经济学

为那些学习，教学，研究和应用经济学和计量经济学的人提供问答

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连续时间的随机增长
文献：理论部分见Chang（1988），Achdou等人。（2015年）分别为数字部分。 模型 以人均表示法考虑以下随机最优增长问题。 除了dz是标准Wiener流程的增量，即z（t）\ sim \ mathcal {N}（0，t）。人口增长率具有平均值n和方差\ sigma ^ 2。s.t. maxc∫∞0e−ρtu(c)dtdk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0maxc∫0∞e−ρtu(c)dts.t. dk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0\begin{align} &\max_{c}\int^\infty_0 e^{-\rho t}u(c)dt\\ \text{s.t.}~~~& dk = [f(k) - (n-\sigma^2) k - c]dt - \sigma kdz\\ &c\in[0,f(k)]\\ &k(0) = k_0 \end{align}dzdzdzz(t)∼N(0,t)z(t)∼N(0,t)z(t)\sim\mathcal{N}(0,t)nnnσ2σ2\sigma^2 分析溶液 我们假设Cobb-Douglas技术 f(k)=kα,α∈(0,1)f(k)=kα,α∈(0,1)\begin{align} f(k) = k^\alpha,\quad \alpha\in(0,1) \end{align} 和CRRA实用程序 u （c ）= c1 - γ1 - γ，γ> …
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是否对购买彩票的合理性进行了经济分析？
很明显，彩票的预期收益小于1。 但是，我认为仍然可以认为，购买彩票仍然是消费者的经济理性决定。 有几行推理： 消费者不仅购买预期的支出，还购买了“梦想”。就像看幻想电影或看书是一种经济上的理性决定（即使故事不是“真实的”），“如果我中了彩票我该怎么办”的想法是消费者所购买的商品。购买。 彩票支付的价值超过其面值。在分析普通决策的预期回报时，我们假设回报是在相同的上下文中给出的。（例如，当鲍勃在股票A，股票B或在银行存钱之间进行选择时，无论他获得哪种付款，其余情况都保持不变）。对我们大多数人来说，赢得彩票意味着我们要辞掉工作，这不仅仅意味着支出本身。 还需要考虑的是，乐透彩票的成本通常可以通过被部分视为慈善来减轻。 问题是-该学科在经济学中是否考虑周全？ 也许一个好的答案会重复购买彩票的经济原因。 注意 我计划针对第二点提出一个单独的后续问题，即预期收益会增加多少彩票支出。
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拉里·萨默斯（Larry Summers）关于长期停滞的原因
拉里·萨默斯（ Larry Summers）在2013年11月8日在国际货币基金组织年度研究会议上发表的有影响力的演讲中指出，在2007年至2008年金融危机之后的几年中，经济增长缓慢可能是由于“长期停滞”（Alvin Hansen在1938年提出的这一概念）在他的书《完全恢复还是停滞？》中。《金融时报》对“长期停滞”的定义如下： 在基于市场的经济中，长期停滞是经济增长微不足道或没有的条件。当人均收入保持在相对较高的水平时，储蓄的百分比很可能开始超过长期投资（例如基础设施和教育）的百分比，这是维持未来经济增长所必需的。缺乏此类投资（以及随之而来的经济增长）会导致人均收入（进而导致人均储蓄）水平下降。随着储蓄率的降低和投资率的降低的融合，经济增长停滞不前–即停滞不前。在自由经济中，预期世俗停滞的消费者可能会将其储蓄转移到更具吸引力的外国。