理论计算机科学

理论计算机科学家和相关领域的研究人员的问答

1
有关解决逻辑问题的近似方法的良好参考
众所周知，许多逻辑问题（例如几种模态逻辑的可满足性问题）是无法确定的。在算法理论中，例如在组合优化中，还存在许多无法确定的问题。但是在实践中，启发式算法和近似算法对于实际算法非常有效。 因此，可以预期逻辑问题的近似算法也将适用。然而，我设法找到的唯一研究趋势是最大SAT问题，其发展活跃于90年代。 在使用和开发模态逻辑，逻辑编程等近似方法方面，是否还有其他一些活跃的研究趋势，讲习班，关键字，良好参考？ 如果希望自动推理在计算机科学的未来应用中占主导地位，那么人们将必须能够超越逻辑的不确定性约束，并且近似方法或启发式方法自然是可以遵循的，不是吗？
1
普通语言之间的距离
我想定义的有限的话两个正语言之间的“接近性”的概念Σ∗Σ∗\Sigma^*和/或在无限的话ΣωΣω\Sigma^\omega）。基本思想是，如果两种语言之间的差异不大，我们希望两种语言能够接近。我们还可以通过某种方式使用编辑距离...在此问题上我找不到很好的参考。 我不称其为距离，因为我不要求所有距离公理都正确（尽管如果确实如此也不错）。 d(L,K)=lim supn→∞|LnΔKn||Ln∪Kn|d(L,K)=lim supn→∞|LnΔKn||Ln∪Kn|d(L,K)= \limsup_{n\to\infty} \frac{|L_n\Delta K_n|}{|L_n\cup K_n|}LnLnL_nKnKnK_nLLLKKKΣnΣn\Sigma^nΔΔ\Delta 是否研究了这种“距离”？是否有关于该主题的参考文献（可能还有距离功能的其他选择）？任何帮助或指针，将不胜感激，谢谢。
1
分布式系统中是否存在一些规范问题？
上周，我再次阅读了莱斯利（Leslie）的兰莫特（Lamport）于1982年撰写的一次会议的摘要，该会议他发表了有关并发问题的解决，未解决的问题和非问题的讨论。该论文易于阅读，但让我思考的一件事是以下主张： 是否可以将任何问题视为互斥问题或生产者－消费者问题，或两者兼而有之？ 我想知道分布式系统案例是否已经回答了这个问题。 是否存在一组规范的分布式系统问题，可以从中解决所有可能的分布式系统问题？这是什么规范清单？ 如果没有规范列表，那么当前的问题列表是什么，存在哪些减少措施？ 例如，我很天真地说，领导人选举和互斥问题可以简化为共识问题。我还要说，分布式快照可以减少为分布式时钟。是对还是错？ 如果可能的话，我希望答案能为支持其主张的已发表论文提供参考：）
1
单独链接需要多少独立性？
如果将球随机均匀地放入仓中，则最重的装载仓中很有可能会出现球。Pătraşcu和Thorup 在“简单列表散列的威力”中提到，“独立性有限的应用程序的切尔诺夫-霍夫廷界”（镜像）表明，如果球以一定的距离分布，则最重的装载箱上的该界也成立。独立的哈希函数。nnnnnnO(lgn/lglgn)O(lg⁡n/lg⁡lg⁡n)O(\lg n/\lg \lg n)Ω(lgn/lglgn)Ω(lg⁡n/lg⁡lg⁡n)\Omega(\lg n/\lg \lg n) Celis等人在“ Balls and Bins：较小的哈希表族和更快的评估”中。请注意，尚不清楚是否存在哈希函数系列 哈希函数可以用位空间表示O(lgn)O(lg⁡n)O(\lg n) 哈希函数可以在时间内求值O(1)O(1)O(1) 最大负载很有可能是。O(lgn/lglgn)O(lg⁡n/lg⁡lg⁡n)O(\lg n / \lg \lg n) 如果有一个恒定的使得任何为＃3不依赖家庭就足够了，那么它的多项式建设不依赖家庭将达到＃1和＃2。kkkkkkkkk 什么必然做我们有最重的负载箱非依赖性哈希？kkk 使用“切尔诺夫-霍夫定界...”定理4.3.1和联合界，我想我可以得到最重的装箱whp的重量的界O(n2/k)O(n2/k)O(n^{2/k}) 可以使用其他技术将其简化为吗？O(lgcn)O(lgc⁡n)O(\lg ^c n)
2
用于间隔更新和查询零数的数据结构
我正在寻找一种数据结构，该结构将维护大小为n的整数表，并允许在时间O （log n ）中进行以下操作。ŤttñnnO （对数n ）O(log⁡n)O(\log n) ，这增加了吨[ 一个] ，吨[ 一个+ 1 ] ，... ，吨[ b ]。增加（a ，b ）increase(a,b)\text{increase}(a,b)t [ a ] ，t [ a + 1 ] ，… ，t [ b ]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] ，从而减少 t [ a ] ，t [ a + 1 ] ，… ，t [ b ]。减少（a ，b …
