Questions tagged «cc.complexity-theory»

P与NP以及其他资源受限的计算。

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使用半随机，半对抗性字符串运行BPP算法
考虑以下模型：随机均匀地选择n位字符串r = r 1 ... r n。接下来，将每个索引i∈{1，...，n}放入具有独立概率1/2的集合A中。最后，如果每个i∈A 想要，对手都可以翻转r i。 我的问题是：RP或BPP算法是否可以将结果字符串（称为r'）用作其随机性的唯一来源？假定对手事先知道整个BPP算法，字符串r和集合A，并且它具有无限的计算时间。还要（显然）假设BPP算法既不知道对手的翻转决​​定也不知道A。 我很清楚，从Umesh Vazirani关于半随机数据源（一种不同但相关的模型）的工作，到最近有关提取器，合并和冷凝器的工作，针对此类问题的工作量很大。因此，我的问题很简单，这些工作是否能产生我想要的东西！关于弱随机源的文献如此之多，有许多微妙的模型，以至于知道文学的人可能会为我节省很多时间。提前致谢！
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被求解方程系统模
我对求解任意k的线性模（模k）的复杂性很感兴趣（并且对质数幂有特别的兴趣），特别是： 问题。 对于未知数为的线性方程的给定系统，是否存在任何解决方案？mmmnnnkkk 在他们的论文的摘要中，Mod k L，Buntrock，Damm，Hertrampf和Meinel 类上logspace-MOD类的结构和重要性声称它们“ 通过证明有限环Z上线性代数的所有标准问题来证明其重要性。/ k Z对于这些类是完整的。经过仔细检查，这个故事更加复杂。例如，Buntrock 等。证明（通过在Kaveh发现的较早且可自由访问的草案中进行校对，谢谢！）表明，求解线性方程组的方法反而在互补类coMod k L中，Z/kZZ/kZ\mathbb Z/k\mathbb Zk素数。这个类是不知道等于国防部ķ 大号的ķ复合，但从来没有介意-我很担心的是，他们不作任何言论是否求解线性方程组MOD ķ甚至包含在coMod k L中表示k个合成！ 问题：是否 对所有正k都包含在coMod k L中的 以k为模的线性方程组的求解？ 如果您可以对以质数p的高次幂q为模的方程组进行求解，则也可以对p为模进行求解。因此求解模q的方程组是coMod p L -hard。如果你能证明这个问题是在国防部q大号，你最终会呈现国防部ķ大号 = COMOD ķ大号所有ķ。这可能很难证明。但是它在 coMod k L中吗？
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量化金融中的计算复杂性
预测股市很难！TCS可以使这种观点更加正式吗？ 最近，我开始对金融有所思考，想知道TCS的知识如何提供帮助。对冲基金和投资公司似乎一直在使用算法交易，机器学习和人工智能，但是TCS的结果似乎很少。特别是，我只知道两篇论文： Sanjeev Arora，Boaz Barak，Markus Brunnermeier和Rong Ge，金融产品中的计算复杂性和信息不对称，2009年。 Philip Z. Maymin，只有当P = NP时，市场才有效，2011年。 第一篇论文表明，对于有计算边界的代理，导数可以放大信息不对称的成本（而不是减少信息不对称的预期目标）。第二篇论文通过证明市场效率可用于解决NP难题，挑战了人们对有效市场的普遍观念。 是否有有关思想的书籍/调查报告或开创性论文？特别是与难于预测或近似市场或在此类市场中进行最佳（或接近最佳）交易的困难有关的事情吗？ 一个稍微有点元的问题：为什么似乎没有关于此的论文？是否没有兴趣，还是所有感兴趣的方都成为隐藏在不发布协议背后的量化指标？ 相关问题 社会科学中的算法镜头 金融经济学中投资组合理论的复杂性分类是什么？
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最小不满足3-CNF公式
我目前对获取（或构造）和研究3-CNF公式感到兴趣，这些公式无法满足且尺寸最小。也就是说，它们必须包含尽可能少的子句（最好是m = 8）和尽可能少的不同变量（n = 4或更多），以使删除至少一个子句将使公式可满足要求。 更正式地说，任何合格的3-CNF公式F必须满足以下条件： F不满足 F具有最小数量（4+）的不同变量（或它们的取反） F的子句数量最少（8+） F的每个适当子集都是可以满足的（允许删除任何一个或多个任意子句）。 F没有2个子句可简化为2-CNF子句，例如(i, j, k) & (i, j, ~k)，不允许使用（将它们简化为(i,j)） 例如，在n = 4的情况下，存在许多无法满足的最小8子句3-CNF公式。首先，通过查看4超立方体并尝试用边缘（2面）覆盖它，可以构造以下无法满足的公式： 1. (~A, B, D) 2. (~B, C, D) 3. ( A, ~C D) 4. ( A, ~B, ~D) 5. ( B, ~C, ~D) 6. (~A, C, ~D) 7. ( A, …
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有比线性下界更好的分解和离散对数吗？
是否有任何参考文献提供有关密码学中出现的特定硬问题的电路下限的详细信息，例如整数分解，素数/复合离散对数问题及其在椭圆曲线的点组上的变体（及其较高维的阿贝尔变体）和一般隐藏的子组问题？ 特别是，这些问题中是否有任何一个问题超出了线性复杂度的下限？
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考虑到答案查找的理论指数复杂性（以查询的大小为单位），为什么关系数据库根本无法工作？
