Questions tagged «reference-request»

今天我教了下界，其中一个学生问起使用的原因。官方解释是“ A”代表“替代”。一ç0一种C0AC^0一ç一种CAC 我依稀记得许多年前被告知，尼克·皮彭杰史蒂夫库克命名为尼克·皮彭杰（Nick的类）之后，后来尼克命名后，史蒂夫（史蒂夫的类）。ñCñCNC小号C小号CSC 该故事的一部分被记录，例如，在维基百科和复杂动物园的故事被告知这里。ñCñCNC小号C小号CSC 我想知道是否有类似的历史，但是我找不到与的发明者的任何关联。一ç一种CAC一ç一种CAC 有人知道谁定义了吗？一ç一种CAC

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我正在阅读有关图同构（GIGIGI）在。一种这样的情况下是有界价（最大在每个顶点的程度）的曲线图所说明这里。但是我发现它太抽象了。如果有人可以向我建议一些说明性的内容，我将不胜感激。我在小组理论方面没有很强的背景，所以我更喜欢以柔和的方式使用小组理论的论文（我的背景是CS）。PPP

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

许多年前，我听说从DFA（确定性）计算最小NFA（不确定性有限自动机）是一个悬而未决的问题，而反之亦然，数十年来已知的方向相反，并且对有效算法。有没有人想出一种算法？Ø（ñ LGñ）Ø（ñlg⁡ñ）O(n \lg n) 快速搜索后给了我这篇论文，证明这绝对是一个难题。显然，没有给出算法。 [1] 最小的NFA问题很难解决/陶江和B. Ravikumar CS.SE网站上的以下问题使我想起了这个问题，该问题与DFA-> NFA最小化算法密切相关。在我看来，以下问题是研究水平。我建议将其迁移到TCS，并写了一个答案，建议进行统计/经验攻击。 [2] 对于NFA，其等效DFA达到最大尺寸的条件是什么？

17 ds.algorithms  reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  optimization 

上下文：逻辑与自动机之间的关系 布奇定理指出，字符串的Monadic二阶逻辑（MSO）捕获了常规语言的类别。证明实际上表明，存在MSO（或EMSO）在字符串是足以捕捉正规语言。这可能是一个有点出人意料，因为在一般的结构，MSO严格大于更有表现力∃ MSO。∃MSO∃MSO\exists\text{MSO}∃MSO∃MSO\exists\text{MSO} 我的（原始）问题：常规语言的基本逻辑？ 是否有一个逻辑，在一般结构，严格少表现比，但仍然抓住当在字符串视为该类正规语言的？∃MSO∃MSO\exists\text{MSO} 特别是，我想知道当使用最小不固定点运算符（FO + LFP）进行扩展时，FO通过字符串捕获了哪些常规语言的片段。它看起来像什么，我正在寻找一个自然的候选（如果不是）。∃MSO∃MSO\exists\text{MSO} 第一个答案 根据@ makoto-kanazawa的回答，FO（LFP）和FO（TC）都捕获了比常规语言更多的内容，其中TC是传递关闭二进制关系的运算符。TC是否可以由另一种运算符或一组运算符替换，使得扩展名能够准确捕获常规语言的类别，而不能捕获其他任何种类的语言，还有待观察。 众所周知，仅一阶逻辑是不够的，因为它捕获了无星星的语言，这是常规语言的适当子类。作为经典示例，奇偶校验语言不能用FO语句表示。=(aa)∗=(aa)∗\;\;=(aa)^* 更新的问题 这是我的问题的新措词，至今仍未得到答复。 一阶逻辑的最小扩展是什么，以便FO +此扩展在接管字符串时能准确捕获常规语言的类？ 在此，如果扩展在所有捕获常规语言类的扩展中（在接管字符串时）表现力最小（在接管通用结构时），则它是最小的。

