利用博弈论选择研究课题
这个最近的博弈论问题让我思考（当然是切线）：是否有可能有效地优化个人策略，以选择研究问题以运用博弈论进行研究？ 为了使问题正式化，我将作以下（非正式陈述的）假设： 我同样“喜欢”我可以解决的任何特定问题（以避免“做自己喜欢的事情”的“软”（正确）答案）。 对于我选择要解决的任何给定问题，我可能会成功，也可能不会成功。对于任何给定的问题，我都会估算出解决问题的能力（在投入时间之后）的概率。 我的目标是在进行线下评估（申请工作，申请终身任职，申请研究金等）时，最大程度地提高我的回报，这取决于我解决了多少个问题以及这些问题的重要性或难易程度。我不清楚每个问题的确切收益，但我可以做出合理的估算。 问题收益与问题难度之间存在松散的逆关系。我的目标的另一种说法是“博弈”差异（即寻找“低落的果实”）。 这个整体问题的一个实例由一系列研究问题（可能是无限个）指定，我将其牢固地附加（不计任何计算成本；作为输入给出）对问题价值和问题难度的估计。我正在与对手（评估我的人）进行游戏；考虑到我解决给定问题的可能性，自然决定了在选择尝试后是否能够成功解决问题。 为了真正形式化正在发生的事情（避开无趣的或争论性的/讨论式的回应），我将把这个问题看作是一种形式广泛的游戏，其中包含不完整的信息以及无限的动作集。 问题：我认为这类游戏无法有效计算。但是，是否有多项式时间算法可以使我的收益最大化？PTAS呢？ 或者，是否存在针对此问题的更准确的博弈论模型？如果是这样，则存在相同的问题：我可以（大约）有效地最大化收益吗？如果是这样，怎么办？