Questions tagged «reference-request»

尽管阿德曼定理表明，但我尚不了解任何文献研究可能包含。这种包含将带来什么复杂性理论的后果？BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} 阿德曼定理有时被称为“去随机化论证的始祖”。被认为是可随机化的，而没有证据表明的“量子性” 可以通过某种方式消除。这是否可能证明不太可能位于？BPPBPP\mathsf{BPP}BQPBQP\mathsf{BQP}BQPBQP\mathsf{BQP}P/polyP/poly\mathsf{P}/\text{poly}

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我正在寻找涵盖编译器正确性证明的教程材料，最好是在初等研究生的水平上使用指称方法。 另外，您是否知道一些我可以用来说明问题的简单编译器示例？（我想到的第一个示例是从infix到postfix表达式的转换器。但是除了如何对语法进行归纳之外，它没有显示出任何有趣的东西。）

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在n维数组中找到精确的n维子数组有哪些已知结果？ 在1D中，这只是一个字符串匹配问题，KMP在线性时间内完成。 在2D模式下，本文显示了它可以在线性时间内完成，几乎没有多余的空间。 对于任何固定尺寸，是否可以在线性时间最坏情况下解决此问题？

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假设将具有个顶点的图表示为m个边的流，但是允许对该流进行多次遍历。Ñ 米GGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger，Prabhakar Raghavan和Sridar Rajagopalan观察到Ω(n/k)Ω(n/k)\Omega(n/k)空间对于确定G中两个给定顶点之间是否存在路径是必要的GGG，如果允许对数据进行kkk次传递。（另请参阅技术报告版本。）但是，它们没有提供实际实现此限制的算法。我假设一种最佳算法实际上将在现实的计算模型中占用O((nlogn)/k)O((nlogn)/k)O((n\, \log\, n)/k)空间，因为如果一个人不能使用恒定大小的指针索引内存，则必须区分nnn不同的顶点。 如何使用O（（n \，\ log \，n）/ k）空间确定kkk传递的图形连通性？O((nlogn)/k)O((nlogn)/k)O((n\, \log\, n)/k) 如果只允许一次通过，则输入数据可以存储为一组顶点的分区，如果在两个不同集合中的顶点之间看到一条边，则合并这些集。显然，这最多需要O(nlogn)O(nlogn)O(n\, \log\, n)空间。我的问题是关于k>1k>1k > 1：如何才能使用更多的通道来减少所需的空间？ （为避免琐碎性，kkk是不能被常数先验限制的参数，而空间界限是涉及nnn和k的函数的表达式kkk。） 更新：即使对于k=2k=2k=2，也有一种只存储n/2n/2n/2个顶点的方法确实很有用。还是实际上对于某个常数c都存在一个更强的下界cn，而与k无关？cncncnccckkk

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是否进行过实施随机性提取器构造的研究？ 提取器证明似乎利用了Big-Oh，留下了大的隐藏常量的可能性，从而使程序实现可能不切实际。 一些背景：我对使用随机性提取器作为蒙特卡罗模拟中使用的（可证明的）随机数的快速来源感兴趣。我们（ETHZ计算物理小组）从量子随机数生成器中偏向了高熵源，我们希望从中提取随机性。先前的一名学生尝试实施Trevisan构造并遇到了空间复杂性问题。除了那个学生以外，我还没有找到任何尝试实现提取器的人的参考。 注意：我是CS本科生，他是理论CS和随机性提取器领域的新手。

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我找算法上认真调查和线性代数的复杂性（如等级，逆，特征值操作，...布尔，和整数/有理数矩阵），重点是并行（ñ ç层次）和polytime算法。我找不到最近的一个。FpFp\mathbb{F}_pñCNCNC 您知道最近关于线性代数复杂性的调查或书籍吗？

