Questions tagged «reference-request»

当作者需要了解与该问题相关的工作时，将使用参考请求。

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XORification的用途
XORification是使布尔函数或式更难由每个变量替换技术通过的XOR ķ ≥ 2层不同的变量X 1 ⊕ ... ⊕ X ķ。 Xxxķ ≥ 2k≥2k\geq 2X1个⊕ ... ⊕ Xķx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k 我知道此技术在证明复杂性中的用途，主要是为基于分辨率的证明系统获得空间下界，例如，在论文中： 艾丽·本·萨森（Eli Ben-Sasson）。调整空间权衡以解决问题。STOC 2002，457-464。 Eli Ben-Sasson和JakobNordström。了解证明复杂性中的空间：通过替代的分离和权衡。ICS 2011，401-416。 这种技术在其他领域还有其他用途吗？
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在时间和查询复杂度之间进行权衡
直接以时间复杂度或电路下限工作很可怕。因此，我们开发了诸如查询复杂度（或决策树复杂度）之类的工具来处理下限。由于每个查询至少需要一个单元步骤，并且查询之间的计算被视为免费，因此时间复杂度至少与查询复杂度一样高。但是，我们能谈谈分离吗？ 我对古典或量子文学中的作品感到好奇，但由于我比较熟悉，因此提供了QC的示例。 一些著名的算法，例如Grover的搜索和Shor的周期发现，时间复杂度在查询复杂度的多对数因子之内。对于其他问题，例如“隐藏子组问题”，我们具有多项式查询复杂度，但多项式时间算法未知。 由于时间和查询复杂度之间可能存在差距，因此尚不清楚最佳时间复杂度算法是否必须具有与最佳查询复杂度算法相同的查询复杂度。 在时间和查询复杂度之间是否存在取舍的例子？ 是否存在最知名的时间复杂度算法与最知名的查询复杂度算法具有不同查询复杂度的问题？换句话说，我们可以执行更多查询以简化查询之间的操作吗？ 还是有一个论据表明总是存在一种渐近最优查询算法的版本，该算法的实现具有渐近最佳时间复杂性？
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比特币和防止去中心化数字货币的双重支出
最近一种创建去中心化在线货币（称为比特币）的方法引起了人们的兴趣。目的是要有一种无需中央权力机构，没有双重支出或伪造货币的转移货币的方式。他们的方法是让网络中的所有节点都尝试通过工作量证明计算来验证交易，然后将验证最多的交易视为正式交易。如果攻击者想要伪造官方记录（以扭转他们的第一笔支出并再次使用硬币），那么他们必须拥有网络中的大部分计算能力。最大的缺点是，在此方案中，所有交易的记录必须是公开的，作者认为这是必须的： 确认没有事务的唯一方法是知道所有事务。在基于造币厂的模型中，造币厂知道所有交易，并确定哪个先到。要在没有受信任方的情况下完成此任务，必须公开宣布交易 很明显，所有交易都必须以任何这样的方案来公开吗？更广泛地说：是否有关于分散式数字货币或相关思想的理论/密码学研究？ 笔记 经过元讨论之后，我交叉发布到crypto.SE。
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有PH的时间层次定理吗？
确实，多项式层次结构中的问题可以在时间（由多项式层次结构中某个级别的交替Turing机器解决）而在中多项式层次结构的任何级别？换句话说-是否像P和NP一样存在多项式层次的时间层次定理？如果有的话，那么参考会很棒。O （n k）O(nk)O(n^k)O （n k − 1）O(nk−1)O(n^{k-1}) 我遇到的困难是，当模拟来自层次结构所有级别的计算机时，模拟计算机不在层次结构的任何不同层次上。这就引出一个相关的问题-这种仿真机属于哪一类最小的？用交替（或O（\ log n） / O（\ log \ log n））定义类是否有意义？O （n ）O(n)O(n)O （log n ）O(logn)O(\log n)O （log log n ）O(loglogn)O(\log \log n)
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四边数据结构（Delaunay / Voronoi）
计算几何体或代数学家有2个问题： 我才刚刚开始涉足计算几何，我爱它=） 为了实现Delaunay三角剖分算法，我正在尝试阅读Guibas和Stolfi的著名文章“操纵一般细分和计算Voronoi图的原语”。我很想跳过所有理论上的内容，而只是阅读它们的四边数据结构的描述以节省时间。但是，如果结构被广泛使用，或者仅仅因为它很漂亮，我认为理解本文中的所有数学也许是值得的。 数学对我来说有点困难。我并不完全了解拓扑，但是对它们的边缘代数的描述需要我没有的抽象代数知识。 我的两个问题是：除了计算Delaunay / Voronoi之外，四边结构还有哪些其他应用？它似乎是一个非常强大的工具。 第二个问题；什么是抽象代数？如果您能给我参考抽象代数的介绍，那就太好了，这样我就可以理解它们的边缘代数部分。 谢谢！
