，并且 是在和不存在的变量，则也是一次读取决策树。乙X 甲乙（X ∧ 甲）∨ （ˉ X ∧ 乙）一种AA乙BBXxx一种AA乙BB（X ∧ 甲）∨ （X¯∧ 乙）(x∧A)∨(x¯∧B)(x \land A) \lor (\bar x \land B) 一次读取决策树的等价问题的复杂性是什么？ 输入：两个读一次决策树和。乙一种AA乙BB 输出：是吗？一个≡ 乙A≡BA \equiv B 动机： 当我查看线性逻辑片段的证明等价性问题（规则置换）时，出现了这个问题。
1
AC0中c除以c是什么？
假设我们的输入是一个二进制，我们要输出⌊ X / ç ⌋，其中Ç是一些常整数。如果c是2的幂，这只是一个移位，但是其他数字呢？我们可以为每个c电路使用恒定深度的电路吗？那么c = 3呢？xxx⌊x/c⌋⌊x/c⌋\lfloor x/c \rfloorcccccccccc=3c=3c=3 ps。我知道计算很困难，但这似乎无关。xmodcxmodcx\bmod c
3
有没有具有不对称复杂性的简单游戏？
考虑完整信息的两人组合游戏，它们在多项式移动之后结束，并且交替地，玩家从有限数量的允许移动中选择。通常的问题是，从给定的职位告诉获胜者有多困难。另一个问题是，从获胜位置选择获胜举动有多困难。（在这里，我将之称为移动获胜，如果该位置在玩完后仍保持获胜。）为了区别，我将前者称为POSITION-COMPLEXITY，而后者称为MOVE-COMPLEXITY。 不难看出，如果MOVE-COMPLEXITY在或P S P A C E中，则POSITION-COMPLEXITY也是如此-我们可以计算出最佳移动并检查谁最终获胜。（我还没有真正考虑过如果MOVE-COMPLEXITY在N P中会发生什么，也许POSITION-COMPLEXITY在P N P之类的东西中。）但是，当MOVE-COMPLEXITY很琐碎而POSITION-复杂性是随心所欲的-就像（不很有趣）的游戏，检查算法的输出是什么，让玩家进行下一步，只允许一个步骤。我离题了一点，我的主要问题是以下内容。PPPPSPACEPSPACEPSPACENPNPNPPNPPNPP^{NP} 有没有自然的游戏，两个玩家的移动复杂度不同？ 例如，第一个玩家选择CNF变量的值（可能没有解决方案）而第二个玩家尝试解决SOKO-BAN难题（可能没有解决方案）的游戏是这样的例子。
1
确定是否存在字符串同态
考虑以下问题： 给定两个字符串x，y，请确定是否存在一个字符串同构性f，使得f（x）= y。 很容易证明这个问题在。关于这个问题，我们还有其他事情要说吗？例如，它是在还是？NPNPNPcoNPcoNPcoNPPPP 这个问题看起来很自然，因此如果对其进行了深入研究，我并不感到惊讶。但是我在文学中找不到这个问题。
2
单项式的直线复杂度
令为某个字段。像往常一样，对于 我们将定义为在 的直线复杂度。令为的单项式集合，即出现在且系数非零的单项式。˚F ∈ ķ [ X 1，X 2，... ，X Ñ ] 大号（˚F ）˚F ķ ˚F ˚F ˚FkkkF∈ ķ [ X1个，X2，… ，xñ]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in k[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]大号（˚F）L(f)L(f)FffķkkFFFFffFff 是真的吗？∀ 米∈ ˚F：大号（米）≤ 大号（˚F）∀m∈F:L(m)≤L(f) \forall m\in F:L(m)\le L(f) 甚至一些较弱的上限是已知的吗？长（米）L(m)L(m)
2
如何判断实数计算复杂性的定义是自然的还是合适的？
众所周知，算法的计算复杂度的定义几乎没有争议，但是实数或实数计算模型的定义却不在这种情况下。我们在《可计算分析》一书中了解了Blum和Smales的模型和模型。看起来，可计算分析中的模型与经典模型是一致的，但是实物的计算复杂性的定义无法移植到经典模型中。 如何判断实数计算复杂性的定义是自然的还是合适的？ 以及如何将实数计算复杂性的定义移植到经典模型中？
1
关于减少计数顶点覆盖率与计数循环覆盖率的混淆
