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号码划分特殊情况的NP硬度
考虑以下问题， 给定一组正数{ 一个1，... ，一个Ñ }其中ķ ≥ 3是一个常数，我们要分区的集成米 大小的子集ķ，使得每个子集的总和的乘积被最大化。n=kmn=kmn = k m{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \}k≥3k≥3k \ge 3mmmkkk 除了我们对每个分区中的数字数量有限制外，该问题与众所周知的数分区非常相似。对于k = 2，可以提出以下简单多项式算法，mmmk=2k=2k = 2 假定数字进行排序，即， 。然后，对于我≤ 米分配一个我 的子集我，为我> 米，将其分配给所述子集Ñ - 我+ 1。a1<a2<...<ana1<a2<...<ana_1mn−i+1n−i+1n−i+1 不难看出该算法为何起作用。只需选择两个任意垃圾箱即可。数字上的任何交换都不会增加产品的数量。 但是对于较大的，我想知道问题是否可以在多项式时间内解决？如果有人能证明它是np硬度，我也将很感激。kkk 注意：我在处理无线网络中的调度问题时遇到了问题。我找到了一种很好的启发式算法来解决该问题。但是过了一会儿，我认为这个问题可能在理论上很有趣。