这将导致其本国货币贬值， 持续的低增长，尤其是在欧洲，一直归因于过去几年中由强大的欧洲经济体（例如德国）引发的长期停滞。 我认为对阿尔文·汉森（Alvin Hansen）的原始世俗停滞理论进行简要概述可能会很有用。Paul Sweezy将理论总结如下： 汉森的立场在他1938年出版的《全面复苏还是停滞？[...] [约瑟夫·熊彼特]将汉森的理论称为“消失的投资机会理论”，这是一个恰当的特征。根据这一理论，现代发达的资本主义经济由于其公司结构和个人收入分配不均而具有巨大的储蓄能力。但是，如果缺乏足够的有利可图的投资机会，那么这种储蓄潜力就不会转化为实际资本形成和持续增长，而是转化为收入降低，大规模失业和长期萧条，这是长期停滞所总结的状况。（这种分析的框架当然直接来自于1936年出版的凯恩斯的《通论》，其中汉森是大西洋沿岸最著名的解释者和拥护者。） 为了完善该理论，需要解释为什么与早期相比，在1930年代应该缺乏这样的投资机会。汉森（Hansen）试图弥补这一空白的尝试是在他认为是某些不可逆转的历史变化的基础上进行的，该历史变化早在几十年前就开始形成，并最终在1929年熊彼特所说的“世界危机”开始之后成为了主流。根据汉森的说法，这些变化在一定程度上是：（1）地理扩张的终结，有时是用“边界的封闭”来表示，但汉森在更广泛的全球意义上进行了解释；（2）人口增长率下降；（3）新技术比资本主义发展早期阶段的资本使用趋势减少。在汉森看来， 我认为，如Paul Sweezy所述，因素1）和2）的含义非常清楚。为了阐明3）的含义，我引用阿尔文·汉森（Alvin Hansen）1938年的著作《完全恢复还是停滞？，他引入了“长期停滞”一词： 机器生产的资本主义经济已经取代了直接生产工艺的手工业。农村经济向资本主义经济的转变与已经达到完全发达的机器技术地位的社会的进一步发展截然不同。的确，我们仍在从事节省劳力的发明。但是，问题极为重要：这些新的节省劳动力的技术是否可能在资本使用方面占优势，或者在资本使用方面具有中立性？ 如果省力的发明被用于通过明智的价格政策来挖掘潜在的消费者需求，那么资本的扩大当然会发生。因此，灵活的价格结构的重要性再次凸显出来。 看起来，二十世纪十年代美国制造业生产率取得了巨大进步，这是由于生产方法的创新而在很大程度上不涉及使用更多资本的情况下取得的。我没有做任何预测；但是，一个严重的问题是，与19世纪相比，未来的发明和创新是否不太可能减少资本使用。相反，当我们正在从一种直接的生产方法转换为一种复杂的资本主义技术的过程中（如上个世纪一样），创新的强制性必须是利用资本的。 有人断言，过时的过快速度有可能吸收大量资本。但是，不幸的是，在经济快速过时的情况下，高风险迫使公司官员不得不拨出异常大的折旧准备金。因此，我们遇到了随之而来的通缩后果的恶性循环。[...] 即使制造业并未吸收任何可观的新资金，技术创新仍可能带来效率的极大提高。即使从狭义上讲生产者的资本不应该有实质性的增加，生产率也有可能继续提高。改进的设备主要依靠折旧津贴供资，将继续提高人均产量。”（阿尔文·汉森，《完全恢复还是停滞？，1938年，第314-316页，第19章，标题为“投资网点和长期停滞”）。 萨默斯在国际货币基金组织的讲话中说：“假设与充分就业相符的短期实际利率在过去十年中的某个时候降至-2％或-3％。” 有效需求研究的爱德华·兰伯特（Edward Lambert）在这段YouTube视频中解释了这是什么意思。 萨默斯在2014年4月15日在新经济思想研究所（INET）智囊团组织的一次会议上接受了克里斯蒂娅·弗里兰（Chrystia Freeland）的采访时，阐述了他的建议，即近期经济增长缓慢是长期停滞的结果。特别是，萨默斯列出了长期停滞的几种可能原因。整个采访可以在Youtube上观看： https://www.youtube.com/watch?v=WjyRNiwlJ_U 弗里兰德在影片中28分23秒时向萨默斯询问了长期停滞的原因。我可以自由地抄写萨默斯的答案（我在（1）到（5）之间添加了换行符和数字，以区分萨默斯提到的五个可能的原因）。 