平方根之和很难解决？
的平方根的总和问题询问，给定两个序列和正整数，是否总和小于，等于，或大于比总和。这个问题的复杂性状态是公开的。有关更多详细信息，请参见这篇文章。这个问题自然出现在计算几何中，尤其是在涉及欧几里德最短路径的问题中，并且是将这些问题的算法从实际RAM转移到标准整数RAM的重要绊脚石。a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i}∑ibi−−√∑ibi\sum_i \sqrt{b_i} 如果从平方根总和到π的多项式时间减少了，则称问题Π 平方根和为硬（缩写为√√-hard？）。不难证明以下问题是平方根求和： 4d欧几里得几何图中的最短路径 实例：图其顶点为，其边由欧几里得distane加权；两个顶点和G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)Z4Z4\mathbb{Z}^4sssttt 输出：从最短路径到在。ssstttGGG 当然，可以使用Dijkstra算法在实数RAM上的多项式时间内解决此问题，但是该算法中的每个比较都需要解决平方根和问题。归约使用以下事实：任何整数都可以写成四个完美平方的和。减少量的输出实际上是个顶点上的一个周期。2n+22n+22n+2 平方根和的总和还有哪些其他问题？ 我对真正的RAM上有多项式时间解的问题特别感兴趣。见 我之前的问题的一种可能性。 如罗宾所言，无聊的答案无聊。对于任何包含平方根和的复杂度类X（例如PSPACE或EXPTIME），每个X难题都无聊的平方根难题。