2
本身“嵌入”一种语言
主要/一般问题 令LLL为语言。定义语言LiLiL_i与L0=LL0=LL_0 = L和 Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w \in L\} 为i≥1i≥1i \geq 1。考虑。因此，我们反复将嵌入到自身中以获得。L^=⋃LiL^=⋃Li\hat{L} = \bigcup L_i大号LLLL^L^\hat{L} 是否已研究？它有名字吗？L^L^\hat{L} 例子/动机 根据此处评论的要求，有一些示例可以更好地说明是什么。然后，由于到目前为止（似乎没有人）似乎没有看到这个概念，因此我将讨论研究它的动机。L^L^\hat{L} 克劳斯·德拉格（Klaus Draeger）击败了我，添加了一些例子。我将在此处的注释中添加这些示例，以提高可见度，因为它们是很好的示例。 如果是一元语言，则大号 = 大号+LLLL^=L+L^=L+\hat{L} = L^+（因此是常规的）。 如果，则是Dyck语言。大号L=abL=abL = {ab}L^L^\hat{L} 这是思考的另一种方法。给定一个语言过字母表我们打下面的游戏。我们通过重复删除字来尝试将的减少为空字符串。（在这里，我们需要稍微小心一点，如何处理空字符串本身，以确保它等同于上面的定义，但这在道德上是正确的。）L^L^\hat{L}LLLAAAw∈A∗w∈A∗w \in A^*wwwϵϵ\epsilonLLL 最初，我通过考虑删除单词的幂来定义。取为二进制字母的多维数据集的语言。然后我们可以考虑以下“ -deletion”大号={瓦特3：瓦特∈甲*}甲={一个，b}一个一个一个b一个一个b一个一个bb一个b一个b∈大号大号L^L^\hat{L}L={w3:w∈A∗}L={w3:w∈A∗}L = \{w^3 : w \in A^*\}A={a,b}A={a,b}A = \{a,b\}aaabaabaabbabab∈L^aaabaabaabbabab∈L^aaabaabaabbabab \in \hat{L}LLL a(aabaabaab)babab→ababab→ϵ.a(aabaabaab)babab→ababab→ϵ.a(aabaabaab)babab \to …