这使我感到困惑。 一种简单的计数情况是，决策问题在，没有解决方案。PPP 演讲表明计数完美匹配的数量在二部图（等效地，在一个有向图的计数周期盖的数）的问题是 -complete。#P#P\#P 它们减少了从计算大小为顶点覆盖范围 到使用小工具对有向图中的周期覆盖范围进行计数的过程。kkk 定理27.1 的良好循环覆盖数是（k ！）2倍，大小为G的顶点覆盖数。HHH(k!)2(k!)2(k!)^2GGGkkk 使用小工具，它们仅留下“良好”周期。 我对这堂课的理解是，当变换的图G ' 没有循环覆盖时，没有大小为k的顶点覆盖。可以在多项式时间内检查G '是否具有循环覆盖，这意味着P = N P，因为我们可以将决策问题转化为寻找解。GGGkkkG′G′G'G′G′G'P=NPP=NPP=NP 我有什么误会？ #P#P\#P PPP P≠NPP≠NPP \ne NPNPNPNP(0,1)(0,1)(0,1)0↦00↦00 \mapsto 0 编辑 相关的MO问题 添加 Markus Bläser 指出，糟糕的循环仍然存在，但是其权重之和消失了。 在我看来，小部件中不良循环的权重为零。 从第148页（pdf的11页）： 具有与这四个节点小部件相对应的子矩阵A的完整邻接矩阵B在H中每个好循环覆盖计数为1，每个坏循环覆盖计数为0 另一个问题： kkk 在CC中，每个顶点必须完全在一个周期内。
4
禁止诱导循环子图定义的图类中的多项式问题
从MO交叉发布。 令为由有限数量的禁止诱导子图定义的图类，所有这些子图都是循环的（至少包含一个循环）。CCC 除了Clique和Clique Coverage之外，对于，是否存在可以在多项式时间内解决的NP硬图问题CCC？ 如果我没记错的话，这对于独立集是不可能的（除非P=NPP=ñPP=NP）。 未在graphclasses.org中搜索。 Clique和Clique Covering是多项式的类是C5，C6，X164，X165，sunlet4，无三角形 编辑 阴性IS和统治在本文中。第2页，图Si,j,k小号一世，Ĵ，ķS_{i,j,k}。
3
是否有非建设性的图灵机/ NFA存在的证明？
在阅读了有关算法的非构造性存在证明的一个相关问题之后，我想知道是否存在不实际构建“小型”（例如，按状态计算）计算机的方法。 正式地： 假设我们给出了一些语言，并修正了一些计算模型（NFA的/图灵机/等）。大号＆SubsetEqual; ＆Sigma;∗大号⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* 是否有示出任何非建设性存在结果为-state机大号存在，但没有发现（在能力p ø 升Ý （Ñ ，|＆Sigma; |）时间）吗？ññn大号大号Lp Ò 升ÿ（n ，| Σ |）pØ升ÿ（ñ，|Σ|）poly(n,|\Sigma|) 例如，有没有正规语言为此我们可以显示ñ 小号Ç （大号）≤ ñ，但我们不知道如何建立一个ñ -状态自动机？大号大号LÑ 小号Ç （大号）≤ ÑñsC（大号）≤ñnsc(L)\leq nññn （是的非确定性状态复杂大号，即状态中的最小NFA接受数大号）。Ñ 小号Ç （大号）ñsC（大号）nsc(L)大号大号L大号大号L 编辑：经过与Marzio的讨论（谢谢！），我认为我可以更好地提出如下问题： 是否有语言和以下内容适用的计算模型：大号大号L 我们知道如何构建计算具有m个状态的的机器。大号大号L米米m 我们有证据表明 -各国机器大号 存在（其中ñ &lt; &lt; 米），但无论是我们根本无法找到它或它会带指数的时间来计算它。ññn大号大号LÑ &lt; &lt;米ñ&lt;&lt;米n << m
1
几乎总是几乎正确
我正在寻找一个与APX有关的复杂性类，而BPP与P有关。我已经在这里提出了同样的问题，但也许TCS将是一个更有成果的答案。 该问题的原因是，在实际问题中，人们经常需要以足够高的置信度（因此BPP）找到近似答案（因此APX），这将使有边界概率逼近算法的问题类别可能成为有用的可计算模型。实践。 此类的一个可能的候选者将是：那些带有有限概率子例程的近似解的问题；但是，我不确定这种类是否适合该类概率可计算的近似值。一个PX乙PP一种PX乙PPAPX^{BPP} BPP和APX都已被广泛研究。是还是这种情况，或者哪个类是捕获上述问题的最佳选择？一个PX乙PP一种PX乙PPAPX^{BPP}