1
我如何利用我的计算理论和分析能力谋求更大利益？
在学术界之外，“权力”的用途是什么？除了教书和发表论文外，我还能做什么？我在哪里可以运用我的力量？ 为了争辩：请假设我拥有算法/ TCS博士学位，并且学到了很多“东西”，并在现有算法等方面取得了突破性的界限，并且我在算法分析方面也有很强的立足点，近似/随机算法，数学编程等， 问题背后的理由：对这个领域的人们非学术职业选择感到好奇，并可能激发某些学生“这不是理论”，并且本质上在外部世界具有潜在用途。 PS：请不要回答说有很多东西要学习，您可能想尝试XXX主题。从职业/专业发展的角度来看，我很好奇。运筹学（OR）似乎是唯一合适的选择。还有哪些其他选择？
2
通过移动操作编辑距离
动机：合著者编辑手稿，我希望看到这些编辑的清晰摘要。如果您同时移动文本（例如，重新组织结构）并进行本地编辑，则所有类似于“ diff”的工具都将无用。真的很难做到正确吗？ 定义：我想找到最小的编辑距离，其中允许的操作是： “便宜”操作：添加/更改/删除单个字符（通常的Levenshtein操作）， “昂贵”：操作：将子字符串移动到新位置（任何字符串，，，）。一b Ç dabcd↦acbdabcd↦acbdabcd \mapsto acbdaaabbbcccddd 给定两个字符串和以及整数和，我想解决以下问题：ÿ ķ ķxxxyyykkkKKK 您最多可以使用廉价操作和最多昂贵操作将转换为吗？ÿ ķ ķxxxyyykkkKKK 问题： 这个问题有名字吗？（在序列比对的背景下，这听起来像是一个非常标准的问题。） 难吗？ 如果比较困难，是否可以使用作为参数来处理固定参数？KKK 有高效的近似算法吗？（例如，如果存在具有廉价操作和昂贵操作的解决方案，则找到一个最多具有便宜和昂贵操作的解决方案。）2 K k K2k2k2k2K2K2KkkkKKK 我试图看一下Wikipedia中列出的字符串指标，但是没有一个看起来正确。
1
中级
分区问题是弱NP完全问题，因为如果输入整数受某个多项式限制，则分区问题具有多项式（伪多项式）时间算法。但是，即使输入整数以多项式为界，3分区也是NP完全问题。 假设，我们可以证明必须存在中间NP完全问题吗？如果答案是肯定的，是否存在这样的“自然”候选问题？P≠NPP≠NP\mathsf{P \ne NP} 在此，中级NP完全问题是既没有伪多项式时间算法也没有强意义上的NP完全的问题。 我猜想在弱NP完整性和强NP完整性之间存在无限的中间NP完全问题层次。 编辑3月6日：如评论中所述，提出问题的另一种方法是： 假设，当一元数值输入出现时，是否可以证明既没有多项式时间算法又没有NP完全性的NP完全性问题？如果答案是肯定的，是否存在这样的“自然”候选问题？P≠NPP≠NP\mathsf{P \ne NP} EDIT2 3月6日：含义的反方向是正确的。这样的“中间”的存在 -complete问题意味着P ≠ Ñ P因为如果P = Ñ P然后一元Ñ P -complete问题在P。NPNPNPP≠NPP≠NP\mathsf{P \ne NP}P=NPP=NP\mathsf{ P=NP}NPNPNPPPP
1
需要分辨率宽度为
回想一下，宽度分辨率驳一个CNF式˚F是文字的在发生任何条款的最大数目- [R 。对于每瓦特，有不可满足公式˚F在3-CNF ST的每一个的分辨率驳斥˚F需要宽度至少瓦特。[RRRFFF[RRRwwwFFFFFFwww 我需要一个3-CNF（尽可能小且简单）中不满足要求的公式的具体示例，该公式不具有宽度为4的分辨率。
2
定位重叠圆以最大化它们之间的传播时间的游戏
我遇到了以下游戏。我将根据要求进行迁移。 一个小虫正在拜访圈子，而对手则希望最大限度地利用他的旅行时间。 对手每转一个圈。 错误从当前位置直接移到最新圆的中心，然后在遇到圆的内部时停止（因此：如果播放覆盖其位置的圆，则错误不会移动）。轮到这个bug了。 对手有圈子。NNN 每个后续圆的半径均小于先前的圆。 每个圆圈必须与所有先前玩过的圆圈的交点相交。也就是说，所有圈玩完后必须有一个公共的相交点。 编辑：对手可以自由选择圆的半径，但要受半径单调减小的约束。 问题与解答： 的距离是否有界？N→∞N→∞N\to\infty答：不，此答案给出了一个对抗策略的示例 错误代码在圈子中必须经过的最大距离是多少。