Questions tagged «academic-graduate»

在经济学研究生学习之前不会出现的专家级问题。

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在经典的默顿问题中，如何使用Malliavin演算来求解最佳交易策略？
在经典的默顿问题中，如何使用Malliavin演算来求解最佳交易策略？ 在达菲的《动态资产定价》一书中，他概述了解决随机控制问题的“ Mart方法”。在这里，我不会复制整个大纲或符号，但是要点在他的第三版书的第217页中给出： 在对概括进行了一些讨论之后，他提到了以下内容（第221页）： 尽管此方法可针对未知标量生成最优消费策略的显式解决方案，但它并没有过多说明最优交易策略的形式。注释引用了根据Malliavin演算表示最佳策略的来源...。γγ\gamma 我知道如何使用Hamilton-Jacobi-Bellman方法解决最佳交易策略，但是我想学习如何使用Malliavin微积分和Clark-Ocone定理来做到这一点。Duffie的书没有提供有关如何执行此操作的指导。是否有人知道（或可以在此处复制）我们以此方式得出最佳交易策略的方式？（为了简单，清晰地演示，最好假设 。）ü（c ）= E∫∞0C1 - γ1 - γü（C）=Ë∫0∞C1个-γ1个-γU(c) = E \int_0^\infty \frac{C^{1 - \gamma}}{1 - \gamma}
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连续时间的随机增长
文献：理论部分见Chang（1988），Achdou等人。（2015年）分别为数字部分。 模型 以人均表示法考虑以下随机最优增长问题。 除了dz是标准Wiener流程的增量，即z（t）\ sim \ mathcal {N}（0，t）。人口增长率具有平均值n和方差\ sigma ^ 2。s.t. maxc∫∞0e−ρtu(c)dtdk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0maxc∫0∞e−ρtu(c)dts.t. dk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0\begin{align} &\max_{c}\int^\infty_0 e^{-\rho t}u(c)dt\\ \text{s.t.}~~~& dk = [f(k) - (n-\sigma^2) k - c]dt - \sigma kdz\\ &c\in[0,f(k)]\\ &k(0) = k_0 \end{align}dzdzdzz(t)∼N(0,t)z(t)∼N(0,t)z(t)\sim\mathcal{N}(0,t)nnnσ2σ2\sigma^2 分析溶液 我们假设Cobb-Douglas技术 f(k)=kα,α∈(0,1)f(k)=kα,α∈(0,1)\begin{align} f(k) = k^\alpha,\quad \alpha\in(0,1) \end{align} 和CRRA实用程序 u （c ）= c1 - γ1 - γ，γ> …
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Barro（2009）在AER中的罕见灾害模型：如何推导方程式（10）？
在Barro（2009）中，罕见灾害，资产价格和福利成本 Barro用Epstein-Zin偏好开发了Lucas树模型。 我的问题与论文的等式（10）有关。在这个方程中巴罗指出下的最优解效用正比于消耗 rased到的功率，其中是相对风险规避系数，即UtUtU_tCtCtC_t1−γ1−γ1-\gammaγγ\gamma Ut=ΦC1−γtUt=ΦCt1−γU_t=\Phi C_t^{1-\gamma} 虽然我了解此结果的逻辑，但我不了解他如何得出常数，该常数在上述论文的脚注7中显示：ΦΦ\Phi Alberto Giovannini和Philippe Weil（1989，附录）表明，利用等式（9）中的效用函数，所获得的效用与提高到幂财富成比例。公式（10）中的形式如下，因为在同等情况下，被最优选择为财富的恒定比率。对于式是，如果 ，UtUtU_t1−γ1−γ1-\gammaCtCtC_tΦΦ\Phiγ≠1γ≠1\gamma \neq 1 θ≠1θ≠1\theta \neq 1Φ=(11−γ){ρ+(θ−1)g∗−(1/2)γ(θ−1)σ2−(θ−1γ−1)p[E(1−b)1−γ−1−(γ−1)Eb]}(γ−1)/(1−θ)Φ=(11−γ){ρ+(θ−1)g∗−(1/2)γ(θ−1)σ2−(θ−1γ−1)p[E(1−b)1−γ−1−(γ−1)Eb]}(γ−1)/(1−θ)\Phi = (\frac{1}{1-\gamma})\{\rho+(\theta-1)g^* - (1/2)\gamma(\theta -1)\sigma^2 - (\frac{\theta-1}{\gamma-1})p[E(1-b)^{1-\gamma} - 1 - (\gamma - 1)Eb] \}^{(\gamma-1)/(1-\theta)} Barro引用了Giovannini和Weil在1989年发表的NBER论文。