Questions tagged «np-hardness»

有关NP硬度和NP完整性的问题。

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FPT约简不是多项式时间约简的实例
在参数化复杂性中，人们使用固定参数可处理（FPT）简化来证明W [t]硬度。从理论上讲，FPT约简不是多项式时间约简，因为它可以在参数k中以指数形式运行。但是实际上，我所看到的所有FPT减少都是p时间减少，这意味着W [t]硬度证明几乎总是暗含NP完整性证明。 我想知道是否有人可以给我一个FPT减少量，它确实在参数以指数方式运行。谢谢。ķkk
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最大无H集的计算
在图中，独立集是不包含边作为诱导子图的顶点子集。在图中找到最大的独立集的问题是一个基本的算法问题，在这个问题上很难解决。让我们考虑一个更一般的问题，即在图中找到最大的无H集（的大小），其中无H意味着它不会诱导包含固定图H副本的子图作为诱导子图。 对于固定图H，给定输入图G，确定G中最大的无H集的大小是否难于NP？ 有没有一种明智的方法来构造图H（或H的类）的“表”，以便用上述问题的正确“是”或“否”的答案来填写条目？（让我们假设“ no” = P，甚至假设“ no”条目都意味着存在一个用于生成最大无H集的多时算法。） 否则，是否有非平凡的H类答案为是？...不？ 我在四处搜寻，研究了两个关于广义/无H色数的问题- 在这里和这里 -当我想到独立数H无类似物的（表面上更简单）“对偶”问题可能也是开放的。我知道有关随机图相关问题的经典论文，请参见。例如Erdos，Suen和Winkler（1995）或Bollobas和Thomason（2000），它们的研究仍很活跃。因此，也许已经有一些工作我还没有看到，但仍未解决这个更基本的问题，并且没有进行粗略的Internet搜索（因此没有参考请求标记）。
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有什么快速算法可以解决最小成本的反馈弧集问题？
在有向图中，，如果是DAG（有向无环图），则称为反馈弧集。 ˚F ⊂ Ë ģ ∖ ˚F ˚FG = （V，E）G=(V,E)G=(V,E)F⊂ èF⊂EF\subset E摹∖ ˚FG∖FG\setminus FFFF 如果每个边缘与一个权重相关联，最小成本反馈弧集问题是要找到一个使得为最小。F W （F ）wwwFFFw ^（F）W(F)W(F) 众所周知，最小反馈弧集问题是最小的，NP最小成本反馈弧集问题也是如此。我想知道是否有人知道表现良好的近似算法，以及权重函数的任何特性都可以产生快速求解器。
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N Queens问题是否难解决？
N皇后问题是这样的： 输入：N 输出：在NXN棋盘上放置N个“皇后”，使得在同一行，列或对角线上没有两个皇后。 在谷歌上搜索时，我发现许多教授的许多幻灯片都声称这是一个NP-Hard问题。（例如，web.mst.edu /〜ercal / 387 / slides / NP-Hard.ppt） 但是我还不能找到证明（或推导一个）。我问这个问题的原因是因为我认为我有一种算法可以解决问题的某些情况，即N不是2或3的倍数（N是皇后数）。相关问题-我们可以认为输入大小为N（其中N是皇后数）？还是我们将输入大小设为log（N），因为数字“ N”可以用log（N）位表示？
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最低真实单调3SAT
我对CNF公式为单调（没有否定变量）的SAT变异感兴趣。这样的公式显然是可以满足的。 但是说真实变量的数量可以衡量我们的解决方案有多好。所以我们有以下问题： 最低真实单调3SAT 实例：设置变量U，由3个文字组成的析取子句集合C，其中文字是变量（未取反）。 解决方案：满足C的U的真值分配。 测量：正确的变量数。 有人可以给我一些有关此问题的有用评论吗？
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如何确定红蓝完美匹配的存在？
两色完美匹配问题是确定图是否具有两种颜色的着色，以使每个节点恰好有一个邻居拥有与自身相同的颜色。Schaefer证明该问题是NP完全的。即使对于平面立方图，它也保持NP完全。 我对一个变体感兴趣，在该变体中，我们要确定输入图是否具有两种颜色的着色，这样每个节点恰好有一个邻居的颜色与其自身的颜色不同。我称此为红蓝完美匹配的问题。我不知道这是否是已知问题。 如何确定红蓝完美匹配的存在？
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关于图问题的假设复杂性的常见见解