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Brzozowski正则表达式对语法的导数方法的推广？
Brzozowski的导数方法是一种非常漂亮的技术，可以以很好的代数方式从正则表达式构建确定性自动机。我已经对该技术进行了一些可爱的概括，以处理更大的语法类别，但是这些算法非常简单明了，因此很可能以前就已经发现了它们。但是，谷歌搜索对该技术的后代的引用似乎并不多。有人知道吗？
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切割棒拼图
问题：我们得到了一组长度均为整数的棒。它们的长度的总和为n（n + 1）/ 2。 我们能否将它们分解以在多项式时间内得到大小为的小棒？ 1,2,…,n1,2,…,n{1,2,\ldots,n} 出乎意料的是，我找到的关于这个问题的唯一参考文献是这个古老的讨论： http://www.iwriteiam.nl/cutsticks.html 对这个问题还有什么了解？我们可以证明问题出在“边缘”吗？ 更新：切割棒问题有一个约束，即每个切割棒的长度至少为单位。（对于无限制的情况，请参阅评论和Tsuyoshi的回答）。nnn
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“全图超图着色”-已知问题？
我对以下问题感兴趣：给定X的集合X和X的子集X_1，...，X_n，用k种颜色查找X元素的着色，以使每个X_i中的元素都具有不同的颜色。更具体地说，我正在研究所有X_i的大小为k的情况。在文学中以某种名字知道吗？我正在寻找可着色实例的特征以及复杂性（P vs. NP-hard）的结果。例如，对于k = 2，可着色实例对应于二部图，因此可以在多项式时间内解决该问题。
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与SAT有关的拓扑空间：它紧凑吗？
在满足性问题，当然，在理论CS的一个基本问题。我正在玩一个无限多个变量的问题版本。\newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} 基本设置。令为非空且可能是无限的变量集。文字是变量或否定。子句是数量有限的文字的析取。最后，我们将公式定义为一组子句。XXX¬ X Çx∈Xx∈Xx \in X¬x¬x\neg xcccFFF X的赋值XXX是一个函数σ:X→{0,1}σ:X→{0,1}\sigma : X \to \{0,1\}。我不会明确定义赋值σσ\sigma满足子句的条件；它有点麻烦，并且与标准SAT中的相同。最后，如果赋值满足每个组成子句，则赋值满足公式。令sat(F)sat(F)\sat(F)为F的满意分配的集合FFF，令unsat(F)unsat(F)\unsat(F)为\ sat（F）的补码sat(F)sat(F）\sat(F)。 拓扑空间。 我们的目标是赋予X的所有赋值空间XXX，称为ΣΣ\Sigma，具有拓扑结构。我们的封闭集的格式为š 一吨（F）s一种Ť（F）\sat(F)，其中FFF是一个公式。我们可以验证这确实是一个拓扑： 所有赋值都满足不包含子句的空公式∅∅\emptyset；因此ΣΣ\Sigma已关闭。 X中任何x \的公式\ {x，\ neg x \}是矛盾的。因此\ emptyset已关闭。{ X ，¬ X }{X，¬X}\{ x, \neg x \}X ∈ XX∈Xx \in X∅∅\emptyset 在任意交点处关闭。假设F一世F一世F_{i}是每个i \ in I的公式我∈ 我一世∈一世i \in I。然后š 一吨（⋃我∈ 我F一世） = ⋂我∈ 我š 一吨（ …
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下推自动机和CFL的“更多代数”方法的参考？
在萨卡罗维奇关于自动机理论的书中，在自由群体的理性部分的导言中写道，其中介绍的材料奠定了“一种真正的上下文无关语言数学理论的基础”。然而，由于上下文无关的语言和下推自动机已经超出了本书的范围，因此并没有明确说明。 我知道自由团体（特别是Sakarovitch称为渐进半体）与下推自动机和无上下文语言（例如Dyck语言，Shamir定理等）的理论之间的某些联系。但是，我有一个很难找到真正建立起Sakarovitch所说的“无上下文语言的真正数学理论”的来源。 我发现的最接近的东西是Berstel关于转导和上下文无关语言的书。但是，乍一看，在我看来，这本书中下推自动机仅得到了一点处理，而自由群体的有理子集理论则根本没有应用。也许我正在寻找的材料打算用于Eilenberg的C卷，但我不确定。 因此，我想寻求一个指向书籍，调查问卷或一组论文的指针，从中我可以学到一些关于Sakarovitch的“上下文无关语言的真正数学理论”及其与自由群体及其理性的关系。子集。还是我正在寻找实际上不存在的东西？
