Questions tagged «complexity-classes»

计算复杂度类及其关系

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以
订单维护问题（或“维护列表中的订单”）是为了支持以下操作： singleton：创建一个包含一个项目的列表，并返回指向它的指针 insertAfter：给定一个指向项目的指针，在其后插入一个新项目，并返回指向该新项目的指针 delete：给定指向项目的指针，将其从列表中删除 minPointer：给定两个指向同一列表中项目的指针，则返回更靠近列表前面的那个 我知道此问题的三种解决方案可以在摊销时间内执行所有操作。它们都使用乘法。O(1)O(1)O(1) Athanasios K. Tsakalidis：维护广义链表中的顺序 Dietz，P.，D. Sleator，两种用于维护列表顺序的算法 Michael A. Bender，Richard Cole，Erik D. Demaine，Martin Farach-Colton和Jack Zito，“维护列表中顺序的两种简化算法” 是否可以在摊销时间内以列表形式维护订单，而无需使用A C 0以外的任何算术运算？O(1)O(1)O(1)AC0AC0AC^0
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表征计算复杂性类别的理论
阅读论文“ FPH的应用理论 ”时，您会遇到以下段落： 考虑到表征计算复杂性类别的理论，有三种不同的方法： 在一个理论中，可以在理论中定义的功能是在某个复杂性类别内“自动”进行的。在这种情况下，必须限制语法以保证一个人停留在适当的类中。通常，这会导致一个问题，即某些功能的定义不再起作用，即使该功能处于所考虑的复杂性类别中也是如此。 在第二个帐户中，底层逻辑受到限制。 在第三种说法中，不限制语法，通常允许为任意（部分递归）函数写下逻辑的“函数术语”，也为逻辑，仅写下属于所考虑的复杂度类的那些函数术语，可以证明它们具有某种特征，通常，它们是“可证明是合计的”。尽管根据基础句法框架的功能项可能具有直接的计算特征，即作为项，但用于证明特征性质的逻辑很可能是经典的。λλ\lambda 我的问题涉及参考，这些参考可以作为上述三种方法的介绍。在本文中，我们仅看到方法的特征，但是这些名称是否有公认的名称？
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NP中是否包含APX？
如果存在某个常数c> 0，则说问题P出现在APX中，这样对于具有近似因子1 + c的P存在多项式时间近似算法。 APX包含PTAS（只需选择任何常数c> 0即可看到）和P。 APX是NP吗？尤其是，针对某个近似因子的多项式时间近似算法的存在是否暗示问题出在NP中？
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VS
在我们最近的工作中，我们解决其中出现在组合方面的计算问题，在假设，其中 ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}是 Ë X P的-version ⊕⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP}。⊕上唯一的论文⊕P⊕P\mathsf{\oplus{}P}我们发现的 E X P是在Complexity Zoo上引用的Beigel-Buhrman-Fortnow1998论文。我们知道我们可以采用 N E X P-完全问题的奇偶校验版本（请参阅此问题），但是实际上许多问题在 ⊕中都不完整⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}NEXPNEXP\mathsf{NEXP}。 ⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP} 问题：是否有复杂的原因认为？⊕中是否存在完整的自然组合问题EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}？我们可能会缺少一些参考资料吗？ ⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}
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将任意量子态作为输入的量子子例程的复杂度类是什么？
复杂度类BQP对应于多项式时间量子子例程，该子例程接受经典输入并吐出概率经典输出。量子建议将其修改为包括一些预定的量子建议状态的副本，但像往常一样具有经典输入。多项式时间量子子程序的复杂度类别是什么？它采用任意量子态作为输入，仅由于没有克隆而只有一个副本，并吐出量子态作为输出，因此它具有一个副本？
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SPACE复杂度类别的量子类似物
我们经常考虑复杂性类，这些类在我们的图灵机可以使用的空间范围内受到限制，例如：DSPACE(f(n))DSPACE(f(n))\textbf{DSPACE}(f(n))或NSPACE(f(n))NSPACE(f(n))\textbf{NSPACE}(f(n))。似乎在复杂性理论的早期，这些类（例如空间层次定理）以及在诸如LL\textbf{L}和PSPACE这样的重要类上的创建都取得了很大的成功。PSPACEPSPACE\textbf{PSPACE}。量子计算是否有类似的定义？还是有一些显而易见的原因使量子类似物不再令人感兴趣？ 看起来像这样的类很重要QLQL\textbf{QL}--- 的量子形式LL\textbf{L}：需要对数数量的量子位（或者量子TM使用对数空间）。