Chrystia Freeland：导致长期停滞的原因。您认为是什么驱动了它？ 拉里·萨默斯（Larry Summers）：您知道，我认为这是需要进行更多研究的空间，而且我当然还没有进行正式研究。我想首先要说的是，如果您是通过计量经济学的方法来估算美国的均衡实际利率，或者像国际货币基金组织（IMF）最近所做的那样，对世界进行估算，或者是查看指数化债券收益率，看到-尤其是远期指数化债券收益率-您所看到的是明显的下降趋势，可以追溯到15至25年。因此，很明显那里存在一种现象，然后问题是，有什么解释？ 我无法权衡这些因素，我怀疑适当提及的权衡因素是我会提到的Chrystia随着时间的变化。但是这里有一些： （1）财富和收入的高度集中意味着较低的支出倾向和较早的储蓄 （2）新兴市场方面希望积累大量的储备，尤其是通过使经常账户盈余积累，尤其是将这些储备保留在诸如美国债券等高流动性工具中，从而倾向于降低收益率 节省方面有两个主要因素。 在投资需求方面， （3）人口增长和劳动力增长放缓 还有可能 （4）较慢的技术变革-尽管可以进行很多辩论-旨在减少投资需求。 （5）我觉得对我的解释是，经济发生了结构性变化，从根本上减少了投资需求。想想看：WhatsApp（一种用于智能手机的即时通讯应用程序）耗资190亿美元，当时有55个人在某个出租空间的建筑物中工作。索尼有成千上万的人，这是资本，是工厂，一应俱全，价值180亿美元。想想通用汽车，AT＆T或埃克森美孚或IBM是标志性公司时的世界是什么样的。他们正在发行债务。他们正在大规模投资以扩大容量并建立网络。现在考虑一下像苹果和谷歌这样的当今标志性公司。从根本上说，他们的现金流量超过了他们所知道的处理方式。结果当然是 是多余的储蓄。解决这个问题的另一种方式是说，耐用设备（生产商设备或消费设备，电器）的相对价格发生了什么？答案是那些价格已经下降了。好吧，当这些价格下跌时，这意味着给定的储蓄单位将进一步扩大。 在我看来，所有这些都在降低实际利率。我认为在特定的时间点按什么顺序，哪些因素最重要，这是值得商question和研究的。但是我认为，目前，我们必须保持一个重要的假设，即均衡实际利率低于过去。那可能是生活在那些低实际利率下……好吧，正如中央银行界许多人继续主张的那样，将实际利率远高于均衡实际利率，在我看来，这是旷日持久的处方。停滞。接受较低的实际利率的现实提出了我之前提出的有关金融稳定的问题。我们需要考虑的是如何在我们的经济中做事... 而且我认为在有高生产力的公共投资要做的情况下增加公共投资是做到这一点的最简单，最好的方法。这样可以提高均衡实际利率，同时提高产出。 萨默斯（Summers）确定的这五种长期停滞的可能原因中，1）基本上是旧的消费不足论点，一直追溯到西蒙德·德·西斯蒙第（1819）的政治经济学原理。3）和4）是阿尔文·汉森理论中包含的因素。长期停滞。 5）类似于先前关于长期停滞文献中讨论过的一个因素。安东尼·斯卡佩兰达（Anthony Scaperlanda）在他的文章“汉森的世俗停滞论再次出现”（《经济问题》，第11卷，第2期，1977年6月，第223-243页）中指出：“最近的许多创新都在节省资本。 ” 在第231页，他将数据处理行业确定为发生这种情况的行业： 总而言之，可以发现近几十年来的许多新兴产业。毫无疑问，它们刺激了自主投资。在不确切知道刺激了多少投资的情况下，很容易认识到，除非通过技术创新来刺激新兴产业，否则这种影响将不会像过去那样引发那么多的自主投资。 尤其是因为最近有许多创新节省了资金。例如，在主要的新数据处理行业中，技术的改进和改进是如此之快，以至于总投资相对于用于处理数据处理的预计算机而言可能几乎没有增加。仅关注基于计算机的数据处理行业中出现的技术进步，可以注意到“在早期的真空管计算机上，执行100,000次乘法的客户成本为1.38美元；在第二阶段或“晶体管化”阶段成本为24美分；在当前的微型电路阶段，成本降至3.5美分或更低。” …