在本文中，我可以得出常数。但是，它看起来与Barro的版本完全不同，因为我最终得到一个包含的表达式，其中是股本回报率。相信巴罗已取代与的平衡溶液 。但是，他的表达式不包括任何日志或exp表达式。E[R1−γt]E[Rt1−γ]E[R_t^{1-\gamma}]RtRtR_tE[R1−γt]E[Rt1−γ]E[R_t^{1-\gamma}]RtRtR_t 对于解决方案或解决方案的任何提示，我将不胜感激。
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“ Stackelberg领导者-领导者均衡”的定义是什么？
在阅读《产品线竞争》（AER，Brander和Eaton（1984））时，我遇到了“ Stackelberg领导者-领导者均衡”的均衡概念。他们说：“我们将Stackelberg策略定义为一种考虑了竞争对手的同期反应的策略。制定自己的策略”。这个定义并没有真正帮助我。 他们还提到，这种平衡概念是解释原始 Stackelberg模型（我知道）的另一种方式。 有人参考或解释吗？当然，Google只返回领导者跟随者游戏的结果。
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关于利率的信贷需求弹性的估计是什么？
当利率上升百分之一（而不是一个百分点）时，信贷需求会怎样？我在这方面只能找到两篇论文： Gross和Souleles（2001）研究信用卡并发现-1.3％ Follain和Dunsky（1997）研究抵押贷款并发现-1.5至-3.5 这里有两个潜在的优势。首先，对一个借贷利率的冲击可能会将借贷转移到其他来源，从而导致高估了总债务弹性。其次，对借款利率的冲击可能导致总体支出减少和现金支出增加的混合。总体财富是后者的一个有趣的例子，因为富裕的家庭可以选择减少支出或借入较少以应对较高的利率，而贫困家庭只能减少支出。 我是否错过了研究这种效果的论文？特别令人感兴趣的是研究，这些研究另外探讨了这些对不同亚群的影响。
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以前的研究人员是否仅仅因为统计上的谬误而未能检测到热手？
许多篮球迷/球员认为，连续拍摄好几次后，下一枪更有可能打进去。这有时被称为热手。 从（我认为）Gilovich，Mallone和Tversky（1985）开始，“证明”这实际上是一个谬论。即使连续拍摄了几张照片，也不会比您的平均拍摄百分比所指示的要拍摄下一张照片。 Miller and Sanjurjo（2015）指出，事实上确实存在大手笔，以前的研究人员只是将猎物陷于相当基本的统计谬误。他们的论点是这样的： 掷硬币四次。计算H跟随H的概率。举几个例子：HHTT的概率为1/2，HTHT的概率为0/2，TTHH的概率为0/1 1/1，TTTT和TTTH均为NA Miller和Sanjurjo的妙语是该概率的预期值不是0.5，而是≈0.4。以前的研究人员所犯的错误是错误地假定此概率的期望值为0.5。因此，例如，如果这些以前的研究人员进行了上述硬币翻转实验，并且发现平均概率为0.497，他们错误地得出结论，没有证据表明有热手迹象（与0.5并无显着差异），而实际上强手的有力证据（与0.4显着不同）。 我的问题是：Miller和Sanjurjo是否正确地认为以前的研究人员仅由于此错误而未能检测到热手？我只浏览了一篇或两篇论文，所以我想从这里的一些人那里得到一些确认，他们可能对这方面的文献了解得更多。这种错误持续了三十年甚至更长时间似乎是一个令人惊讶的愚蠢错误。
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通货膨胀与经济增长
关于通货膨胀对经济增长的影响的值得注意的著作可以追溯到90年代。 例如，Barro（1995）： 平均通货膨胀率每年增加10个百分点的影响是，人均实际GDP增长率每年降低0.2-0.3个百分点，投资占GDP的比率降低0.4-0.6个百分点点。 他还显示了异常值： Bruno和Easterly，“通货膨胀危机与长期增长”（1998年）重申极端情况对增长至关重要： 在离散的高通胀危机期间，经济增长急剧下降，然后在通胀下降后迅速而强劲地恢复。 自从这些论文发表以来，没有出现关于该主题的高引用论文。尽管有Acemoglu等人，“制度原因，宏观经济症状”（2003年），这在另一种意义上是相关的。 在最近的一项调查（2012年）中，英格兰银行没有提及 共识似乎是，高于3％–4％左右的门槛，通货膨胀会带来福利成本，而将通货膨胀率降低至2％以下的合理收益不太可能超过积极的通货膨胀目标带来的好处。尽管Balassa-Samuelson效应暗示这些国家的最佳通货膨胀率应比工业化国家高一些，但有关发展中国家和新兴国家的最佳通货膨胀水平的文献中的指导甚至更少。 除了跨国证据外，还可以进行稀有国家研究。在IMF对印度（2014） ： 我们的发现表明，平均而言，印度的通货膨胀与经济增长之间存在长期负相关关系。我们还发现，在通货膨胀率持续升高超过5.5％的州中，通货膨胀增长阈值效应具有统计意义。 巴罗（Barro）1995年的论文是否保留了当前的学术共识？是否有关于通货膨胀，通货膨胀阈值水平和通货膨胀变化对长期经济增长的影响的新估计？