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不确定电路的大小的下界
已知计算奇偶校验函数的电路的最小大小正好等于。下限证明基于门消除方法。ü2ü2U_23 （n − 1 ）3（ñ-1个）3(n-1) 最近，我注意到门消除方法也适用于不确定电路，我们可以证明计算奇偶函数的不确定电路的下限为。ü2ü2U_23 （n − 1 ）3（ñ-1个）3(n-1)ü2ü2U_2 （这意味着非确定性计算对于用电路计算奇偶校验是无用的，并且不能将大小从减小。因此，最小电路不会因确定性情况而变化。）ü2ü2U_23 （n − 1 ）3（ñ-1个）3(n-1) 我的问题是以下两个： （1）这是新结果还是已知结果？ （2）更普遍地，对于具有不确定的不确定输入位（或无限不确定性）的不确定性电路（包括公式，恒定深度的电路等）的大小，是否存在下界的一些已知结果功能？ 补充说明（2014年11月27日） 在第二个问题中，我打算特别想知道这是否是不确定性电路（包括公式，恒定深度的电路等）的大小的第一个非平凡下界，对于显式函数具有无限不确定性。我知道，如果不确定性受到限制，则会产生一些结果，如下所示。 [1] Hartmut Klauck：具有不确定性有限的计算的下界。IEEE计算复杂性会议1998：141- [2] Vikraman Arvind，KV Subrahmanyam，内华达州Vinodchandran：定深度电路检查程序的查询复杂性。ISAAC 1999：123-132
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局部有界树宽图的推广
以下图类在文献中是否已知？ 类图的由正整数参数和和包含每个图形，使得对于每个顶点，的子图至多诱导上在距离所有顶点从在树宽最大为。dddŤŤtG = （V，E）G=（V，Ë）G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv\in VGGGdddvvvGGGŤŤt 它概括了局部有界树宽的概念，在搜索图形中的局部结构时似乎很有用。
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为什么经济学家应该关心计算复杂性
当试图使经济学家相信印刷中复杂性理论的相关性时，是否有引用的标准参考书？我熟悉Noam Nisan的博客文章，Tim Roughgarden的调查以及Scott Aaronson文章的第11章。这些帖子可供计算机科学家使用，但不使用经济学家的语言，也不会在他们通常阅读的场所中发布。是否有针对经济学家的均衡等复杂性的重要性的良好论据？关于经济学家如何应对计算机科学家的压力，是否有很好的历史概述？ 可以说，新古典经济学只是被封闭了，因此这类论文就不存在了，但是有些杂乱的领域，例如进化经济学和复杂性（在SFI的意义上），以经济学家熟悉的语言为自己辩护。这些领域也提出了与计算复杂性方法类似的批评（例如，摆脱了对均衡的假设），但没有像CS这样严格地证明它们合理。 相关问题 社会科学中的算法镜头 量化金融中的计算复杂性
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没有有效正确性和效率证明的建设性高效算法
我正在寻找有效算法的自然实例（即在多项式时间内） 它们的正确性和效率可以得到建设性的证明（例如在PRAPRAPRA或HAHAHA），但是 没有已知仅使用有效概念的证明（即，我们不知道如何在TV0TV0TV^0或证明其正确性和效率S12S21S^1_2）。 我可以自己做一些人造的例子。但是，我想要有趣的自然示例，即为自己而研究的算法，而不仅仅是为了回答此类问题而创建的。
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Conway的PRIMEGAME是否生成2的所有素数？
我访问过的大多数网站都在阅读有关此有趣主题的内容时大致表述 “按此顺序出现的两个（除2本身以外）的唯一幂是具有质数指数的幂”（MathWorld） 要么 “在2之后，此序列包含2的以下幂，即2的素幂。” （维基百科） 这些仔细的表述将暗示序列中生成的2的幂的集合是2的素幂的子集。 但是，OEIS似乎绝对确定这两个集合是相等的：http : //oeis.org/A034785 在其他我认为精确措辞不太可靠的网站（例如http://esolangs.org/wiki/Fractran）上也引用了此结果 。 老实说，我对PRIMEGAME的内部机制还不够了解，无法回答我自己的问题。但是，我认为这对PRIMEGAME的趣味性有重大影响。为什么像MathWorld这样的网站无法说明全部事实？
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