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在哪里可以找到有关收入和社会流动性的数据？数据可以追溯到多远？
我对收入和社会流动性感兴趣。我了解Piketty的研究涉及很长一段时间内的收入分配。我还看到了切蒂和塞兹关于美国收入和社会流动性的一些研究。我想知道，Chetty和Saez工作使用哪些数据？还有哪些其他潜在数据可用？它还有多久？ 很高兴看到谁能找到最远的数据。（此外，数据不必一定是美国数据。）
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如果“控制变量”也是内生的，会发生什么？
我从事政治经济学工作，许多模型都包含“无辜的”控制变量，例如人口，不平等，殖民地遗产等，因此作者可以声称自己的独立利益变量没有偏见。 但是，如果这些控制变量中的任何一个是某些省略变量的内生因素，这是否会污染所有自变量的无偏性？ 如果是这样，那我们该怎么办？忽略那些控制变量，它们自身会导致省略变量偏差。将它们包括在内，它们将污染模型中的所有内容。 示例：研究人员想知道不平等是否会导致暴力，他控制了一些事情： 看到不平等很可能是内生的（由于省略了利他主义的变量变量（Level of altruism），他将尝试为不等式找到工具变量。但是，成长和发展是否也可能是内生的（即与利他主义水平相关）？Violence=Inequality+Growth+Development+ϵViolence=Inequality+Growth+Development+ϵ\begin{equation} Violence = Inequality + Growth + Development + \epsilon \end{equation} 这个例子可能看起来很愚蠢，但是我的观点是在政治经济学/发展工作中，有太多因素在起作用（但仍被省略），我恐怕LHS中包含的许多变量都是内生的。然而，研究人员通常只为自己的宠物自变量寻找一种工具。
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博彩业利润最大化的一阶条件
我正在研究赌博行业中最佳支出百分比的模型。 因为1 美元门票的名义价格始终为 1 美元，所以我们使用有效的价格策略，其中Q = 1 美元的赢取奖金。如果游戏支付50％，则有效价格为2 美元，因为这是赢得预期的1 美元奖金所需的费用。很简单，对吧？ 好吧，我在一些研究中碰到了这个脚注，但无法从第一个方程式得出它们如何达到获利最大化的一阶条件： “让表示作为数量单位函数的运营成本，其中一个数量单位定义为奖品期望值的一美元。C(Q)C(Q)C(Q) 彩票代理机构的净利润为 N=PQ−Q−C(Q)N=PQ−Q−C(Q)N = PQ - Q - C(Q) 其中是按数量单位收取的价格。PPP 可以写出利润最大化的一阶条件 −EPQ=P(1−C′)/[P(1−C′)−1]−EPQ=P(1−C′)/[P(1−C′)−1]-E_{PQ} = P(1 - C')/[P(1 -C')- 1] 如果边际运营成本为销售额的％，支付率为％，则我们有和，这意味着最大利润时需求的价格弹性为。50 P = 2 C ^ ' = 0.12 - 2.3666505050P=2P=2P = 2C′=.12C′=.12C' = .12−2.3−2.3-2.3 为了提高支付率以增加利润，绝对值必须超过。” 2.3EPQEPQE_{PQ}2.32.32.3 - [引文] Clotfelter，Charles T和Philip …
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计量经济学：弹性对我的回归或任何回归有意义吗？