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皮克蒂的资本回报率
Piketty等人的方法（如他的书中）如何精确地计算随时间和国家的利率？ 我知道他们使用报告的报税表，有人批评他们也使用了房屋增值，即使家庭不能通过出售房屋而从中获利（只是账面价值的增加）。 那么，如何在具体的方法工作：推断股本在通过资本税报告，看看应计利息通过资本税报告然后计算作为？ķŤķŤk_tŤŤtŤŤtt + 1Ť+1个t+1[R ķt + 1[RķŤ+1个Rk_{t+1}[R[Rr[R ķt + 1/ kŤ[RķŤ+1个/ķŤRk_{t+1}/k_t 与传统方法相比，这种方法有哪些潜在的优缺点？
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规避风险会导致边际效用减少，反之亦然吗？
让 一个AA是世界上可能的状态集，或者一个人可能具有的偏好。让G （A ）G(A)G(A) 是“赌博”或“彩票”的集合，即在 一个AA。然后每个人都将对州中的州有优先的排序一个AA以及在中的首选彩票订购 G （A ）G(A)G(A)。von Neumann-Morgenstern定理指出，假设您的偏爱顺序为G （A ）G(A)G(A) 遵循某些合理性公理，您的偏好可以由效用函数表示 u ：A → Ru:A→ℝu: A → ℝ。（此函数在标量乘法和常数相加之前是唯一的。）这意味着对于任何两个彩票大号1个L1L_1 和 大号2L2L_2 在 G （A ）G(A)G(A)， 你比较喜欢 大号1个L1L_1 至 大号2L2L_2 当且仅当 üuu 下 大号1个L1L_1 大于的期望值 üuu 下 大号2L2L_2。换句话说，您可以使效用函数的期望值最大化。 现在，仅因为使效用函数的期望值最大化，并不意味着您使诸如金钱之类的实际事物的期望值最大化。毕竟，人们常常会规避风险。他们说：“手里的鸟比丛林里的鸟还值两个”。风险规避意味着，您对赌博的重视程度低于获得的金钱的预期价值。如果我们用冯·诺伊曼-莫根斯滕效用函数表达这一概念，则通过詹森的不等式可以得出以下结果：一个人是风险厌恶的，当且仅当其效用函数是您的货币的隐函数，即您的风险厌恶程度与您的货币边际效用递减的程度相同。（请参阅本PDF的第13页。） 我的问题是，因果关系朝哪个方向发展？von Neumann-Morgenstern效用函数的值是否反映了您的偏好的强度，并且由于与富裕的自己的未来版本的偏好相比，较富裕的未来自我的偏好低估了，因此是避险情绪赚更多的钱（就像布拉德·德隆在这里建议的那样）？还是因果关系以另一种方式运行：您对风险的承受能力是否决定了效用函数的形状，从而冯·诺依曼-莫根斯滕特效用函数不能告诉您偏好的相对强度？
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接受或保留PBE
在寻找完美贝叶斯平衡时，我发现了一个有趣的问题。我还没有看到信仰不是离散的问题。 一个对象的单个潜在买家对卖家的价值为零。买方的估价v均匀地分布在[0，1]上，是私人信息。卖方将价格命名为买方接受或拒绝的价格。p1p1p_1 如果他接受，则以约定的价格交易对象，买方的收益为，卖方的收益为。v−p1v−p1v − p_1p1p1p_1 如果他拒绝了，那么卖方将再次提出报价p2。如果买方接受此，他的收益为，卖方的收益为，其中。δ(v−p2)δ(v−p2)\delta_(v − p_2)δp2δp2\delta p_2δ=0.5δ=0.5\delta = 0.5 如果他拒绝，则两个玩家都将得到零（不再有任何附加条件）。 找到一个完美的贝叶斯平衡。 我通常的方法是修正信念，但是我不太了解如何用持续的信念来做到这一点。有什么建议吗？
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理性预期假说的解释
