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常规语言抽水引理的新颖证明
令是Σ上所有语言的族，满足常规语言的泵送特性。即：对于每个大号∈ 大号，有一个Ñ ∈ Ñ ST的每一个字瓦特∈ 大号，| w | > N可以写成w = x y z的形式 ，其中：1. | y | > 0，2 . | x y | ≤ Ñ，3 X ÿ 我 žLL\mathcal{L}ΣΣ\SigmaL∈LL∈LL\in\mathcal{L}N∈NN∈NN\in\mathbb{N}w∈Lw∈Lw\in L|w|>N|w|>N|w|> Nw=xyzw=xyz w=xyz|y|>0|y|>0|y|>0|xy|≤N|xy|≤N|xy|\le N所有我xyiz∈Lxyiz∈Lxy^i z\in L。i≥0i≥0i\ge 0 它是一个简单的练习[1]为了证明包含单语言大号= { σ }，σ ＆Element; ＆Sigma;以及下结合，并置，和Kleene星闭合。同样众所周知的是，常规语言族是包含单例的最小族，并且在联合，串联和Kleene星下封闭。结论：常规语言满足泵送特性。LL\mathcal{L}L={σ}L={σ}L=\{\sigma\}σ∈Σσ∈Σ\sigma\in\Sigma 问题：有人在文献中看到过这种证明吗？[1]由D. Berend提出。