Questions tagged «cc.complexity-theory»

P与NP以及其他资源受限的计算。




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降低SAT NP硬度所需的最小减少深度是多少?
众所周知,SAT是 wrt多项式多一归约的完备方法。它仍是完整的A C 0多一还原。ñ PñP\mathsf{NP}A C0一种C0\mathsf{AC^0} 我的问题是削减的最低要求深度是多少?更正式地说, SAT是N P-硬wrt A C 0 d减一的最小是多少?dddñ PñP\mathsf{NP}A C0d一种Cd0\mathsf{AC^0_d} 在我看来应该足够了?有人知道参考吗?A C02一种C20\mathsf{AC^0_2}

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Beigel-Tarui对ACC认证的改造
我正在阅读Arora和Barak的Computational Complexity一书中关于NEXP的ACC下限的附录。 http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf 关键引理之一是从ACC0ACC0ACC^{0}电路到具有多对数度和拟多项式系数或等价整数的整数的多项式多项式的转换电路类SYM+SYM+SYM^{+},这是深度两个电路的类,其深度在底数级上具有多对数扇入的近似与门,而在对数级上具有对称门。 在教科书的附录中,假设门集由OR,mod 222,mod 333和常数组成,则此转换分为三个步骤111。第一步是将“或”门的扇入减小为对数顺序。 使用勇士-瓦齐拉尼隔离引理,作者获得该给定的或门上形式的输入ø - [R (X 1,。。。,X 2 ķ),如果我们接ħ是成对独立散列函数,从[ 2 ķ ]至{ 0 ,1 },则对于任何非零X ∈ { 0 ,1 } 2 ķ至少以概率在1 /(2k2k2^{k}OR(x1,...,x2k)OR(x1,...,x2k)OR (x_{1},...,x_{2^{k}})hhh[2k][2k][2^{k}]{0,1}{0,1}\{ 0,1 \}x∈{0,1}2kx∈{0,1}2kx \in \{0,1\}^{2^{k}}它会认为 Σ 我:ħ (我)= 1 X 我国防部 2。1/(10k)1/(10k)1/(10k)Σi:h(i)=1ximod 2Σi:h(i)=1ximod 2\Sigma_{i:h (i) =1} x_{i} \mbox{mod } 2 不是的概率至少1 / …

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函数的eta等效性是否可以与Haskell的seq操作兼容?
引理:假设等式我们有(\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B。 证明:⊥ = (\x -> ⊥ x)通过η等价,并(\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)通过λ下的减少。 Haskell 2010报告第6.2节seq通过两个方程式指定了该函数: 序列:: a-> b-> b seq⊥b =⊥ seq ab = b,如果a≠⊥ 然后声明“因此,⊥与\ x-> not不同,因为seq可用于区分它们。” 我的问题是,这真的是定义的结果seq吗? 隐含的说法似乎是seq将不可计算如果seq (\x -> ⊥) b = ⊥。但是我还不能证明这样的seq说法是没有争议的。在我看来,seq这既是单调的,又是连续的,这使它处于可计算的领域。 诸如seq之类的算法可能会通过枚举以starting开头的域来尝试搜索某些x位置f x ≠ ⊥而工作f。尽管这样的实现,即使有可能,一旦我们想要使seq多态成为现实,也会变得非常麻烦。 是否有证据证明不存在可计算seq的是标识(\x …

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SAT的变化
我在网上查询了一下,但是找不到SAT问题的任何“大清单”。 除了(普通) SAT, k-SAT, 最大kSAT 半SAT XOR-SAT, 卫星考试 还有哪些其他变体? (如果给出了复杂性类(如果可能),这也将非常有用)

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PP中是否包含奇偶校验P?
扬·帕克斯(Jan Pax)在“ 数学基础”邮件列表上提出了这个问题。当然是 但我从这个问题的答案中怀疑是否知道(否则将是一个该问题的可能答案)。如果不知道,是否存在Oracle分隔符?P⊕P⊆P#P=PPPP⊕P⊆P#P=PPPP^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}P P⊕P⊆PP⊕P⊆PP\oplus P \subseteq PPPPPPPP

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NP中的问题如何解决?NP难解决而NP难解决吗?
最长的时间,我一直认为,如果一个问题同时是(1)NP困难和(2)在NP中,那么这个问题就是NP完全的。 但是,在著名的论文“椭球方法及其在组合优化中的后果”中,作者声称分数色数问题属于NP且是NP难的,但尚不知道它是NP完全的。在论文的第三页上,作者写道: ...我们注意到图的顶点堆积问题在某种意义上等于分数色数问题,并评论一个现象,即后一个问题是的一个问题示例,即N P -hard但是(到目前为止)还不知道N P-完成。NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP} 这怎么可能?我是否在NP-complete的定义中缺少细微的细节?

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是否有用于计算GCD的量子NC算法?
从我对MathOverflow的一个问题的评论中,我 感觉到有关GCD位于与中的问题类似于有关整数分解的问题位于与的问题。。氮碳ñC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}ñ PñP\mathsf{NP} 对于GCD,是否存在类似于“量子 ”算法的东西,因为存在用于整数分解的量子多项式时间()算法?氮碳ñC\mathsf{NC}乙Q P乙问P\mathsf{BQP} 相关问题:最大公约数(gcd)的复杂度

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最小集合不包含在集合集合中
给定一个整数nnn和的元素集合作为输入,找到的元素集合的复杂度是多少使得具有最小的基数,并且不包含在?的集合中。{ 1 ,。。。,Ñ } Ť { 1 ,。。。,n } T T SSSS{1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}TTT{1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}TTTTTTSSS


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受结问题启发的地理标志方法
GI和结问题都是决定数学对象的结构等效性的问题。是否有任何结果建立它们之间的联系?已经通过结多项式探索了结问题与统计物理学之间的良好联系,是否有类似的结果?摹我G一世GI 在开始研究由打结问题引起的之前,了解是否有任何标准结果/警告/建议/评论将特别有帮助。实际上,我想知道它是否建议朝我的硕士学位论文的方向探索。我对和代数问题的量子/经典方法感兴趣。欢迎其他任何建议。摹我G一世GI摹我G一世GI

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可以使用Linial-Mansour-Nisan定理和的傅立叶谱知识来证明吗?
结果1:Linial-Mansour-Nisan定理说,电路计算的函数的傅立叶权重集中在小尺寸子集上,概率很高。AC0AC0\mathsf{AC}^0 结果2:的傅立叶权重集中在度数。PARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn 问题:是否有办法通过/使用结果1和2 证明电路无法计算?PARITYPARITY\mathsf{PARITY}AC0AC0\mathsf{AC}^0

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交互式证明系统的概况
我的第一个问题是,是否对所有经典复杂性类都知道交互式证明系统的特征。我将P,NP,PSPACE,EXP,NEXP,EXPSPACE称为递归和递归可枚举函数(尤其是)。具体来说,是否有针对递归和递归可枚举函数的交互式证明系统表征? 我只知道IP = PSPACE,而MIP = NEXPTIME。通过“知道”的意思,我理解了等式两边的对象的定义,并且有可能理解了等式。 我的第二个问题是是否有不同类型的交互式证明系统及其表征的复杂性类别的图形摘要。 具体来说,我想参考类似于Immerman的描述复杂性表征图片的图形。

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