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NC2中未知的NC问题
是否存在有趣的问题，而是否存在未知的问题？Cook在论文“快速并行算法的问题分类法”中提到，MIS仅存在于但此后已归结为。我想知道多对数深度并行算法是否还有其他问题，我们似乎一直坚持提高深度。NCNC\mathsf{NC}NC2NC2\mathsf{NC^{2}}NC5NC5\mathsf{NC^{5}}NC2NC2\mathsf{NC^{2}} 为了进一步缩小范围，中是否存在未知的或？NC2NC2\mathsf{NC^{2}}AC1AC1\mathsf{AC^{1}}DETDET\mathsf{DET}
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Beigel-Tarui对ACC认证的改造
我正在阅读Arora和Barak的Computational Complexity一书中关于NEXP的ACC下限的附录。 http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf 关键引理之一是从ACC0ACC0ACC^{0}电路到具有多对数度和拟多项式系数或等价整数的整数的多项式多项式的转换电路类SYM+SYM+SYM^{+}，这是深度两个电路的类，其深度在底数级上具有多对数扇入的近似与门，而在对数级上具有对称门。 在教科书的附录中，假设门集由OR，mod 222，mod 333和常数组成，则此转换分为三个步骤111。第一步是将“或”门的扇入减小为对数顺序。 使用勇士-瓦齐拉尼隔离引理，作者获得该给定的或门上形式的输入ø - [R （X 1，。。。，X 2 ķ），如果我们接ħ是成对独立散列函数，从[ 2 ķ ]至{ 0 ，1 }，则对于任何非零X ∈ { 0 ，1 } 2 ķ至少以概率在1 /（2k2k2^{k}OR(x1,...,x2k)OR(x1,...,x2k)OR (x_{1},...,x_{2^{k}})hhh[2k][2k][2^{k}]{0,1}{0,1}\{ 0,1 \}x∈{0,1}2kx∈{0,1}2kx \in \{0,1\}^{2^{k}}它会认为 Σ 我：ħ （我）= 1 X 我国防部 2。1/(10k)1/(10k)1/(10k)Σi:h(i)=1ximod 2Σi:h(i)=1ximod 2\Sigma_{i:h (i) =1} x_{i} \mbox{mod } 2 不是的概率至少1 / …
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PP中是否包含奇偶校验P？
扬·帕克斯（Jan Pax）在“ 数学基础”邮件列表上提出了这个问题。当然是 但我从这个问题的答案中怀疑是否知道（否则将是一个该问题的可能答案）。如果不知道，是否存在Oracle分隔符？P⊕P⊆P#P=PPPP⊕P⊆P#P=PPPP^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}P P⊕P⊆PP⊕P⊆PP\oplus P \subseteq PPPPPPPP
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NP中的问题如何解决？NP难解决而NP难解决吗？
最长的时间，我一直认为，如果一个问题同时是（1）NP困难和（2）在NP中，那么这个问题就是NP完全的。 但是，在著名的论文“椭球方法及其在组合优化中的后果”中，作者声称分数色数问题属于NP且是NP难的，但尚不知道它是NP完全的。在论文的第三页上，作者写道： ...我们注意到图的顶点堆积问题在某种意义上等于分数色数问题，并评论一个现象，即后一个问题是的一个问题示例，即N P -hard但是（到目前为止）还不知道N P-完成。NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP} 这怎么可能？我是否在NP-complete的定义中缺少细微的细节？
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与
我知道（对NP oracle的对数调用次数）等效于（多项式NP oracle的并行查询数）。我想知道这些类的“功能”版本是否也等效，也就是说，是否P N P | |PÑ P [日志ñ ]PñP[日志⁡ñ]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}PN P | |PñP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} ˚F PÑ P [日志ñ ]= F PN P | |FPñP[日志⁡ñ]=FPñP|| \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||} 如果知道是真的，那么指针将非常有用。
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