1
SETH中的计算模型
Impagliazzo，大小床和卡拉布罗，Impagliazzo，大小床推出指数，时间设定（ETH）及强指数，时间设定（SETH）。粗略地说，SETH说没有一种算法可以在时间内解决SAT问题。 1.99ñ1.99ñ1.99^n 我想知道打破SETH意味着什么。我们绝对需要找到一种算法，以少于步长来求解SAT ，但我不太了解应该使用哪种计算模型。据我所知，基于SETH的结果（例如，参见Cygan，Dell，Lokshtanov，Marx，Nederlof，Okamoto，Paturi，Saurabh，Wahlstrom）无需对基础计算模型进行假设。2ñ2ñ2^n 例如，假设我们找到了一种使用空间在时间求解SAT的算法。它是否自动暗示我们可以找到一种可以在时间内解决此问题的图灵机？它会破坏SETH吗？1.5ñ1.5ñ1.5^n1.5ñ1.5ñ1.5^n1.99ñ1.99ñ1.99^n
2
“第二个X是NP完全的”是否意味着“ X是NP完整的”？
“第二个 ”问题是决定是否存在与问题实例的某些给定解决方案不同的另一种解决方案的问题。XXX 对于某些问题，第二个解决方案版本为N P-完全（确定存在部分拉丁方形完成问题的另一种解决方案），而对于其他一些问题，则是微不足道的（第二个NAE SAT）或不能为N普遍认为的复杂度猜想下的P-完全（三次哈密顿循环在立方图中）。我对相反的方向感兴趣。NPNPNPNPNPNPNPNPNP 我们假设一个自然问题X那里是自然有效的验证，用于验证的天然有趣的关系（X ，C ^ ），其中X是输入实例和Ç是成员的短见证X中X。所有证人与验证人是无法区分的。证人的有效性必须通过运行自然验证程序来确定，并且它不了解任何正确的证人（注释中的两个示例都是定义上的解决方案）。 NPNPNPXXX(x,c)(x,c)(x, c)xxxcccxxxXXX 对于所有“自然”问题X， “第二个是NP完全的”是否意味着“ X是NP完全的” ？XXXXXXXXX 换句话说，是否存在任何“自然”问题导致这种暗示失败？XXX。或等效地， 有没有“天然”的问题在ñ P，不知道是ň P -complete但其第二X问题是ň P -complete？XXXNPNPNPNPNPNPXXXNPNPNP 编辑：感谢Marzio的评论，我对人为的反例不感兴趣。我只对与上述相似的NP完全问题自然而有趣的反例感兴趣。可接受的答案可以是上述含义的证明，也可以是针对自然，有趣和众所周知的N P问题X定义的反例“第二个X问题” 。XXXNPNPNPXXX 编辑2：感谢大卫Richerby了富有成果的讨论，我已经编辑了问题的重点，我的兴趣只在自然的问题。XXX NPNPNPNPNPNPNPNPNP
2
上课的直觉
UP类的定义如下： NP机器可以解决的决策问题类别 如果答案为“是”，则仅接受一条计算路径。 如果答案为“否”，则所有计算路径都会拒绝。 我正在尝试为这个定义建立直觉。 有人可以说UP问题是独特解决方案的问题（例如素数分解）吗？ 对我来说，这似乎很接近事实。但我不禁想到，这将意味着，因为UP含有P和被包含在NP，在情况下，P = NP我们会拿到P = UP = NP，所以在所有的问题NP都有独特的解决方案，以及，这看起来似乎可证明并非如此：P != NP通过荒谬的还原。我希望本段内容不会给您带来太多猜想和动摇。
1
Impagliazzo和Wigderson着名的P = BPP纸
我正在阅读Impagliazzo和Wigderson 在1997年着名的论文。由于我是该领域的新手，并且该论文是简明的会议版本，因此我很难遵循他们的证明。特别是，他们的一些新定理缺乏证明。据我所知，还没有出版期刊。P = B P PP=乙PP\mathsf P=\mathsf{BPP} 我正在寻找可以从中了解其结果的资源，最好是具有正式证明的资源。如果您能告诉我有关此类资源的信息，我将不胜感激。
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.