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概率论中的一个经典问题是用更具体的事件来表达事件的概率。在最简单的情况下，可以说。让我们为事件写。P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B]ABABABA∩BA∩BA \cap B 然后，有一些方法可以绑定，而无需假定有限的多个事件独立性。Bonferroni给出了上限 （有时也归因于Boole），而Kounias将其精简为 P[∪Ai]P[∪Ai]P[\cup A_i]AiAiA_iP[∪Ai]≤∑P[Ai]P[∪Ai]≤∑P[Ai]P[\cup A_i] \le \sum P[A_i]P[∪Ai]≤∑iP[Ai]−maxj∑i≠jP[AiAj].P[∪Ai]≤∑iP[Ai]−maxj∑i≠jP[AiAj].P[\cup A_i] \le \sum_i P[A_i] - \max_j \sum_{i \ne j} P[A_i A_j]. 可以将事件的依存结构视为具有顶点A_i的加权超图，AiAiA_i边缘的权重表示事件与边缘中顶点的交点关联的概率。 包含－排除样式参数将事件的越来越大的子集一起考虑。这些产生Bonferroni边界。这些边界将所有权重用于最大为k的边缘kkk。 如果依存关系结构“足够好”，则可以使用Lovász局部引理将概率限制为远离极端值0和1。与Bonferroni方法相反，LLL使用了有关依存关系结构的相当粗略的信息。 现在假设依赖性结构中相对较少的权重为非零。此外，假设有许多事件是成对独立的，但不是相互独立的（更一般地说，一组kkk事件不是互相独立的，而是每个r &lt;k都是rrr方向独立的）。r&lt;kr&lt;kr < k 是否可以显式地使用事件的依存结构来改善Bonferroni / Kounias边界，并且可以有效地进行计算？ 我希望答案是肯定的，并且希望您能参考到引用。我知道亨特（Hunter）于1976年发表的论文，但它仅涉及成对依赖性。Hunter考虑通过忽略大小为3或更大的依存结构中的边形成的图中的生成树。 戴维·亨特（David Hunter），《工会概率的上限》，《应用概率杂志》13 597–603。 http://www.jstor.org/stable/3212481

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在复杂度类，有一些问题不属于类，即确定性并行算法存在的问题。最大流量问题就是一个例子。并且相信中存在问题，但尚未找到证明。PP\mathsf{P}NCNC\mathsf{NC}NCNC\mathsf{NC} 完美匹配问题是图论中提出的最基本问题之一：给定图，我们必须找到的完美匹配。正如我在互联网上可以找到的那样，尽管有Edmonds 的美丽的多项式时间Blossom算法，以及1986年Karp，Upfal和Wigderson 的RANDOMIZED并行算法，但只有少数几个子图具有算法。GGGGGGNCNC\mathsf{NC} 在2005年1月，Computational Complexity博客上发表了一篇文章，声称无论Perfect Matching是否在，它仍然是开放的。我的问题是：NCNC\mathsf{NC} 从那以后，除了随机算法以外，还有什么进展？NCNC\mathsf{NC} 为了阐明我的兴趣，任何处理一般图的算法都不错。尽管图子类的算法也可以，但是这可能不在我的注意范围内。谢谢你们！ 在12/27编辑： 感谢您的所有帮助，我尝试将所有结果汇总为一个图： 已知的最低类包含以下问题： 匹配一般图形： [ KUW86 ]， [ CRS93 ]RNCRNC\mathsf{RNC}RNC2RNC2\mathsf{RNC}^2 在二等平面/常数属图中匹配： / [ DKT10 ] / [ DKTV10 ]ULUL\mathsf{UL}SPLSPL\mathsf{SPL} 当总数为多项式时匹配： [ H09 ]SPLSPL\mathsf{SPL} Lex-first最大匹配项： [ MS89 ]CCCC\mathsf{CC} 此外，在合理的复杂性假设下：需要指数电路，一般图形中的匹配在 [ ARZ98 ]。SPACE[n]SPACE[n]\mathsf{SPACE[n]}SPLSPL\mathsf{SPL}

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关于“属性测试”的文献很多，这是函数进行少量黑盒查询以区分两种情况的问题：f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff是某些函数CC\mathcal{C} fFf是远离类每个函数。εε\varepsilonCC\mathcal{C} 函数的范围有时是布尔值：，但并非总是如此。[R[RR[R = { 0 ，1 }R={0，1个}R = \{0,1\} 在这里， far通常被认为是汉明距离：的点的分数，为了将放置在类中，需要改变。如果具有布尔值范围，则这是自然度量，但如果该范围是实值，则看起来不太自然。εε\varepsilonFFfFFfCC\mathcal{C}FFf 我的问题是：是否存在一堆属性测试文献来测试与某些指标相对于紧密度？CC\mathcal{C}