我正在阅读统计决策理论，偶然发现了理性期望文献（信息不完全的理性->动态问题-> NL Stokey->丈夫）。如果人们认为整个统计工作都是要从过去学习来推断未来，那么主观期望近似于客观概率而不进行自适应学习的假设似乎是荒谬的。 然而，正如在另一个问题的答案中清楚解释的那样，Muth（1961）提出了理性预期的假设，将其作为一种纯粹的描述性模型，以促进对某些市场行为的解释，然而将这个假设推广到所有行为可能是不现实的。 请参阅本文全文。 如果我正确理解的话，本文的第3部分将说明作者在第2部分中提出并很快证明的这种合理预期假设可如何用于分析几种市场情况。 我很难理解方程3.3-3.4的推理。特别是： 参考（3.3），我们看到，如果则合理性假设（3.4）意味着，或者期望价格等于均衡价格。γβ≠ − 1γβ≠-1个\frac{\gamma}{\beta}\neq-1pËŤ= 0pŤË=0p_t^e=0 句子的最后部分是什么意思？该方程式（3.4）成立吗？如何，和等式（3.3）和（3.4）保持在一起？γβ≠ − 1γβ≠-1个\frac{\gamma}{\beta}\neq-1pËŤ≠ 0pŤË≠0p_t^e\neq0 如果我理解他的解释是将理性预期假设（等式3.4）强加于市场均衡价格（等式3.3），那么解决方案将是或。这是什么意思？还是他想展示其他东西？γβ= - 1γβ=-1个\frac{\gamma}{\beta}=-1pËŤ= 0pŤË=0p_t^e=0
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有没有办法将Berge的最大定理与信封定理联系起来？
伯格定理指出 让 X∈Rm,Θ∈RnX∈Rm,Θ∈RnX \in \mathbb R^m, \Theta \in \mathbb R^n ，是一个共同连续函数，是连续的（上，下半连续）紧凑值correspondence.The最大化价值函数和最大化是 V（ \ theta）：= \ max_ {x \ in X} f（x，\ theta）C ^ \ ast（\ theta）：= \ {x \ in C（\ theta）\ mid f（x，\ theta）= V（\ theta）\} 然后V：\ Theta \ to \ mathbb R是连续的，C ^ \ ast：\ Theta \ rightrightarrows …
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有限时间范围的Pacman猜想是否有任何进展？
该吃豆子猜想指出，对于垄断性耐用品制造商的最优策略是设置价格高，慢慢地放弃它（即吃他们一路下滑的需求曲线）。 根据经验，这似乎是几乎所有知识产权制作者（图书出版商，电影，视频游戏，软件等）采用的策略。微软在发布预订时收费超过100 美元，而且在12-18个月后在Xbox Live上没有同样的标题。（我知道，我知道，轶事的复数不是数据，但考虑到实体零售商的趋势，我觉得做出断言是安全的）。 这是缺乏腐败/存储成本的函数（即IP在美国[实际上]永远存在，并且几乎没有边际成本复制），因此它不适用于汽车，如果是这样，为什么相同型号的汽车在首次发布后经常以大幅折扣出售。 它似乎已经持续了很长时间，以至于每个汽车购买者都应该意识到他们可以在六个月内使同一辆汽车大大降低成本，但是人们在可用时几乎立即继续消耗大型物理耐用品和知识产权相关商品。
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不确定性冲击的现状如何？
布卢姆（2009）分析了影响 不确定性震荡 和Bloom等人（2014）提出了基于这些冲击的商业周期模型。 这似乎是一个年轻的领域，但是对于这次新冲击的优势和弱点是否有任何共识？它是一些难题的答案，如风险溢价之谜？ 关于这个领域的文献有什么看法，是否已有关于此的手册章节？
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为什么
假设我有两个商品和y及其相关价格p x和p y。收入m。x H是希克斯需求和x M.XXxÿÿypXpXp_xpÿpÿp_y米米mXHXHx^HX中号X中号x^M是马歇尔需求。 Slutsky方程： ∂X中号∂pX= ∂XH∂pX- ∂X中号∂米X中号∂X中号∂pX=∂XH∂pX- ∂X中号∂米X中号\frac{\partial x^M}{\partial p_x} = \frac{\partial x^H}{\partial p_x} -\frac{\partial x^M}{\partial m} x^M 弹性版本： εMx,px=εHx,px−ηxsxεx,pxM=εx,pxH−ηxsx\varepsilon_{x,p_x}^M = \varepsilon_{x,p_x}^H - \eta_x s_x sx=pxxmsx=pxxms_x = \frac{p_x x}{m} 我的教授声称，但即使当被问及没有给出证明。我的技术援助也不能提供。εHx ，pX= - sÿσεX，pXH=- 小号ÿσ\varepsilon_{x,p_x}^H =-s_y \sigma 是替代弹性σσ\sigma 我的问题： 可有人告诉为什么？εHx ，pX= - sÿσεX，pXH=- 小号ÿσ\varepsilon_{x,p_x}^H =-s_y \sigma
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