似乎已经知道，要在关系数据库上找到查询的答案，一个人需要时间，而一个人不能摆脱指数。D | D | | 问| | 问|问QQdDD| D || 问||D||Q||D|^{|Q|}| 问||Q||Q| 由于可能非常大，我们想知道为什么数据库实际上根本不起作用。dDD 仅仅是普通查询在实际应用程序中根本不占很大的问题吗？（然后，很有趣的是知道关系数据库系统所执行的查询的通常大小是多少，以及实际上期望由DB系统有效回答的查询的“最大”大小是多少。） 关于指数注释 不可移动| 问||Q||Q| 显示指数不可移动，可以使用查询来查询数据库给出的图中是否存在大小为的团。检查图是否具有 -clique是NP完全问题。而且，它不是固定参数可处理的，具有参数。细节可以在例如 Libkin，L .：有限模型理论的元素中找到。Springer（2004） 或 Papadimitriou，CH，Yannakakis，M .：关于数据库查询的复杂性。J.计算机 Syst。科学 58（3），407–427（1999）n n n| 问||Q||Q|ñnnñnnñnn
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上限和下限的“正确”定义是什么？
令是输入的问题在最坏情况下的运行时间。让我们把这个问题有点通过固定怪异的但的。ñ ˚F （Ñ ）= ñ 2 Ñ = 2 ķ ˚F （Ñ ）= Ñ Ñ = 2 ķ + 1F（n ）f(n)f(n)ñnnF（n ）= n2f(n)=n2f(n) = n^2n = 2 kn=2kn=2kF（n ）= nf(n)=nf(n) = nn = 2 k + 1n=2k+1n=2k+1 那么，问题的下限是什么？据我了解，它只是的下限。但是我们知道表示存在常数，n 0，因此对于所有n > n 0，f （n ）> k n 2都是不正确的。因此，似乎我们只能说f （n ）= Ω …
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UP的结果等于NP
在2011/02/08上编辑：在找到并阅读了一些参考文献之后，我决定将原始问题分成两个单独的问题。这是有关UP与NP的部分，关于语法和语义类的部分，请参见语法和语义类的好处。 UPUP\mathsf{UP}（明确的多项式时间，请参见Wiki和Zoo以获取参考）被定义为由决定的语言，NPNP\mathsf{NP}并具有以下附加约束： 任何输入上最多有一个接受计算路径。 PP\mathsf{P}与UPUP\mathsf{UP}和UPUP\mathsf{UP}与之间的精确关系NPNP\mathsf{NP}仍然是未知的。我们知道，最坏情况下的单向函数存在，当且仅当P≠UPP≠UP\mathsf{P} \neq \mathsf{UP}，并有相对夹杂物的所有可能性神谕P⊆UP⊆NPP⊆UP⊆NP\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}。 我对为什么UPUP\mathsf{UP} vs NPNP\mathsf{NP}是一个重要问题感兴趣。人们倾向于（至少在 文学中）相信这两类是不同的，而我的问题是： 如果UP=NPUP=NP\mathsf{UP} = \mathsf{NP}，是否发生任何“不良”后果？ 有一个相关帖子的复杂性博客在2003年。如果我的理解是正确的，结果被Hemaspaandra，奈克，荻原和塞尔曼表明，如果 有一个NPNP\mathsf{NP}语言LLL使得对于每个可满足公式ϕϕ\phi有一个独特满足分配xxx与(ϕ,x)(ϕ,x)(\phi,x)在LLL， 然后多项式层次结构崩溃到第二级。如果成立，则没有这样的含义。UP=NPUP=NP\mathsf{UP} = \mathsf{NP}
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奇偶校验和
奇偶校验和就像不可分割的双胞胎。在过去的30年中，似乎如此。根据Ryan的结果，对小班制的兴趣将重新出现。一ç0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser到Yao到Hastad都是平价和随机的限制。Razborov / Smolensky是具有奇偶校验的近似多项式（好，模门）。Aspnes等人在平价上使用弱度。此外，Allender Hertrampf和Beigel Tarui将使用Toda进行小班教学。还有Razborov / Beame与决策树。所有这些都落入平价篮子。 1）还有哪些其他自然问题（除奇偶校验外）可以直接显示为不在？一ç0AC0AC^0 2）是否有人尝试过完全不同的方法来降低AC ^ 0的下限？
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可视化独特的游戏
您将如何设计图片来说明独特的游戏猜想？ 这是在下一次AMS联席会议上就独特游戏进行的“时事”演示，以及将要出版的小册子。 过去制作的这类插图的示例位于 http://www.ams.org/meetings/lectures/current-events-bulletin 如果您单击2006版，您会看到Madhu Sudan用来说明他在PCP上的演讲的图片。 我曾考虑过使用小工具将独特的游戏减少到最大裁员率，或者考虑使用Khot-Vishnoi图形来减小尺寸。我收到的一个好建议是绘制一个几乎满足要求的独特游戏实例的标签扩展图，并以不同的颜色突出显示与最佳解决方案相对应的顶点。 还有其他建议吗？
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混沌与
我对学习“混沌”或更广泛的动力系统与问题之间的联系很感兴趣。这是我正在寻找的文学类型的一个例子：P= NPP=ñPP{=}NP Ercsey-Ravasz，Mária和ZoltánToroczkai。“以一种模拟的方式将硬度优化为暂时的混乱，以达到约束满足。” 自然物理学 7号。12（2011）：966-970。（日记链接。） 有没有人写过调查表或编写了参考书目？
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