NNN答：通过相同的答案，它以增长。Θ(log(N))Θ(log⁡(N))\Theta(\log(N)) 变体2：该虫子直接向最近玩过的两个圆圈的交点走去。 更新：解决了该变体，其前提是该错误只能记住在此播放的最后两个圆圈。结果再次是无限的距离。 无限制的记忆有什么影响？也就是说，错误发生在所有先前玩过的圆圈的交点上。这产生了的“松散”边界，其中d是第一个圆的直径。显然不能少于这个。看这里。当前的上限为1000 × d。这是通过将最坏情况的路径近似为围绕逐渐变小的圆的游历而获得的。结果表明，虫子总是朝着最终的交叉口前进，从而减小了它必须行进的下一步距离。O(d)O(d)O(d)ddd1000×d1000×d1000\times d 我怀疑行进的距离是第一个圆的周长的常数倍，但是我目前无法提供一个很好的证明。
2
请问一共存在
很容易看出，如果则有总ň P搜索问题不能在多项式时间内解决（由同时具有会员资格的证人和非成员的证人共创建搜索问题）。NP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} 反之亦然，即 是否共存在搜索问题在多项式时间不可解暗示ň P ∩ C ^ ō ň P ≠ P？NPNP\mathsf{NP}NP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}
1
非凸二次规划的精确算法
这个问题是关于具有框约束（box-QP）的二次编程问题，即形式的优化问题 最小化受X ∈ [ 0 ，1 ] Ñ。F（x）= xŤ甲X + C ^ŤXf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}X ∈[0，1 ]ñx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n 如果是正半定的，那么一切都会变得很好，很容易且凸且容易，并且我们可以在多项式时间内解决问题。一种AA 在另一方面，如果我们有完整性约束，我们可以很容易地解决在时间问题Ô （2 Ñ ⋅ p ø 升ý（Ñ ））通过强力。出于这个问题的目的，这相当快。X ∈{0，1 }ñx∈{0,1}n\mathbf{x} \in \{0,1\}^nO （2ñ⋅ p ø 升ý（Ñ ））O(2n⋅poly(n))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(n)) 但是非凸连续情况呢？通用盒式QP最快的已知算法是什么？ 例如，可以在我们适度指数时间解决这些，例如，，或者说是最有名的算法东西最坏情况的复杂性差多少？O （3ñ⋅ p ø 升ý（Ñ ））O(3n⋅poly(n))O(3^n …
1
时间可构造性的等效定义
我们说函数是时间可构造的，如果存在确定性多带Turing机，该机在长度为n的所有输入上最多执行f（n）步对于每个n，存在一些长度为n的输入，M精确地在该输入上进行f（n）步。f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}n f （n ）n n M f （MMMnnnf(n)f(n)f(n)nnnnnnMMMf(n)f(n)f(n) 我们说函数是完全时间可构造的，如果存在确定性多带图灵机，在长度为所有输入上，它们精确地执行步。f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}n f （n ）MMMnnnf(n)f(n)f(n) 问题1：是否存在时间可构造且时间不完全构造的功能？ 如果，答案是肯定的（请参阅此答案）。是否可以将“是”的条件增强为？可以证明“是”吗？P ≠ N PEXP−TIME≠NEXP−TIMEEXP−TIME≠NEXP−TIMEEXP-TIME \neq NEXP-TIMEP≠NPP≠NPP\neq NP 问题2：如果我们在定义中仅允许使用2磁带图灵机，那么（完全）时间可构造函数的类是否会发生变化？ 问题3：认为所有好的功能都是完全可构造时间的，“可证明的”原因是什么？ 论文 小林晃次郎：关于函数的证明时间可构造性。理论。计算 科学 35：215-225（1985） 部分回答了Q3。此答案的部分摘要和升级。我以第三季度为答案。 历史上，使用实时可数函数的概念来代替（完全）时间可构造的。有关更多信息，请参见此问题。
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.