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

一个加法链是正整数的序列(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dots, x_n)，其中x1=1x1=1x_1 = 1，并且每个索引i≥2i≥2i\ge 2，我们有xi=xj+xkxi=xj+xkx_i = x_j + x_k一些指数1≤j,k&lt;i1≤j,k&lt;i1\le j,k < i。加成链的长度为nnn；加法链的目标是xnxnx_n。 对于以下问题的复杂性了解多少：给定整数，目标为N的最短加法链的长度是多少？是NP难吗？NNNNNN 维基百科指出Downey，Leong和Sethi于1981年发表的一篇论文证明了以下相关问题是NP-难的：给定整数集，包括整个集合的加法链的最小长度是多少？几位作者显然声称，本文证明了单目标问题是NP难题，但事实并非如此。

20 reference-request  np-hardness 

可以将复杂度等级PPAD（例如，计算各种Nash平衡）定义为可减少到LINE OF THE LINE的总搜索问题集： 行的结尾：给定电路S和P具有n个输入位和n个输出位，使得P（0 n） = 0 n！= S（0 n），在{0,1} n中找到一个输入x，使得P （S（x））！= x 或S（P（x））！= x！= 0 n。 电路或算法，例如S和 P之隐式定义了一个指数级大图，该图仅在逐个查询的基础上才显示（以将问题保留在PSPACE中！），例如Papadimitrou的论文。 但是，我不明白如何设计一种电路可以实现任意图形（如果图形具有系统结构，则查找电路似乎容易得多）。例如，如何设计一个代表指数长的有向线的多项式大小的电路，其中源顶点为全0标记，而对所有其他顶点则随机分配为二进制标记？在与PPAD有关的论文中，这似乎是隐含的。 我最接近在线搜索的是 Galperin / Widgerson的论文，但是那里描述的电路带有两个顶点标签，并返回布尔值答案：“这些顶点相邻吗？” 因此，您将如何设计指数大小图的多项式大小的电路，该电路需要一个n位输入并分别输出其前任或后继的n位标签？甚至，有人知道能很好解释这一点的资源吗？

20 reference-request  combinatory-logic  graph-theory  ppad 

这个问题类似于一个更普遍的问题，即什么计算机在其中设计算法和数据结构的正确理论模型是正确的。 在这里，我专门询问当前的高性能计算机（例如列为前500强的计算机），甚至是关于即将到来的超级计算机。 鉴于这些计算机通常都在巨大的数据集上工作（似乎有些人使用这样的计算机，主要是因为它们具有庞大的组合主内存），其I / O模型（由Aggarwal和Vitter于1988年提出）及其并行版本，PEM（2008年Arge，Goodrich，Nelson和Sitchinava）应出席。另一方面，应该有一些关于通信的东西，特别是惩罚所有其他计算节点的超小型包装。 正如您可能想像的那样，在创建新模型时，我不担心会耗尽想法，但是我有点担心自己可能会忽略以前的尝试，特别是因为我印象中，1980年代大约在1995年，许多此类建模尝试（例如BSP或桥接模型）似乎并未得到广泛使用。 我应该仔细研究哪些型号？