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甲开关网络（名字发明）是由具有三种类型的节点： 一个起始节点 一个端点 一个或多个Switch节点 交换节点具有3个出口：左，上，右；具有两个状态L和R和一个目标状态TL或TR。可以使用以下规则遍历每个开关： 总是从左到上；开关的状态变为L 总是从右到上；开关的状态变为R 仅当开关处于状态L时才从上到左；状态不会改变 如果开关处于状态R，则从上到右；状态不会改变 从不从左到右或从右到左 图1.处于目标状态TR的状态L的交换节点 这些属性还适用： 可以隔离交换机出口的0、1或2（不连接到另一个交换机）； 路径可以仅“触摸”开关以更改其状态：从“ Left”进入并从“ Left”退出，或者从“ Right”进入并从“ Right”退出； 对开关的遍历/触摸次数没有限制。 决策问题是：“是否存在从起始节点到结束节点的路径，以使交换机的所有最终状态都与相应的目标状态匹配？” 显然，所有最初不在其目标状态的开关都必须至少移动（或触摸）一次； 这是一个琐碎的网络的快速绘制（用Excel制作...我会做一个更好的网络）： 一个简单的解决方案是： S -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 -> E -> 1 -> E 编辑2： 这个问题知道吗？--->您给了我关于Hearn命题（约束图）的良好参考； 问题出在 ; 在发布我的证明在NP中的草图之前，我发现了一个错误；因此，未解决的问题再次出现：ñP小号P一çË= P小号P一çËñP小号P一种CË=P小号P一种CËNPSPACE = PSPACE 2。它是？ñ PñP\mathsf{NP} 3。问题有没有机会成为？Ñ P …

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在小场上，即时，长度循环卷积的最佳方法是什么？吗？我对固定大小的字段，甚至特别感兴趣。一般的渐近效率陈述和参考文献受到赞赏。nnn|F|≪n|F|≪n|\mathbb{F}| \ll nF=F2F=F2\mathbb{F} = \mathbb{F}_2 背景： 假设为一个字段，并且FF\mathbb{F}n>0n>0n > 0。我们认为向量u∈Fnu∈Fnu \in \mathbb{F}^n具有通过索引坐标ZnZn\mathbb{Z}_n。 的（环状的）卷积长度的nnn超过FF\mathbb{F}在转换服用u,v∈Fnu,v∈Fnu, v \in \mathbb{F}^n并输出u∗v∈Fnu∗v∈Fnu * v \in \mathbb{F}^n，由下式定义 (u∗v)i:=∑j∈Znvjui−j,(u∗v)i:=∑j∈Znvjui−j, (u * v)_i := \sum_{j \in \mathbb{Z}_n} v_j u_{i - j}, 对进行索引运算。ZnZn\mathbb{Z}_n 为了在大场上执行循环卷积，一种流行的方法是使用卷积定理将我们的问题简化为执行离散傅立叶变换（DFT），并使用FFT算法。 对于小的有限域，DFT是未定义的，因为没有原始的第个单位根。可以通过在更大的有限域中嵌入问题来解决此问题，但尚不清楚这是否是最好的处理方法。即使我们走这条路线，也很高兴知道是否有人已经制定了细节（例如，选择要使用的较大字段以及要应用的FFT算法）。nnn∗∗^* 添加： ∗∗^* “嵌入”我们的卷积是指两件事之一。第一种选择：可以传递到一个扩展域，在该域​​中所需的统一原始根与之邻接，并在那里进行卷积。 第二种选择：如果我们的起始字段是循环的，则可以传递给具有较大特征的循环字段 -足够大，如果我们将向量视为位于\ mathbb {F} _ { p'}，不会发生“环绕”。 （我是非正式的，但是想一想如何计算\ mathbb {F} _2上的卷积，我们显然可以对\ mathbb {Z}进行相同的卷积，然后得到答案mod2。）Fp′Fp′\mathbb{F}_{p'}Fp′Fp′\mathbb{F}_{p'}F2F2\mathbb{F}_2ZZ\mathbb{Z} …