我遇到了两个关于某些图形问题的假设硬度的例子。假设硬度意味着驳斥某些猜想将暗示相应图形问题的NP完整性。例如，巴内特（Barnette）的猜想指出，每个3连通的立方平面二部图都是哈密顿量。费德（Feder）和苏比（Subi）证明，驳斥该猜想将暗示该猜想类别上图上的哈密顿循环问题的NP-完备性。 Tutte的5流猜想指出，每个无桥图都有无处零的5流。Kochol证明，如果猜想是错误的，那么确定三次方图是否允许无零零5流的问题是NP完全的。 对上述猜想是否有共同的见解，可以解释相应图问题的假设NP完整性？在上述意义上还有假设复杂性的其他例子吗？ PS这被发布在MathoverFlow上没有得到答案。
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通过随机交换生成所需排列的可能性
我对以下问题感兴趣。我们作为输入“目标置换” ，以及指标的有序列表我1，... ，我中号 ∈ [ ñ - 1 ]。然后，从该列表大号= （1 ，2 ，... ，Ñ ）（即，身份置换），在每个时间步吨∈ [ 米]我们交换我吨ħ吨在元件大号σ∈ 小号ñσ∈小号ñ\sigma\in S_n一世1个，…… ，我米∈ [ n − 1 ]一世1个，…，一世米∈[ñ-1个]i_1,\ldots,i_m\in [n-1]大号= （1 ，2 ，... ，Ñ ）大号=（1个，2，…，ñ）L=(1,2,\ldots,n)吨∈ [ 米]Ť∈[米]t\in [m]一世Ť ^ hŤ一世ŤŤHi_t^{th}大号大号L与元件，具有独立的概率1 / 2。令p为σ作为输出产生的概率。（我Ť+ 1 ）小号Ť（一世Ť+1个）sŤ(i_t+1)^{st}1 / 21个/21/2pppσσ\sigma 我想知道以下任何一项： 正在确定是否是N P-完全问题？p > 0p>0p>0ñPñPNP 计算正好是＃P-完成吗？ppp＃P＃P\#P 关于乘积常数近似，我们能说什么？是否有PTAS？ppp 交换不需要相邻元素的变体也很有趣。 请注意，将这个问题简化为边缘不相交的路径（或整数值的多商品流）并不困难；我不知道是朝另一个方向减少。 …
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套装封面子盒的硬度
如果元素的数量受某个函数（例如）限制，那么Set Cover问题有多难，其中n是问题实例的大小。正式地，日志ñlog⁡n\log nñnn 让和˚F = { s ^ 1，⋯ ，小号Ñ } 其中š 我 ⊆ Ù和米= Ö （登录Ñ ）。确定以下问题有多难ü= { e1个，⋯ ，e米}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots, e_m\}F= { S1个，⋯ ，Sñ}F={S1,⋯,Sn}\mathcal{F} = \{S_1, \cdots, S_n\}小号一世⊆ üSi⊆US_i \subseteq \mathcal{U}m = O （对数n ）m=O(log⁡n)m = O(\log n) SET-COVER' = { < U，F，k > ： 最多存在 k 个子集 …
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区间列表之间的单调双射
我有以下问题： 输入：两组间隔和（所有端点都是整数）。 查询：是否有单调双射？T f ：S → TSSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T 在和上，包含设置顺序的双射是单调的。 Ť ∀ X ⊆ Ý ∈ 小号，˚F （X ）⊆ ˚F （Ý ）SSSTTT∀X⊆Y∈S, f(X)⊆f(Y)∀X⊆Y∈S, f(X)⊆f(Y)\forall X\subseteq Y \in S, \ f(X) \subseteq f(Y) [我在这里不需要相反的条件。更新：如果需要相反的条件，即，那么它将在PTIME中进行，因为它相当于对相应包含物的同构测试姿势（根据构造其阶次维数为 2），由Möhring在PTIME中定义，定理的可计算可计算类，定理5.10，p。61∀X,Y,X⊆Y⇔f(X)⊆f(Y)∀X,Y,X⊆Y⇔f(X)⊆f(Y)\forall X, Y, X\subseteq Y \Leftrightarrow f(X) \subseteq f(Y) ]。 问题出在：我们可以有效地检查给定的是否为单调双射。 ˚FNPNP\mathsf{NP}fff 是否有针对此问题的多项式时间算法？还是困难？NPNP\mathsf{NP} 这个问题可以更一般地描述为在阶数为 2的两个给定姿态之间存在单调双射 。 通过从这个问题的答案中得到启发，我知道问题是在尺寸不受限制时很难解决。但是，尚不清楚在尺寸受到限制的情况下，缩小是否还会起作用。NPNP\mathsf{NP} …
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