几个月前，我在这个组织实习。而且，作为一个远在眼前的礼物，我决定度过我的上周时间，不管我有什么休息时间，都去调查影响教师工资的因素。我遇到的教师工资问题是给定州的分配不当。我有很多观察结果都紧贴工资水平的低端。我试图通过将可比工资指数纳入因变量（教师工资）来解决此问题，但发现的结果与我的项目范围完全不符。相反，我决定记录我的因变量。很好，因为现在我的工资呈正态分布，并且在直方图中看起来很完美。当我开始测试时，我到了最后一个独立变量，即财产税申报单。我的固定工资问题在我的财产税申报表中也很明显。我的财产税报税表偏向低端。因此，我也记录了该变量，它仍然通过了原假设检验。 我不确定这是否正确，但是通过比较一个记录变量与另一个记录变量的变化，可以得出弹性。假设这是正确的，我的回归方程（类似于LogWages = B0 + B1（LogPropertyTaxReturns））显示了两个变量之间的弹性。这有意义吗？如果我的目标是了解在我州的任何给定县中哪个变量对教师工资的影响最大，那么表明这两个变量之间的弹性是否有帮助？我们希望将教师工资最低的县提高到更高的水平，以提高他们的生活水平，但是我担心我的推断离实际观察结果还差得很远，因此我的结论回归方程毫无意义。 编辑：我最大的担心之一是我应该使用非线性模型来显示关系。我觉得在这种线性回归中强迫因变量和自变量共同起作用在某种程度上是一种误导。
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Barro（2009）在AER中的罕见灾害模型：如何推导方程式（10）？
在Barro（2009）中，罕见灾害，资产价格和福利成本 Barro用Epstein-Zin偏好开发了Lucas树模型。 我的问题与论文的等式（10）有关。在这个方程中巴罗指出下的最优解效用正比于消耗 rased到的功率，其中是相对风险规避系数，即UtUtU_tCtCtC_t1−γ1−γ1-\gammaγγ\gamma Ut=ΦC1−γtUt=ΦCt1−γU_t=\Phi C_t^{1-\gamma} 虽然我了解此结果的逻辑，但我不了解他如何得出常数，该常数在上述论文的脚注7中显示：ΦΦ\Phi Alberto Giovannini和Philippe Weil（1989，附录）表明，利用等式（9）中的效用函数，所获得的效用与提高到幂财富成比例。公式（10）中的形式如下，因为在同等情况下，被最优选择为财富的恒定比率。对于式是，如果 ，UtUtU_t1−γ1−γ1-\gammaCtCtC_tΦΦ\Phiγ≠1γ≠1\gamma \neq 1 θ≠1θ≠1\theta \neq 1Φ=(11−γ){ρ+(θ−1)g∗−(1/2)γ(θ−1)σ2−(θ−1γ−1)p[E(1−b)1−γ−1−(γ−1)Eb]}(γ−1)/(1−θ)Φ=(11−γ){ρ+(θ−1)g∗−(1/2)γ(θ−1)σ2−(θ−1γ−1)p[E(1−b)1−γ−1−(γ−1)Eb]}(γ−1)/(1−θ)\Phi = (\frac{1}{1-\gamma})\{\rho+(\theta-1)g^* - (1/2)\gamma(\theta -1)\sigma^2 - (\frac{\theta-1}{\gamma-1})p[E(1-b)^{1-\gamma} - 1 - (\gamma - 1)Eb] \}^{(\gamma-1)/(1-\theta)} Barro引用了Giovannini和Weil在1989年发表的NBER论文。在本文中，我可以得出常数。但是，它看起来与Barro的版本完全不同，因为我最终得到一个包含的表达式，其中是股本回报率。相信巴罗已取代与的平衡溶液 。但是，他的表达式不包括任何日志或exp表达式。E[R1−γt]E[Rt1−γ]E[R_t^{1-\gamma}]RtRtR_tE[R1−γt]E[Rt1−γ]E[R_t^{1-\gamma}]RtRtR_t 对于解决方案或解决方案的任何提示，我将不胜感激。
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解释一次性游戏的混合策略
在对非合作博弈理论的经典介绍中，将玩家的混合策略作为玩家策略空间上的分布进行教授。该分布实质上为我们提供了玩家应在纳什均衡中玩策略的概率（例如，离散策略集）。 然而，概率带有频率的概念，而这些本质上意味着玩家应在其中进行策略的长期游戏。但是该设置是单机游戏，这是一个矛盾。 在解释什么是混合策略时，我们如何解决矛盾？