20 reference-request  soft-question  machine-models 

主要/一般问题 令LLL为语言。定义语言LiLiL_i与L0=LL0=LL_0 = L和 Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w \in L\} 为i≥1i≥1i \geq 1。考虑。因此，我们反复将嵌入到自身中以获得。L^=⋃LiL^=⋃Li\hat{L} = \bigcup L_i大号LLLL^L^\hat{L} 是否已研究？它有名字吗？L^L^\hat{L} 例子/动机 根据此处评论的要求，有一些示例可以更好地说明是什么。然后，由于到目前为止（似乎没有人）似乎没有看到这个概念，因此我将讨论研究它的动机。L^L^\hat{L} 克劳斯·德拉格（Klaus Draeger）击败了我，添加了一些例子。我将在此处的注释中添加这些示例，以提高可见度，因为它们是很好的示例。 如果是一元语言，则大号 = 大号+LLLL^=L+L^=L+\hat{L} = L^+（因此是常规的）。 如果，则是Dyck语言。大号L=abL=abL = {ab}L^L^\hat{L} 这是思考的另一种方法。给定一个语言过字母表我们打下面的游戏。我们通过重复删除字来尝试将的减少为空字符串。（在这里，我们需要稍微小心一点，如何处理空字符串本身，以确保它等同于上面的定义，但这在道德上是正确的。）L^L^\hat{L}LLLAAAw∈A∗w∈A∗w \in A^*wwwϵϵ\epsilonLLL 最初，我通过考虑删除单词的幂来定义。取为二进制字母的多维数据集的语言。然后我们可以考虑以下“ -deletion”大号={瓦特3：瓦特∈甲*}甲={一个，b}一个一个一个b一个一个b一个一个bb一个b一个b∈大号大号L^L^\hat{L}L={w3:w∈A∗}L={w3:w∈A∗}L = \{w^3 : w \in A^*\}A={a,b}A={a,b}A = \{a,b\}aaabaabaabbabab∈L^aaabaabaabbabab∈L^aaabaabaabbabab \in \hat{L}LLL a(aabaabaab)babab→ababab→ϵ.a(aabaabaab)babab→ababab→ϵ.a(aabaabaab)babab \to …

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在绝热量子计算（AQC）中，人们在[问题]哈密顿量的基态下对最优化问题的解进行编码。为了达到这种基态，您可以从哈密顿量H i和朝向H p的 “退火”（绝热扰动）开始于易于冷却的初始（基态）状态，即HpHpH_pH一世H一世H_iHpHpH_p H（s ）= s H一世+ （1 - s ）高pH（s）=sH一世+（1个-s）Hp H(s) = s H_i + (1-s) H_p 其中。有关AQC的详细信息：http : //arxiv.org/abs/quant-ph/0001106v1小号∈ [ 0 ，1 ]s∈[0，1个]s \in [0,1] 关于这个问题的有趣之处在于，试图了解基态特征值与第一激发态之间的差距，因为这决定了问题的复杂性。要做的一件有趣的事情是尝试对某些类型的哈密顿主义者的行为发表意见。可以通过仿真分析小量子位情况的能谱，以了解问题的复杂性，但这很快变得不可行。 我想知道的是，是否存在一种几何或拓扑方法来查看某些哈密顿主义者的行为。有人提到上面的形式可以看作是同伦的（如果将标量函数推广到运算符），但是我对高等数学并不精通，所以我不确定这意味着什么或我可以做什么用它。 可能会提到哈密顿量通常是伊辛自旋玻璃哈密顿量（至少，这是是）。我对高级统计力学的文献也不太了解，所以这可能是另一种途径。HpHpH_p 我想知道是否有人可以对此提供一些解释，或者至少提供一些有趣的引用，关键字等。

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Grover算法的时间复杂度（不是查询复杂度）是多少？在我看来，这是因为存在迭代，并且每次迭代都需要使用反射操作，这反过来又需要时间使用任何标准的通用门集。Ω （对数（N）N--√）Ω(log⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})Ω（log（N））Ω （N--√）Ω(N)\Omega(\sqrt{N})Ω （对数（N））Ω(log⁡(N))\Omega(\log(N)) 问题是，我什至找不到一个引用，该引用说Grover算法的时间复杂度是。维基百科和其他几个网页说时间复杂度。Grover的论文声称 “步骤”。O（ √Ω （对数（N）N--√）Ω(log⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})O（ √ø （Ñ--√）O(N)O(\sqrt{N})ø （Ñ--√）O(N)O(\sqrt{N}) 我想念什么吗？也许人们将反射操作定义为花费单位时间。但这对我来说没有意义，因为如果我们可以玩允许任意unit取单位时间的游戏，那么查询复杂度和时间复杂度之间就不会有差异。

19 reference-request  quantum-computing  time-complexity