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有人告诉我，有一些好的多项式时间算法可以近似从给定的起始点到给定的终止点有向图中的简单路径数。有谁知道在这个问题上有很好的参考？sssttt 背景：在一般图形中计算路径的确切数量是＃P-完全的，但是对于该问题可能存在多项式时间近似值。我对随机近似值特别感兴趣。 提前致谢。

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否定对手方法（）是描述量子查询复杂性的SDP。它是广泛使用的对抗方法（）的概括，它克服了阻碍对抗方法的两个障碍：ADV±ADV±ADV^\pmADVADVADV 属性测试的障碍：如果所有0个实例都是 epsilon-远非所有1个实例，那么对手方法无法证明比更好的下界。Ω （1 / ε ）ϵϵ\epsilonΩ(1/ϵ)Ω(1/ϵ)\Omega(1/\epsilon) 证书复杂性障碍：如果是证书复杂 -instances然后对手方法不能证明下界优于，其中b √Cb(f)Cb(f)C_b(f)bbbC0(f)C1(f)−−−−−−−−−√C0(f)C1(f）\sqrt{C_0(f)C_1(f)} 在原始的文件中，作者构建了一个示例函数，其方法克服了这两个障碍。但是，我还没有看到任何自然问题的例子，这会产生新的下限。一种DV±ADV±ADV^\pm 您可以提供任何参考资料，其中使用否定对手方法来达到原始方法无法达到的下限吗？ 对我而言，最大的兴趣在于财产测试。当前，属性测试的下界非常少，实际上我只知道两个（CFMdW2010，ACL2011），它们都使用多项式方法（第一个是通过减少碰撞问题（最初是多项式方法的下界）而减少的）。我们知道，有需要的属性量子查询来检查，对于任何可计算˚F （ñ ）∈ Ø （ñ ）（通过组合的结果BNFR2002和GKNR2009Θ(f（n ））Θ(F（ñ））\Theta(f(n))F（Ñ ）∈ Ô （Ñ ）F（ñ）∈Ø（ñ）f(n) \in O(n)）。为什么很难用否定对手方法来证明下限？Ω （f（n ））Ω（F（ñ））\Omega(f(n))

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众所周知，如果将n个球扔进n个料箱中，则负载最大的料箱中很可能装有O(logn)O(log⁡n)O(\log n)球。通常，可以在n个垃圾箱中询问m>nm>nm > n球。Raab和Steger于RANDOM 1998年发表的一篇论文对此进行了较为详细的研究，结果表明，随着m的增加，甚至超过m / n的期望值的几率迅速降低。粗略地讲，设置r = m / n，他们表明看到概率大于r + √的可能性。nnnmmmm/nm/nm/nr=m/nr=m/nr = m/nr+rlogn−−−−−√r+rlog⁡nr + \sqrt{r\log n}为o(1)o(1)o(1)。 这篇论文发表于1998年，但直到最近我才发现。这些方面是否有新的甚至更集中的结果，还是有启发式/正式的理由怀疑这是最好的结果？我应该补充一点，安吉莉卡·斯蒂格（Angelika Steger）在2006年合着的有关多项选择变体的相关论文也没有引用任何最新的著作。 更新：针对Peter的评论，让我澄清一下我想知道的事情。我在这里有两个目标。 首先，我需要知道要引用哪个参考，这似乎是关于此的最新工作。 其次，的确，在r = 1的范围内，结果非常严格。我对m >> n范围感兴趣，特别是对r可能是poly log n甚至n ^ c的领域。我正在尝试将此结果放入我证明的引理中，并且r上的特定范围控制整个算法的其他部分。我认为（但不确定）本文提供的r的范围可能就足够了，但是我只是想确保没有更严格的界限（这会产生更好的结果）。