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竞赛：最早的经济思想书面实例
遵循@Lateral分形答案的第5部分，对meta上的“致力于使用Beta的方便提示” “玩得开心！没有乐趣=没有游戏。没有游戏=没有测试版。我敢肯定，我不是唯一一个感到新鲜的私人测试版就像打开圣诞节早期礼物的人。” 为了补充问题“在作为现代经济学之父的亚当·斯密之前，经济学是什么样的领域？” ，我提出以下比赛： 让我们尝试选出“最早的”经济思想书面实例。 答案应简短描述所涉作品，并附上适当的参考日期和日期，并由用户投票决定获奖者。 没有成功的希望，我建议人们根据以下标准投票 VÒ 吨È一世（a n s w e r a ）= { 1 ， 如果 你一世（e一种，d一种）≥ Ť一世0 ，如果 你一世（e一种，d一种）&lt; T一世Votei(answer a)={1,if ui(ea,da)≥Ti0,if ui(ea,da)&lt;Ti Vote_i(answer~a) = \begin{cases} 1, \qquad \text{if } u_i(e_a,d_a) \geq T_i \\ 0, \qquad \text{if } u_i(e_a,d_a) < T_i\end{cases} 其中是所描述的工作“economicness”程度的主观评价，是该作品的撰写日期，并和是您选择的效用函数和阈值。d 一个ü 我Ť 我[R一种rar_ad一种dad_aü一世uiu_iTiTiT_i …
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国家预算与家庭预算有何不同？
专家经常告诉我们，“ X国的支出不能超过收入，因为如果B&gt; A，那么由A组成并花B的房屋将永远倒塌”。从本质上讲，由会谈负责人发出的平衡预算的警笛声。 令人遗憾的是，尽管像弗里德曼这样的保守经济学家也引用了k％的规则，而且通货膨胀是必要的（因为索取金钱的人数似乎继续上升），但许多入门级的学生仍对这一概念感到困惑。 本质上，我要问的是： 家庭预算（或其他简单的玩具模型）与国家预算之间的主要功能区别是什么？与仅对经济学有过熟了解的人进行交流的最佳方法是什么？ 我正在寻找一种方法来与一年级学生进行有效的交流，这不仅是控制货币供应（货币政策）的能力，而且比个人或家庭（财政政策）更容易控制收入和支出（经济政策）政策与平衡支票簿的能力确实没有任何共同点，而过于简单的戏剧化对沉闷的科学不利。
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自2008年金融危机以来，宏观经济学和金融经济学的主要发展是什么？
在2008年之后，经济学家被公认为未能预见即将到来的危机，无论是否合理。诸如“ 大节制 ”和市场效率之类的想法被公然嘲笑为暴躁。 现在，差不多十年后，似乎是评估和询问的好时机：为应对金融危机而出现的宏观经济学和金融经济学研究的主要进展是什么？ 有没有被抹黑或基本上被放弃的研究？ 是否有新话题受到更多关注？ 是新的建模方法（还是比以前更常用的方法）？ 在我们对衰退/金融危机的理解中，有什么新的大主意？ 也许有充分的理由认为以前一切都很好，因此没有任何改变。
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为什么任何金库/央行持有黄金？
我知道美国财政部正在缓慢出售其黄金储备，但是，持有这些资产的实际任务和目的是什么？ 清算速度缓慢背后的原因是什么？我什至听说过“传统”和“撑起信心”作为理由。传统不仅仅是一个借口。信心或信誉应源于美国经济的预期表现以及对该活动征收的税款，因为国库券没有黄金支持。
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