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如果对计算图的相交数（覆盖其所有边缘所需的最小组数）的参数化复杂性有所了解，该怎么办？ 早就知道它是NP完全的，显然是FPT，因为它有一个核：如果可以用覆盖一个图，则最多有2 k个不同的顶点封闭邻域（如果两个顶点的邻域相同，则它们属于同一集团），并且您最好每个邻域只保留一个顶点。文学中的这种观察在某处吗？已知对k有什么样的依赖性？ķķk2ķ2ķ2^kķķk

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

由于该术语已超载，因此首先进行简要定义。甲偏序集是一组赋予一个偏序≤。给定两个元件一个，b ∈ X，我们可以定义X ∨ ý（合并）作为它们在至少上限X，并且类似地定义XXX≤≤\lea,b∈Xa,b∈Xa,b \in Xx∨yx∨yx \vee yXXX（满足）（加入），为最大下界。x∧yx∧yx \wedge y 晶格是其中两个元素具有唯一的相遇和唯一的连接的坐姿。 格（以这种形式）在（简而言之）次模量理论（具有子集晶格）和聚类（分区晶格）以及领域理论（我不太了解）和静态理论中都出现在CS中。分析。 但是我对在格上使用度量结构的应用程序很感兴趣。一个简单的例子来自聚类，其中任何antimonotone子模函数（antimonotone装置，如果X ≤ Ý ，˚F （X ）≤ ˚F （Ý ））诱导的度量 d （X ，ÿ ）= 2 ˚F （X ∧ ÿ ）- ˚F （X ）- ˚F （Ý ）f:X→Rf:X→Rf : X \rightarrow Rx≤y,f(x)≤f(y)x≤y,f(x)≤f(y)x \le y, f(x) \le f(y)d(x,y)=2f(x∧y)−f(x)−f(y)d(x,y)=2f(x∧y)−f(x)−f(y)d(x,y) = 2f(x \wedge …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

我是编程语言理论的新手，我正在寻找关于编程语言形式语义的资源的好资源。专门寻找结构化操作语义。我得到了一些书建议。但我正在寻找入门级的资源。特别欢迎教程，网站和免费书籍推荐。

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我正在寻找是否存在关于NP完全性问题的任何一般结果或示例，这些问题是找到NP完全性问题的第二个解决方案的问题。更准确地说，我对以下形式的问题感兴趣： 给出解决办法到一个实例我的NP完全问题的，是有一个解决方案小号' ≠ 小号给我？SSSIIIS′≠SS′≠SS' \neq SIII 此类问题的任何示例，包括NP完全问题和非常规问题，或常规工作，甚至此类问题被称为（这样我就可以自己进行适当的搜索）。 另一个问题专门针对与SAT有关的问题。 我希望我不要问一些真正基本的问题。在Garey和Johnson中似乎没有此类事例。 谢谢马克 C。

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在阅读有关使用代数方法检测某些诱导子图的论文时，似乎边缘理想是连接交换代数和图论的重要工具。由于我不熟悉代数对象的计算，因此有没有关于该主题的好的参考书或书籍？在图灵机上表示圆环R的特殊性，以及决定R上基本属性的复杂性（例如，R中的理想理想高度）。

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据我了解，所有人都知道单纯形算法的确定性枢轴规则具有特定的输入，在该输入上算法需要指数时间（或至少不是多项式）才能找到最佳值。让我们称这些实例为“病态的”，因为通常（即在大多数输入上）单纯形算法会很快终止。我记得在我的数学编程课程中，针对特定规则的病理实例的标准示例是高度结构化的。我的一般问题是，这是否是特定示例的人工产物，还是一般而言是病理性实例的特征？ 诸如平滑分析和扩展它的多项式时间算法之类的结果都依赖于扰动输入---这表明病理示例非常特殊。因此，病理实例高度结构化的直觉似乎并不遥不可及。 有人对此有任何具体见解吗？还是对现有作品的一些参考？我一直对“结构化”的含义含糊其词，以使其尽可能地具有包容性，但是有关如何更好地确定“结构化”的建议也很有用。任何建议或参考，不胜感激！

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